2019—2020学年教科版选修3-1 磁场 章末复习精炼4（解析版）

2019—2020学年教科版
选修3-1磁场
章末复习精炼（解析版)
1．如图所示，地面上的平行轨道和上有一辆平板小车，车上有一个通电线框，G是电源。图中虚线框1、2、3、4、5等是磁感强度大小相等的匀强磁场区域，内有垂直地面向上或向下的磁场，要使小车在图示位置时受到向右的推力，此时1、2部分的磁场方向对应下图中的
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，两个同心放置且共面的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直，通过两环的磁通量Φa、Φb比较，则
A．Φa＞Φb
B．Φa＝Φb
C．Φa＜Φb
D．不能确定
3．如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越短的带电粒子（　　）
A．在磁场中的周期一定越小
B．在磁场中的速率一定越小
C．在磁场中的轨道半径一定越大
D．在磁场中通过的路程一定越小
4．物理学中用磁感应强度B表征磁场的强弱，磁感应强度的单位用国际单位制(SI)中的基本单位可表示为(
)
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，在空间中有一坐标系Oxy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和
Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内．边界上的P点坐标为(4L，3L)．一质量为
m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射人区域I，经过一段时间后，
粒子恰好经过原点O．忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法中不正确的是
（
）
A．该粒子一定沿y轴负方向从O点射出
B．该粒子射出时与y轴正方向夹角可能是74°
C．该粒子在磁场中运动的最短时间
D．该粒子运动的可能速度为
6．如图磁感线分布情况，以O点（图中白点）为坐标原点，沿Z轴正方向，磁感应强度B大小的变化最有可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则在小球未从管口飞出前的过程中，下列说法正确的是（　
　）
A．小球带负电
B．小球相对水平桌面的运动轨迹是一条抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．水平拉力F不断变大
8．如图所示，在正交坐标系的空间中存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，其方向与Oxy平面平行，且与x轴正方向的夹角为37°。一质量为m，带电量为+q的粒子从原点O以初速度v沿z轴负方向射入，不计粒子重力，则（　　）
A．经过，粒子所在坐标为
B．经过，粒子所在坐标为
C．若要使该粒子沿直线运动，则所加匀强电场场强大小一定为E=vB
D．若要使该粒子沿直线运动，则所加匀强电场场强大小可能为E=2vB
9．如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，大量带电粒子同时从y轴上OP之间（0＜y≤a）沿x轴正向射入磁场，并同时到达O点。已知粒子的比荷均为，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．所有粒子运动的时间均为
B．粒子的入射速度v与入射位置的纵坐标y满足关系
C．到达O点前的同一时刻，所有粒子排列在一段圆弧上
D．在0~时间内，所有粒子经过的磁场区域的面积为后
10．2020年2月，中核集团“龙腾2020”科技创新计划——“质子治疗230MeV超导回旋加速器”在原子能院完成设备安装和高频锻炼测试工作（图甲），建成后将有效提升我国医疗领域设备水平，使质子治癌成为人类征服癌症的有效手段之一。回旋加速器主要结构如图乙，两个中空的半圆形金属盒接高频交流电源置于与盒面垂直的匀强磁场中，两盒间的狭缝宽度很小。粒子源S位于金属盒的圆心处，产生的粒子初速度可以忽略。用两台回旋加速器分别加速氕（p）和氚（T）核，这两台加速器的金属盒半径、磁场的磁感应强度、高频交流电源的电压均相等，不考虑相对论效应，则氕（p）和氚（T）核（　　）
A．所能达到的最大动能相等
B．所能达到的最大动量大小相等
C．氕核受到的最大洛伦兹力大于氚核
D．在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数相等
11．如图所示为磁流体发电机的发电原理图，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压．请判断：在图示磁极配置的情况下，金属板____（选填“A”或“B”）的电势较高，通过电阻R的电流方向是____（选填“a→b”或“b→a”）．
12．如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差、电流和的关系为，式中的比例系数称为霍尔系数.设电流是由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速度为、电荷量为，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面的电势________下侧面的电势（选填“高于”“低于”或“等于”）.
（2）电子所受洛伦兹力的大小为________.
（3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为时，电子所受静电力的大小为________.
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数，其中代表导体单位体积中电子的个数_______.
