2019—2020学年教科版选修3-1 磁场 章末复习精炼5（解析版）

2019—2020学年教科版
选修3-1磁场
章末复习精炼（解析版)
1．如图（a）所示，在倾角的斜面上放置着一个金属圆环，圆环的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度的大小按如图（b）所示的规律变化。释放圆环后，在和时刻，圆环均能恰好静止在斜面上。假设圆环与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，则圆环和斜面间的动摩擦因数为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．空间存在竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B0，两根长直导线A、B垂直于纸面水平放置，两导线中通入大小相等方向相反的恒定电流，a点为A、B连线的中点，a、b两点关于B对称，若a、b两点的磁感应强度大小分别为B1、B2，方向均竖直向下，则撤去匀强磁场和长直导线B以后，a、b两点的磁感应强度大小分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，设先、后两次穿过金属框的磁通量变化分别为和，则（）
A．
B．
C．
D．不能判断
4．如图所示，在有界匀强磁场中水平放置相互平行的金属导轨，导轨电阻不计，导轨上金属杆ab与导线接触良好，磁感线垂直导轨平面向上（俯视图），导轨与处于磁场外的大线圈M相接，欲使置于M内的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，下列做法可行的是
A．ab匀速向右运动
B．ab加速向右运动
C．ab加速向左运动
D．ab匀速向左运动
5．如图，光滑水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通以相等电流强度的恒定电流。通有顺时针方向电流的矩形线框位于两条导线的正中央，在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的形变趋势，则a、b导线中的电流方向（　　）
A．均向上
B．均向下
C．a向上，b向下
D．a向下，b向上
6．下列关于运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向正确的是
A．
B．
C．
D．
7．如图甲是用磁传感器探究通电螺线管内部磁场的实验装置（局部）；图乙是电脑处理实验数据后得到的通电螺线管内部中轴线上的磁感应强度B随x变化的图像，x1和x2是螺线管两端点的坐标。由该图像可知（　　）
A．整个通电螺线管内部都是匀强磁场
B．通电螺线管两端点磁感应强度最大
C．通电螺线管磁感应强度为零
D．通电螺线管内有近似匀强磁场区段
8．如图所示，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已知导体棒受到的安培力大小为，则（　　）
A．导体棒受到的安培力垂直于线框平面
B．导体棒中的电流是导体棒中电流的2倍
C．导体棒和所受到的安培力的合力大小为
D．三角形线框受到的安培力的大小为
9．如图所示，A板发出的电子(重力不计)经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M、N间，M、N之间有垂直纸面向里的匀强磁场，电子通过磁场后最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是
A．当滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏的位置上升
B．当滑动触头向右移动时，电子通过磁场区域所用时间不变
C．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度大小不变
D．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度变大
10．如图所示，边界OA与OC之间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，∠AOC=60°。边界OA上距O点l处有一粒子源S，可发射质量为m，带正电荷q的等速粒子。当S沿纸面向磁场各个方向发射粒子，发现都没有粒子从OC边界射出。则（　　）
A．粒子的最大发射速率不超过
B．粒子的最大发射速率不超过
C．粒子从OA边界离开磁场时离S的最远距离可能为l
D．粒子从OA边界离开磁场时离S的最远距离可能为
11．人们知道鸽子有很强的返巢能力，有人猜想鸽子体内可能有______，通过地磁场对它的作用来辨认方向．为了证实这个假设，在鸽子翅膀下系上一小块______，以扰乱鸽子对地磁场的“感觉”，结果鸽子不能飞回家了．由此，猜想得到了证实．
12．水平的平行轨道MN、PQ上有一辆小车G，俯视情况如图所示，车上有一个通电线框，图中虚线框A、B、C、D等是磁场区域，内有垂直于纸面向里（实际是竖直向下）或向外（实际是竖直向上）的磁场，磁场的磁感应强度的大小相同．要使小车能向右行驶，此时A区域磁场方向为___________，B区域磁场方向___________。
