2019—2020学年教科版选修3-1 磁场 章末复习精炼3（解析版）

2019—2020学年教科版
选修3-1磁场
章末复习精炼（解析版)
1．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R均垂直纸面放置，ab为直导线P、Q连线的中垂线，P、Q中电流强度的大小相等、方向均垂直纸面向里，R中电流的方向垂直纸面向外，则R受到的磁场力可能是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
2．如图所示，等腰直角三角形OPQ，直角边OP、OQ长度均为L，直角三角形平面内（包括边界）有一垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在PQ边下方放置一带电粒子发射装置，它由P向Q缓慢移动的同时沿垂直PQ边发射出速率都是v的相同正粒子，已知带电粒子的比荷为，粒子的重力、粒子之间的相互作用力不计。则粒子在磁场中运动的最长时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其上方正中央固定一根长直导线，导线与磁铁垂直。导线通以垂直纸面向里的电流，则通电后（　　）
A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用
C．磁铁对桌面压力增加，不受桌面的摩擦力作用
D．磁铁对桌面压力增加，受到桌面的摩擦力作用
4．用DIS的磁传感器可以测定通电螺线管内的磁感应强度，当磁传感器的探测头从螺线管左端外侧逐渐伸入螺线管，直到伸出右端为止。测出的B－x图是（　　）
A．B．C．D．
5．如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为+q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则发射速度v0为哪一值时粒子能通过B点（　　）
A．
B．
C．
D．
6．三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（　　）
A．B1=B2B．B1=B2=B3
C．a和c处磁场方向垂直于纸面向外，b处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
7．如图，有一个带有小缺口的绝缘圆环内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆环绕圆心逆时针转动。一带正电的粒子从小缺口沿直径方向进入圆环内部，且与圆环没有发生碰撞，最后从小缺口处离开磁场区域。已知粒子的比荷为k，磁场的磁感应强度大小为B，圆环的半径为R，粒子进入磁场时的速度为，不计粒子的重力。则圆环旋转的的角速度可能为（　　）
A．2kB
B．3kB
C．5kB
D．7kB
8．如图所示，质量为m，带电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用
B．微粒带负电，微粒在运动中电势能不断增加
C．匀强电场的电场强度
D．匀强磁场的磁感应强度
9．如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1:t2:t3=3:3:1。直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是
A．三个粒子的速度大小关系可能是v1=v2>v3
B．三个粒子的速度大小关系可能是v1C．粒子的比荷
D．粒子的比荷
10．如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与前后表面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U。已知自由电子的电量为e。下列说法中正确的是（　　）
A．M板比N板电势高
B．导体中自由电子定向移动的速度为
C．仅将磁场方向变为与导体的的左右表面垂直时，U不变
D．导体单位体积内的自由电子数为
11．如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。若从左侧水平射入的带电粒子，不计重力，穿过这一区域时未发生偏转，则该粒子的速度大小为________；若只改变该粒子的电性，则粒子穿过这一区域时是否会发生偏转？________（选填“会”或“不会”）。
12．如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为______________
13．物理学中将带电粒子的电荷量与其质量之比称为比荷，根据某带电粒子在电场和磁场中受力及运动情况，可以得出它的比荷。如图是阴极射线管，左端正负极接高压电源可从阴极K水平向右发射带电粒子束（也叫阴极射线），当图中金属板D1、D2之间未加电场时，粒子束不偏转，最终运动到屏上P1点。按图示方向在D1、D2之间施加电场E之后，粒子束发生偏转并运动到屏上P2点。
(1)判断该粒子束的电性，简要说明理由。
(2)为了抵消阴极射线的偏转，使它沿水平方向直接运动到P1，需要在两块金属板D1、D2之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的磁场。若已知金属板D1、D2间距离d，两板间的电压U，磁场的磁感应强度B。
①请判断磁场的方向并求出阴极射线速度v的表达式。
②去掉D1、D2间的电场，阴极射线经N点（图中未画出）离开磁场打到在屏上P3点。若已知P3到N点水平距离为D，竖直距离为h，金属板D1、D2的板长为L，请推导出阴极射线中粒子的比荷的表达式。
14．如图所示，一个质量为m，带电量为q的正离子，从D点以某一初速度v0垂直进入匀强磁场．磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B．离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60°．结果粒子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中．电场的方向与AC平行．离子最后打在AB直线上的B点．B到A的距离为2L．不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：
（1）粒子从D点入射的速度v0的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小．
15．如图所示，一质子源位于P点，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L=1.2m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知质子电荷量q=1.60×10?19C，质子的质量与速度的乘积mv=4.8×10-21kg·m·s?1（不考虑粒子之间的相互作用)。求
（1）当a=0.15m，B=0.1T时，求计数率(即打到探测板上质子数与总质子数N的比值)；
（2）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（1）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。