13．在图所示的xoy平面内存在一个垂直xoy平面向里的有界匀强磁场区域，范围是0≤x≤x1.坐标原点O向第一象限内各个方向均匀发射质量m、电量+q的粒子，粒子速度均为v0，在x=x1=a垂直于x轴的荧光屏上观察到一根亮线，亮线上端的坐标为y1=a。
(1)求匀强磁场的磁感强度B？
(2)求达到荧光屏上的粒子在磁场中运动从O点到达屏的最短时间？
(3)设t0=0时刻有N0个粒子从O点向各个方向均匀射出，当第一个粒子到达荧光屏时，磁场中还有多少个粒子在运动？
14．如图，在半径为L、圆心为O的圆形区域内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。MN为水平直径，a、b粒子（重力均不计）分别从磁场区域下方不同位置以相同速度沿垂直于MN的方向射入磁场，其中a粒子从圆形区域最低点射入，两粒子均从M点离开，离开时，a粒子速度沿水平方向，b粒子与a粒子的速度方向夹角为。已知两粒子的质量均为m、电量均为+q，求：
(1)两粒子进入磁场时的速度大小v；
(2)b粒子在磁场中的运动时间t。
15．如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度为E．在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场。(不计粒子的重力)
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(2)要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0，求E0；
(3)若电场强度E等于第(2)问E0的，求粒子经过x轴时的位置。
16．如图所示，直线y=x与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场区域Ⅱ，直线x=d与y=x间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=3×105V/m，另有一半径R=m的圆形匀强磁场区域I，磁感应强度B1=0.9T，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x=d和x轴均相切，且与x轴相切于S点。一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v0进入圆形磁场区域I，经过一段时间进入匀强磁场区域Ⅱ，且第一次进入匀强磁场区域Ⅱ时的速度方向与直线y=x垂直。粒子速度大小，粒子的比荷为，粒子重力不计。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)粒子在圆形匀强磁场区域工中做圆周运动的半径大小；
(2)坐标d的值；
(3)要使粒子能运动到x轴的负半轴，则匀强磁场区域Ⅱ的磁感应强度B2应满足的条件。
参考答案
1．A
【解析】
根据左手定则，要使小车在图示位置时受到向右的推力，即安培力向右，则磁场2向外，磁场1向里；
A．该图与结论相符，选项A正确；
B．该图与结论不相符，选项B错误；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
故选A.
2．A
【解析】
在磁铁的外部，磁感线从N极出发进入S极，在磁铁内部，磁感线从S极指向N极．磁感线是闭合曲线，磁铁内外总条数相等．穿过环面的磁感线方向有两种，存在抵消情况，抵消后磁感线多，磁通量大．
【详解】
根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以Φa＞Φb，故A正确，BCD错误；故选A。
【点睛】
本题是非匀强磁场磁通量大小的比较问题，知道条形磁铁的磁场分布特点，抓住抵消后剩余磁通量进行比较．
3．C
【解析】
A．质量和电荷量都相同的带电粒子，其比荷相同，根据公式可知，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期相同，选项A错误；
BC．如图所示为带电粒子的运动轨迹，
设这些粒子在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角为θ，则运动时间
在磁场中运动时间越短的带电粒子，圆心角越小，运动半径越大，根据可知，速率一定越大，选项B错误，选项C正确；
D．通过的路程即圆弧的长度
与半径r和圆心角θ有关，速度越大路程并不是越短，选项D错误。
故选C。
4．A
【解析】
根据磁感应强度的定义式，可得，N、Wb不是基本单位，所以A正确
5．B
【解析】
AB.带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
,解得
所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径分别为：,有题意知OP边与x轴的夹角，知，故带正电粒子从P点平行于y轴负方向射人区域I与OP边的夹角为53°，由带电粒子在单边磁场运动的对称性知从区域Ⅱ中射出的粒子速度方向一定为y轴负方向，故A选项正确，B选项错误；
C.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为，粒子在区域Ⅰ中运动的时间为
粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
所以该粒子在磁场中运动的最短时间
=，
故C选项正确；
带电粒子每次从区域Ⅱ射出为一个周期，在OP边移动的距离为
，
其中
，
而
,n=1,2,3……
联立解得
,
故D选项正确；
综上所述，只有B选项错误．