13．回旋加速器D形盒的半径为R，高频加速电压的频率为f，空间存在方向垂直D形盒、磁感应强度大小为B的匀强磁场。用该回旋加速器加速带负电的粒子束，粒子达到最大速度后被引出，测得粒子被引出时的平均电流为I。不计粒子的加速时间，求：
(1)粒子被引出时的最大速度vm；
(2)粒子束的输出功率P。
14．带电粒子的质量m=1.7×10-27kg，电荷量q=1.6×10-19C，以速度v=3.2×106m/s，沿垂直于磁场又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.17T，如图所示，求：
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小；
(2)若要使带电粒子从左边界射出，磁场的宽度L至少多大；
(3)若磁场的宽度L=10cm，在磁场中运动的时间。
15．在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷=102C/kg的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2．试求：
（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；
（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？
（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足的关系？
16．如图所示，平面直角坐标系xOy中，第一象限内半径为R、圆心为O'的圆形区域刚好与x轴、y轴相切，S是其与x轴的切点，Q是其与y轴的切点，P是其边界上的一点，且∠PO'Q=，圆形区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场；第二象限有沿一y方向的匀强电场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以速度v0从P点垂直磁场方向沿PO'射入圆形区域，经Q点进入第二象限，到达x轴上M点时速度方向与－x方向的夹角为。不计粒子重力。
(1)求圆形区域内磁感应强度大小B1和电场强度大小E；
(2)求粒子从P→Q→M运动的总时间t；
(3)若要让粒子从M点离开后能够沿再次进入圆形磁场，可以在x轴下方整个区域加垂直坐标平面的匀强磁场。求所加磁场磁感应强度B2的大小和方向。
参考答案
1．D
【解析】
根据楞次定律可知，时间内感应电流的方向沿顺时针方向，由左手定则可知圆环上部受安培力沿斜面向下，设圆环半径为r，电阻为R，在
时
有
，
此时圆环恰好静止由平衡得
同理在
时
圆环上部分受到的安培力沿斜面向上
，
圆环此时恰好静止，由平衡得
联立以上各式得
故ABC错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
设撤去磁场和长直导线B以后，a点的磁感应强度大小为，b点的磁感应强度大小为，由题意知
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【解析】
第一次将金属框由位置I平移到位置Ⅱ，磁感线穿过金属框的方向没有改变，磁通量变化量等于在这两个位置时的磁通量的差值；第二次将金属框绕边翻转到位置Ⅱ，磁感.线穿过金属框的方向发生改变，磁通量变化量等于两个位置时的磁通量绝对值之和，所以，选项C正确.ABD错
故选C
4．C
【解析】
ab匀速向右运动，切割磁感线产生的电动势：E=BLv，可知感应电动势不变，则产生的感应电流不变，故由感应电流产生的磁场也不变，则穿过线圈N的磁通量不变，故N线圈不产生感应电流，故A错误；ab加速向右运动，ab切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv，可知感应电动势增大，产生的感应电流增大，故由感应电流产生的磁场也增大，则穿过N的磁通量增大，由右手定则可知，ab产生的感应电流由a流向b，由安培定则可知，穿过N的磁场方向垂直于纸面向里，由楞次定律可知，N中产生逆时针方向的感应电流，故B错误；ab加速向左运动时，感应电动势：E=BLv，可知感应电动势增大，故感应电流增大，故由感应电流产生的磁场也增大，则穿过线圈N的磁通量增大，由右手定则与楞次定律可知，N中产生顺时针方向的感应电流，故C正确；ab匀速向左运动，切割磁感线产生的电动势：E=BLv，可知感应电动势不变，则产生的感应电流不变，故由感应电流产生的磁场也不变，则穿过线圈N的磁通量不变，故N线圈不产生感应电流，故D错误；故选C.
5．C
【解析】
因同向电流相吸，异向电流相斥，则由于在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的形变趋势，可知a导线与线框的左边电流同向，b导线与线框的右边电流同向，即a向上，b向下。
故选C。
6．A
【解析】
AB．根据左手定则判断得出正电荷的洛伦兹力方向向上。故A正确，B错误。
CD．根据左手定则判断可知，负电荷的洛伦兹力方向向上。故CD错误。
7．D
【解析】
由图乙可知，通电螺线管内部存在磁场，且随从左到右先增大再不变再减小，其中不变的一段可以近似看成匀强磁场，故ABC错误，D正确。
故选D。
8．BD
【解析】
