2019—2020学年教科版选修3-1 磁场 单元检测试题1（解析版）

2019—2020学年教科版
选修3-1磁场
单元检测试题（解析版)
1．如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCL的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B．图中a、b是垂直于z轴方
向上水槽的前、后两内侧面，则（
）
A．a处电势高于b处电势
B．溶液的上表面电势高于下表面的电势
C．a处离子浓度大于b处离子浓度
D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度
2．用比值法定义物理量是物理学中一种重要的思想方法，下列物理量的表达式不属于用比值法定义的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，一束电子沿z轴正向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是（　　）
A．+x方向
B．﹣x方向
C．+y方向
D．﹣y方向
4．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为
A．11
B．12
C．121
D．144
5．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
6．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅱ平移到I，第二次将金属框绕cd边翻转到I，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为和，则（　　）
A．
B．
C．
D．不能判断
7．如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)都从A点沿AB方向射入磁场，并分别从AC边上的P、Q两点射出磁场，下列说法正确的是（　　）
A．从P点射出的粒子速度大
B．从P点射出的粒子角速度大
C．从Q点射出的粒子向心力加速度大
D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长
8．如图为“EAST超导托卡马克核聚变实验装置”的简化模型：把核材料约束在半径为r2的圆形区域内，等离子体只在半径为r1的圆形区域内反应，环形区域(约束区)存在着垂直于截面的匀强磁场。假设约束的核聚变材料只有氕核()和氘核()，已知氕核()的质量为m，电量为q，两个同心圆的半径满足r2＝(＋1)r1，只研究在纸面内运动的核子，不考虑核子间的相互作用、中子和质子的质量差异以及速度对核子质量的影响。设核聚变材料氕核()和氘核()具有相同的动能Ek，则以下说法正确的是（　　）
A．氕核()和氘核()的比荷之比为1：2
B．氕核()和氘核()分别在环形区域做匀速圆周运动的半径之比为1：
C．为了约束从反应区沿不同方向射入约束区的核子，则环形磁场区域所加磁场磁感应强度B满足的条件为B>
D．若约束区的磁感应强度为B0，氕核()从圆心O点沿半径方向以某一速度射入约束区，恰好经过约束区的外边界，则氘核()再次回到反应区所用时间t＝
9．图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示。O点为三角形的中心（O到三个顶点的距离相等），则（　　）
A．O点的磁感应强度为零
B．O点的磁场方向平行ac向下
C．导线a受到的安培力方向平行于bc向右
D．导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c
10．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核()和氦核()。下列说法中正确的是(　　)
A．氘核()的最大速度较大
B．它们在D形盒内运动的周期相同
C．氦核()的最大动能较大
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
11．某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨ab和a1b1，固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁（未画出）的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。（不计金属导轨的电阻和摩擦）
(1)在开关闭合后，金属棒向_________（选填“左侧”或“右侧”）移动。
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
A．适当增加两导轨间的距离
B．保持两个导轨间距不变，换一根更长的金属棒
C．将滑动变阻器滑片向左移动
D．把磁铁换成磁性更强的足够大的钕铁硼磁铁
其中正确的是_________（填入正确选项前的字母）。
(3)如果将电路中电流方向反向，磁场也反向，金属棒将会向_____（选填“左侧"或“右侧”）移动。
12．霍尔元件可以用来检测磁场及其变化．图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图．由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场，直导线通有垂直纸面向里的电流，测量原理如图乙所示，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出，部分电路已经连接好．
(1)制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件________(填“前表面”或“后表面”)电势高；
(2)在图乙中画线连接成实验电路图______________；
(3)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有________(写出具体的物理量名称及其符号)，计算式B＝________.