6．C
【解析】
磁感线的疏密表示磁感应强度B的大小，所以从题图中可以看出，从O点沿着Z轴向上的过程中，磁感应强度B先减小到0，再增大，所以C正确，ABD错误。
故选C。
7．BD
【解析】
A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电，故A错误；
B．设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动。小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动。与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，故B正确；
C．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误；
D．设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F=F2，则F逐渐增大，故D正确。
故选BD。
8．BC
【解析】
AB．将磁场分解到竖直方向和水平地方向，磁感强度大小分别为
，
粒子在两个磁场中都做匀速圆周运动，最后的合运动是两个匀速圆周运动的合成，在两个磁场中运动的时间都恰好为半个周期，在两个磁场中运动的轨道半径分别为
，
根据左手定则，经过半个周期，粒子所在坐标为，B正确，A错误；
CD．做匀速直线运动，应使洛伦兹力与电场力等大反向
因此电场强度的大小为
E=vB
C正确，D错误。
故选BC。
9．AD
【解析】
A．由于y轴是边界，所有粒子运动的时间都是半个周期，因此运动的时间均为，A正确；
B．在y位置射出的粒子轨道半径为，则
可得
B错误；
C．将运动倒过来看，相当于从O点同时向外发射粒子，经相同的时间都转过相同的圆心角，也就是粒子位置与各自的圆心及O点构成相似三角形，即运动的粒子与O点连线与y轴夹角相等，因此这些粒子都在一条直线上，C错误；
D．在0~时间内，所有粒子都转过了个圆弧，粒子都在一条直线上，该线与y夹角为45o，速度最大的轨道半径为
，因此运动经过的磁场区域的面积为
D正确。
故选AD。
10．BC
【解析】
AB．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
粒子轨道半径r为最大R时，粒子速度最大，粒子的最大速度
粒子最大动量
则所能达到的最大动量大小相等，粒子能达到的最大动能
由于两粒子的质量不同，则所能达到的最大动能不相等，故A错误，B正确；
C．粒子所受最大洛伦兹力
由于氕核的质量比氚核质量更小，则氕核受到的最大洛伦兹力大于氚核，故C正确；
D．对粒子整个运动过程，由动能定理得
粒子经过狭缝的次数
由于两粒子质量不相等，则在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数不相等，故D错误。
故选BC。
11．A
【解析】
[1][2]．根据左手定则，正离子向上偏，负离子向下偏，A聚集正电荷，电势高，电流从高电势流向低电势．所以通过电阻的电流方向为．
12．低于
见解析所示
【解析】
(1)[1]电子向左移动，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力向上，故上侧面聚集电子，下侧面聚集正电荷，故上侧面的电势低于下侧面。
(2)[2]洛伦兹力；
(3)[3]电子所受静电力
(4)[4]电子受静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有
得
通过导体的电流，所以由有
得
13．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)粒子都是逆时针方向旋转，对应亮线最高点圆与屏相切如图，轨道原半径是R
由洛伦兹力提供向心力
得
(2)最短时间即为沿x轴正方向射出的粒子，圆心O1，圆心角θ
，
(3)当沿x轴正方向射出的粒子到达荧光屏时与y轴正方向成角射出粒子刚好穿过y轴，所以是在与x轴正方向0-（）范围内粒子仍然在磁场中
14．(1)；(2)
【解析】
(1)a粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可得其轨迹半径为
R=L
由洛伦兹力提供向心力得
解得
(2)b粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可得轨迹的圆心角
=
粒子在磁场中的运动周期
b粒子在磁场中的运动时间
解得
15．(1)
；(2)；
(3)
【解析】
（1）粒子在电场中加速，由动能定理得
qEd＝mv2　①
粒子进入磁场后做圆周运动，有
qvB＝m　②
解得粒子在磁场中运动的半径
r＝　③
（2）粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图①
可得R＝r　④
由以上各式解得
E0＝
（3）将E＝E0代入可得磁场中运动的轨道半径
r＝　⑥
粒子运动情况如图②，图中的角度α、β满足
cosα＝＝
即α＝30°　⑦
β＝2α＝60°　⑧
粒子经过x轴时的位置坐标为
x＝r＋　⑨
解得x＝R.　⑩
16．(1)；(2)12m；(3)0.5T【解析】
(1)在磁场中，有
代入数据解得
(2)在电场中类平抛运动：设粒子x方向位移为x，y方向位移为y，运动时间为t，则
又
解得
又根据
解得
，
所以坐标d的值
(3)进入磁场的速度为
带电粒子出磁场区城Ⅱ中做匀速圆周运动
当带电粒子出磁场区域Ⅱ与y轴垂直时
可得
当带电粒子出磁场区域Ⅱ与y轴相切时，轨迹半径为，圆周半径为
可得
所以要使带电粒子能运动到x轴的负半轴，。