A．由图可知，导体棒MN电流方向有M指向N，由左手定则可得，安培力方向平行于线框平面，且垂直于导体棒MN，故A错误；
B．MLN边的有效长度与MN相同，等效后的电流方向也与MN相同，由左手定则可知，边MLN的电阻等于边MN的电阻的两倍，两者为并联关系，根据欧姆定律可知，导体棒MN中的电流是导体棒MLN中电流的2倍，故B正确；
CD．中的电流大小为，则MLN中的电流为，设MN的长为，由题意知
所以边MLN所受安培力为
方向与MN边所受安培力的方向相同，故有
故C错误，D正确。
故选BD。
9．AC
【解析】
当滑动触头向右移动时，电场的加速电压增大，加速后动能增大，进入磁场的初速度增大，向下偏转程度变小，位置上升，故A正确；粒子的周期与带电粒子的速度无关，速度变大，则半径变大，轨迹变得平缓，则圆心角变小，穿过磁场区所用的时间变小，故B错误；由于洛伦兹力不做功，所以磁感应强度的大小不影响带电粒子运动的速度大小，故C正确、D错误．
故选AC。
10．AD
【解析】
本题主要考察带电粒子在磁场中的运动。
【详解】
AB．要使没有粒子从OC边界射出，沿如图路线运动的粒子不离开磁场，满足
故A正确，B错误；
CD．粒子速度，从OA边界离开磁场时离S最远距离
故C错误，D正确。
故选AD。
11．生物磁体；
磁石
【解析】
人们知道鸽子有很强的返巢能力，有人猜想鸽子体内可能有生物磁体，通过地磁场对它的作用来辨认方向．为了证实这个假设，在鸽子翅膀下系上一小块磁石，以扰乱鸽子对地磁场的“感觉”，结果鸽子不能飞回家了．由此，猜想得到了证实．
【点睛】
在关于信鸽是靠什么来辨别方向的实验中，一群信鸽的身上绑了小磁体，一群信鸽身上绑了小铜块，放飞后，结果是绑了铜块的信鸽大部分回到了巢穴，而绑了小磁铁的信鸽一只也没有飞回巢穴，由此可以验证信鸽的辨别方向靠的是地磁场．
12．向里
向外
【解析】
[1][2]．要使小车能向右行驶，则电流受到的安培力向右，根据左手定则，可知：磁感线穿过掌心，安培力与磁感线垂直，且安培力与电流方向垂直，所以此时A区域磁场方向为里，B区域磁场方向为外．
13．(1)；(2)
【解析】
(1)设粒子的电荷量为、质量为，当粒子被引出时，有：
由粒子做匀速圆周运动周期公式：
解得
(2)粒子束被引出时，设时间内飞出加速器的粒子数为，则有
根据能量守恒定律有
解得
14．(1)0.2m；(2)0.2m；(3)
【解析】
(1)由洛伦兹力提供向心力得
代入解得
(2)若要使带电粒子从左边界射出，则带电粒子在磁场内转半圈，磁场宽度至少为带电粒子做圆周运动的半径，即磁场的宽度L至少为，使带电粒子相切与右边界做圆周运动。
(3)带电粒子的运动轨迹如下图
由几何关系得
解得
带电粒子做圆周运动的周期
代入解得带电粒子运动时间为
15．（1）0．2N/C
（2）B0=0．2n（T）（n=1，2，3…）；（n＝1，2，3…）
（3）（kg/C）．
【解析】
(1)将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动.
.
.
，
则qE1=2mg，计算得出E1=0.2N/C.
(2)qE2=mg，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则
可得.
使粒子从C点运动到D点，则有：.
计算得出：
（n=1，2，3…）.
，
（n=1，2，3…）.
(3)当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：
由图可以知道
.
【点睛】
（1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，得出两个方向上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律求出带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；
（2）若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，作出粒子的运动的轨迹图，根据洛伦兹力提供向心力，得出粒子在磁场中运动的半径大小，结合几何关系，求出磁感应度的通项表达式，再根据周期的关系求出磁场的变化周期T0的通项表达式．
（3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时，根据几何关系求出圆心角的大小，从而求出T0的范围，以及B0?T0应满足的关系．
16．（1）；；（2）；（3），方向：垂直纸面向里
【解析】
(1)由于粒子从P点垂直磁场沿P方向射入圆形磁场区域，所以离开圆形磁场区域时沿Q方向，即垂直于y轴。作P垂线交y轴于O1，即为粒子在匀强磁场B1中做匀速圆周运动的圆心，设其半径为r1，则
解得
设粒子在M点速度大小为vM，则
解得
(2)设粒子在B1中做匀速圆周运动的周期为T1，从P→Q圆弧对应的圆心角为θ，运动时间为t1，则
θ=
（或）
从Q→M，粒子做类平抛运动，在y轴方向通过距离为R，设运动时间为t2，在M点沿y轴方向速度大小为vy，则
解得
，，，
(3)设O与M点间距离为xOM，则
连接与S点，延长交轴于点，设S点与点间距离为xSN，N点与M点间距离为xMN，则
分别作速度vM方向和N的垂线交于圆心O2，设粒子在匀强磁场B2中做匀速圆周运动的半径为r2，则
解得
，，，
方向垂直纸面向里