13．如图所示，在xOy坐标系中，在y(1)要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？
(2)通过调节磁感应强度的大小，可让粒子刚好通过点P（4d，0）（图中未画出），求磁感应强度的大小。
14．如图甲所示，平行金属板M、N相距为d，两板上所加交变电压UMN如图乙所示（U0未知），紧邻两板右侧建有xOy坐标系，两板中线与x轴共线。现有大量质量为m、电荷量为-e的电子以初速度v0平行于两板沿中线持续不断的射入两板间。已知t=0时刻进入两板间的电子穿过两板间的电场的时间等于所加交变电压的周期T，出射速度大小为2v0，且所有电子都能穿出两板，忽略电场的边缘效应及重力的影响，求：
(1)U0的大小；
(2)时刻进入电场的电子打在y轴上的坐标；
(3)在y轴右侧有一个未知的有界磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向乖直纸面向外。从O点射出电场的电子经过磁场区域后恰好垂直于x轴向上通过坐标为（a，0）的P点，求B的范围。
15．一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=的电荷，放置在倾角的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面问：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？
16．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内有竖直向下的匀强电场E1，虚线是第二、三象限的角平分线，虚线的右上方有垂直纸面向里的匀强磁场B；第三、四象限有水平向左的匀强电场E2，且E1=E2。现有一电荷量为q、质量为m的带电微粒由x轴上的P点（L，0），以大小为v0、方向与x轴正方向成45°角的速度射入第二象限，微粒沿直线运动到虚线上的Q点，然后进入磁场，再从坐标原点O进入第三象限，最后打在y轴上的N点，已知重力加速度为g。求：
(1)电场强度E1的大小和磁场感应强度B的大小；
(2)微粒通过N点的位置坐标和速度；
(3)微粒从P点运动到N点经历的时间。
参考答案
1．C
【解析】
A．电流向右，正离子向右运动，磁场的方向是竖直向上的，根据左手定则可以判断，正离子受到的洛伦兹力的方向是向前，即向a处运动，同理，可以判断负离子受到的洛伦兹力的方向也是指向a处的，所以a处整体不带电，a的电势和b的电势相同，所以A错误；
BD．离子都向a处运动，并没有上下之分，所以溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度，所以BD错误；
C．由于正负离子都向a处运动，所以a处的离子浓度大于b处离子浓度，所以C正确．
故选C．
2．A
【解析】
A.加速度是比值定义的，但是加速度是牛顿第二定律得到的，不属于比值定义的，故选项A符合题意；
B.磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入磁场中导线长度和电流的大小无关，磁感应强度采用的是比值定义法，故选项B不符合题意；
C.运动物体与圆心连线所转过的角位移和所对应的时间之比称为角速度，角速度采用的是比值定义法，故选项C不符合题意；
D.功率与和时间无关，知功率采用的是比值定义法，故选项D不符合题意。
3．A
【解析】
据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向沿z轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以z轴为中心沿顺时针方向（沿z轴负方向看），通过y轴A点时方向向外，即沿x轴正向。
故选A。
【点睛】
首先需要判断出电子束产生电流的方向，再根据安培定则判断感应磁场的方向。
4．D
【解析】
直线加速过程根据动能定理得
得
①
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
得
②
①②两式联立得：
一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝B2，磁感应强度增加到原来的12倍，离子质量是质子质量的144倍，D正确，A、B、C错误。
故选D。
5．D
【解析】
由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即，轨道半径，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度可判断角速度变小，选项D正确．
【学科网定位】磁场中带电粒子的偏转
【名师点睛】洛伦兹力在任何情况下都与速度垂直，都不做功，不改变动能．
6．C
【解析】
设在位置Ⅰ时磁通量大小为，位置Ⅱ时磁通量大小为。第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量
第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量