16．如图所示，金属杆垂直放置于间距为L的水平平行金属导轨上，并处于竖直向上，磁感线强度为B的匀强磁场中，已知电阻电动势为E，内阻为r，金属杆连入电路的电阻为R，其他电阻均不计。则闭合开关瞬间：
(1)细杆所受安培力水平向左还是水平向右？
(2)电路中电流I多大？
(3)细杆所受安培力F多大？
参考答案
1．C
【解析】
根据异向电流相斥，同向电流相吸可知，电流PQ对电流R均产生吸引力，但是由于P距离R较近，Q距离R较远，则P对R的斥力大于Q对R的斥力，则根据平行四边形法则合成可知，合力方向可能为F3的方向。
故选C。
2．D
【解析】
根据
代入数据，可知带电粒子在磁场中运动的轨道半径
根据左手定则可知，粒子恰好与PO边相切时运动时间最长，如图所示
根据对称性可知，运动轨迹也恰好与OQ相切，恰好运动了半径圆周，因此运动的最长时间为
D正确，ABC错误。
故选D。
3．C
【解析】
画出条形磁铁的磁场，通电后受力分析如图
通电后，磁铁对导线的安培力竖直向上，根据牛顿第三定律可知导线对磁铁的安培力竖直向下，相比未通电时磁铁对桌面压力增加，磁铁不受摩擦力，ABD错误，C正确。
故选C。
4．C
【解析】
通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁，内部磁感线的分布均匀，是匀强磁场，管口磁感线比管内磁感线疏，故管口处的磁感应强度较小，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【解析】
粒子带正电，且经过B点，其可能的轨迹如图所示
所有圆弧所对圆心角均为60°，所以粒子运行半径
r=（n=1，2，3，…）
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qvB=m
解得
（n=1，2，3，…）
由此可知，的粒子能通过B点，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6．A
【解析】
AB．由安培定则判断，对a和b，其临近的两条导线在a和b点产生的磁感应强度等大方向，磁感应强度相互抵消，则a和b处的磁感应强度就等于远离的那条导线产生的磁感应强度，有；对c，其临近的两条导线在c产生的磁感应强度等大同向，磁感应强度加倍，而远离c的那条导线在c产生的磁感应强度小于其临近的两条导线在c产生的磁感应强度，且方向相反，在c处的磁感应强度应大于a和b处的磁感应强度和,
A正确，B错误；
CD．由安培定则判断可得a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，CD错误；
故选A．
7．C
【解析】
ABCD．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，由洛伦兹力提供向心力
可得
如图所示，该带电粒子将从圆的最低点离开磁场，所用时间
要使得带电粒子能从圆环缺口离开磁场，则环绕圆心逆时针转动的角速度满足
当时
,,,...
ABD错误，C正确；
故选C．
8．AB
【解析】
AB．若微粒带正电，电场力水平向左，洛伦兹力垂直速度方向斜向下，而重力竖直向下，则三个力不可能平衡，可知微粒带负电，受力如图所示
由于粒子带负电，电场力向右，洛伦兹力垂直于速度方向斜向左上方，而重力竖直向下，则电场力、洛伦兹力和重力能平衡，致使粒子做匀速直线运动，电场力做负功，则电势能不断增加，故A、B正确；
CD．根据平衡有
解得
故C、D错误；
故选AB。
9．BD
【解析】速度为的粒子从ab边穿出，则偏转角为90°，但两者的速度大小关系不定，但其半径一定比速度为的粒子半径小，由半径公式，则一定大于和，
A错误B正确；对速度为的粒子偏转30°，画出运动轨迹如图所示，由几何关系知，所以，而，联立得到，C错误；由于速度为的粒子偏转90°，则，于是，D正确．
【点睛】此题涉及的是带电粒子在三角形磁场区域内做匀速圆周运动问题，要注意的是已知的是带电粒子在磁场区域内的时间之比，也就是告诉了偏转角之比，结合题意就知道带电粒子从哪条边穿出，从而知道偏转角的大小，由几何关系也能求出粒子3的半径，由半径和周期公式就能求出速度大小关系和比荷．
10．BD
【解析】
A．如图，电流方向向右，电子向左移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M积累了电子，MN之间产生向上的电场，因此M板比N板电势低，故A错误；
B．由
变形可得自由电子定向移动速度为
故B正确；
C．如果把磁场方向变为与导体的左右表面垂直的话，电子所受的洛伦兹力为零，无法到达上下表面，则U为零，故C错误；
D．电流的微观表达式为
则导体单位体积内的自由电子数为
又因为
联立解得
故D正确。
故选BD。
11．
不会
【解析】带电粒子未发生偏转则,所以,只改变该粒子的电性，粒子所受的电场力和洛伦兹力方向改变，但大小不变以，所以不会发生偏转
12．
;
【解析】
当正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为：
【点睛】
在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为，S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积，磁通量与线圈的匝数无关。
13．(1)负电荷；(2)①v=，②
【解析】
(1)粒子束经过电场时受到向下的场力偏转，场强方向向上，场强方向与电场力方向相反，所以粒子带负电荷。
(2)①磁场力方向与电场力方向相反，由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向外，由题意可得出当电场力大小等于磁场力，粒子束所受合力为零，做匀速直线运动，有
联立解得速度的表达式为
②粒子进入磁场中，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，如下图所示
由牛顿第二定律
又
解得
14．（1）；（2）．
【解析】
（1）离子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示．
由几何关系可知，离子圆周运动半径r满足：
①
离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
由牛顿第二定律：
②
由①②解得入射速度
③
（2）离子进入电场后做类平抛运动，轨迹如图所示．
水平方向
④
竖直方向
⑤
由③④⑤解得匀强电场的电场强度
⑥
15．(1)；(2)
，
【解析】
(1)
根据牛顿第二定律，有，得质子运动半径：
如图所示
轨迹与AB相切时落点最远，设质子与竖直方向的发射角为α时在O点左侧相切，发射角为β时在O点右侧相切，根据几何关系知，打到探测板对应发射角度：
能够打在AB板的夹角为：
可得质子计数率为：
(2)
在确保计数率为的情况下，R'=2a，即，如图所示
恰能打到探测板左端的条件为
即
16．(1)水平向右；(2)；(3)
【解析】
(1)由左手定则可知，安培力方向：水平向右
(2)由闭合电路欧姆定律可知，闭合开关瞬间电流
(3)细杆所受安培力大小