人教版初二数学下册20.1.1平均数概念课件（95张）

(共95张PPT)
初二年级
数学
平均数的概念
数据处理的一般过程
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
制表
绘图
数据处理的一般过程
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
制表
全面调查
抽样调查
绘图
条形图
扇形图
折线图
直方图
数据处理的一般过程
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
制表
全面调查
抽样调查
绘图
条形图
扇形图
折线图
直方图
第二十章
数据的分析
问题1
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示.
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，应该录取谁？录取依据是什么？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，应该录取谁？录取依据是什么？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
平均数
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
∵甲的平均成绩比乙高
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
∵甲的平均成绩比乙高
∴应该录取甲
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
平均数
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，还能用刚才的计算方式来求平均数吗？
平均数
问题1
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
∵乙的平均成绩比甲高
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
∵乙的平均成绩比甲高
∴应该录取乙
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
？
问题1
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
问题1
权
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
问题1
权
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
加权平均数
问题1
权
2
:
1
:
3
:
4
重要程度
数据的重要程度
加权平均数
思考
能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
加权平均数
一般的，若n个数
，
，…，
的权分别是
，
，…，
，
加权平均数
一般的，若n个数
，
，…，
的权分别是
，
，…，
，则
叫做这n个数的加权平均数.
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
权的大小
影响
加权平均数的大小
问题1
（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
∵甲的平均成绩比乙高
问题1
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
∵甲的平均成绩比乙高
∴应该录取甲
问题1
最后结果
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）
（2）
（3）
什么原因导致了结果的截然不同呢？
问题1
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
2
:
1
:
3
:
4
1
:
1
:
1
:
1
最后结果
问题1
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
2
:
1
:
3
:
4
1
:
1
:
1
:
1
最后结果
权
问题1
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
2
:
1
:
3
:
4
1
:
1
:
1
:
1
最后结果
权
权不同，最后结果可能截然不同.
问题1
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
2
:
1
:
3
:
4
1
:
1
:
1
:
1
平均数
程度相同
问题1
3
:
3
:
2
:
2
重要程度
2
:
1
:
3
:
4
1
:
1
:
1
:
1
平均数
加权平均数
程度相同
程度不同
问题1
1
:
1
:
1
:
1
例1
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
综合成绩
平均数
例1
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
综合成绩
平均数
加权平均数
平均数
？
例1
例1
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
50%
40%
10%
加权平均数
例1
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
50%
40%
10%
加权平均数
权
数据
例1
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
50%
40%
10%
加权平均数
权
数据
例1
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
50%
40%
10%
加权平均数
权
数据
5
：
4
：
1
例1
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
50%
40%
10%
权
加权平均数
权
数据
例1
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
50%
40%
10%
权
加权平均数
权
数据
例1
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
50%
40%
10%
权
加权平均数
权
数据
例1
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
例1
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
例1
小结
50%
40%
10%
权
意义
形式
重要程度
比例
百分比
2：1：3：4
作用
影响数据的平均水平
练习
某广告公司欲招聘职员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩（百分制）如下表所示：
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
70
67
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
70
67
练习
（1）公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员.
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
70
67
练习
网络维护员
客户经理
创作总监
（2）
练习
创新能力
计算机能力
公关能力
创作总监
（2）
练习
小明：三项成绩按照5:3:2的比确定.
创新能力
计算机能力
公关能力
小红：创新能力占30%，计算机能力占40%，公关能力占30%.
小梅：创新能力成绩的权是7，计算机能力成绩的权是2，公关能力成绩的权是1.
创作总监
（2）
练习
小明：三项成绩按照5:3:2的比确定.
创新能力
计算机能力
公关能力
小红：创新能力占30%，计算机能力占40%，公关能力占30%.
小梅：创新能力成绩的权是7，计算机能力成绩的权是2，公关能力成绩的权是1.
创作总监
（2）
练习
小明：三项成绩按照5:3:2的比确定.
创新能力
计算机能力
公关能力
小红：创新能力占30%，计算机能力占40%，公关能力占30%.
小梅：创新能力成绩的权是7，计算机能力成绩的权是2，公关能力成绩的权是1.
创作总监
创新能力较强
（2）
练习
小明：三项成绩按照5:3:2的比确定.
创新能力
计算机能力
公关能力
小红：创新能力占30%，计算机能力占40%，公关能力占30%.
小梅：创新能力成绩的权是7，计算机能力成绩的权是2，公关能力成绩的权是1.
创作总监
创新能力较强
不合理
合
理
合
理
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员.
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
70
67
练习
网络维护员
客户经理
问题2
某公司有10名员工，他们每人所创年利润（单位：万元）如下：
3，3，3，5，5，5，5，8，8，10，
根据以上数据，这个公司平均每人所创年利润是多少？
问题2
3，3，3，5，5，5，5，8，8，10
问题2
3，3，3，5，5，5，5，8，8，10
问题2
3，3，3，5，5，5，5，8，8，10
还有其它计算方式吗？
问题2
问题2
问题2
10个数的平均数
问题2
10个数的平均数
3、5、8、10这4个数的加权平均数
加权平均数
在求n个数的平均数时，如果x1出现
f1
次，x2出现
f2
次，…，xk
出现
fk
次（这里
f1+f2+…+fk=n）
加权平均数
在求n个数的平均数时，如果x1出现
f1
次，x2出现
f2
次，…，xk
出现
fk
次（这里
f1+f2+…+fk=n）
那么这n个数的平均数
，
也叫做x1，x2，…，xk
这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk
分别叫做x1，x2，…，xk
的权.
加权平均数
x1，x2，…，xn.
加权平均数
数据
x1
x2
…
xk
权
f1
f2
…
fk
x1，x2，…，xn.
加权平均数
数据
x1
x2
…
xk
权
f1
f2
…
fk
x1，x2，…，xn.
加权平均数
数据
x1
x2
…
xk
权
f1
f2
…
fk
x1，x2，…，xn.
加权平均数
数据
x1
x2
…
xk
权
f1
f2
…
fk
x1，x2，…，xn.
加权平均数
k个数的加权平均数
n个数的平均数
（读作：x拔）
例2
某班级为了解学生一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间/h
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
求这个班学生这一周在校的平均体育锻炼时间.
例2
某班级为了解学生一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间/h
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
求这个班学生这一周在校的平均体育锻炼时间.
权
数据
例2
解：这个班学生这一周在校的平均体育锻炼时间为
（h）.
课堂小结
平均数
平均水平
代表
课堂小结
平均数
平均水平
代表
刻画
集中趋势
课堂小结
一组数据向某一中心值靠拢的倾向
课堂小结
数据的
集中趋势
一组数据向某一中心值靠拢的倾向
课堂小结
数据的
集中趋势
平均数
课堂小结
平均数
平均水平
代表
刻画
集中趋势
加权平均数
课堂小结
平均数
平均水平
代表
刻画
集中趋势
加权平均数
权
意义
形式
重要程度
比例、
百分比、
次数
作用
影响数据的平均水平
课堂小结
课后作业
1.教材第113页练习2
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95，90，85.小桐这学期的体育成绩是多少？
2.教材第115页练习1
下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）.
课后作业