故，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．CD
【解析】
A．粒子在磁场中做圆周运动，分别从P点和Q点射出，轨迹如图所示
由图知，粒子运动的半径，又粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有
解得，故，故A错误；
B．根据线速度和加速度的关系可知
由于两个粒子比荷相同，所以角速度一样大，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可知向心力等于洛伦兹力，则有
解得，由于两个粒子比荷相同，所以速度大的向心加速度大，故C正确；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系（图示弦切角相等），粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间
又因为粒子在磁场中圆周运动的周期
可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确。
故选CD。
8．BCD
【解析】
A．氕核()和氘核()的比荷之比为
故A错误；
B．根据
得
则半径之比为
故B正确；
C．如图1所示，当离子的速度沿与内边界圆相切的方向射入磁场，且轨道与磁场外圆相切时所需磁场的磁感应强度B，即为要求的值，设轨迹圆的半径为R1，由几何关系得
根据
解得
故C正确；
D．如图2所示，由几何关系得
解得
离子在b区域中做匀速圆周运动的周期，离子在b区域中一次运动的时间
联立解得
故D正确。
故选BCD。
9．BC
【解析】
AB．根据右手螺旋定则，电流a在O产生的磁场平行于bc向右，b电流在O产生的磁场平行ac指向右下方，电流c在O产生的磁场平行ab指向左下方；由于三导线电流相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，则O点合场强的方向平行ac向下，故A错误，B正确；
CD．根据同向电流相吸、反向电流相斥，结合矢量合成法则；导线a受到的安培力方向平行于bc向右，而导线b受到的安培力方向沿Ob斜向左下方，故C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【解析】
A．根据
得
两粒子的比荷相等，所以最大速度相等，故A错误；
B．带电粒子在磁场中运动的周期，两粒子的比荷相等，所以周期相等，故B正确；
CD．最大动能
Ek＝mv2＝
则有氦核的最大动能较大，粒子的最大动能与电源的频率无关，故C正确，D错误。
故选BC。
11．左侧
ACD
左侧
【解析】
(1)[1]根据题意可知，磁场方向竖直向下，电流方向垂直纸面向里。所以根据左手定则可得安培力方向为水平向左，故导体棒向左侧运动。
(2)[2]ACD．根据公式可得，适当增加导轨间的距离或者增大电流或者增大磁场磁感应强度，可增大金属棒受到的安培力，根据动能定理得
则金属棒离开导轨时的动能变大，即离开导轨时的速度变大，ACD正确；
B．若换用一根更长的金属棒，但金属棒切割磁感线的有效长度即导轨间的宽度不变，安培力F不变，棒的质量变大，由
可知速度变小，故B错误。
故选ACD。
(3)[3]都反向后，电流垂直纸面向外，磁场方向竖直向上，根据左手定则可得安培力方向仍向左，故导体棒仍向左侧移动。
12．前表面
如图所示:
电压表读数U;
电流表读数I
【解析】
试题分析：（1）磁场是直线电流产生，根据安培定则，磁场方向向下；电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是负电荷，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面电势较高；
（2）变阻器控制电流，用电压表测量电压，电路图如图所示：
（3）设前后表面的厚度为，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：，根据电流微观表达式，有：
联立解得：，故还必须测量的物理量有：电压表读数U，电流表读数I．
考点：霍尔效应及其应用
【名师点睛】
本题关键是明确霍耳电压的产生原理，要能够根据平衡条件和电流微观表达式列式分析；还要注意控制电路和测量电路的接法．
13．(1)；(2)，
【解析】
(1)粒子在电场中做类平抛运动，则有
，
，
，
代入数据，得
，，
带电粒子在磁场中做匀速圆运动，若恰好打到极板上时，根据几何关系可知
可得
由于
可得
因此若打不到极板上时，应满足
(2)根据对称性粒子第一次回到x轴时前进的距离
调节磁场使得
因此可得
因此通过P（4d，0）点，回旋的次数
因此n只能取2或3次，当时，磁感强度
当时，磁感强度
14．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)在0~时间内电子的加速度为：
方向向上，在~T时间内电子加速度：
方向向下，由几何关系知，T时刻电子在y方向的分速度为
方向向下。在y轴上有
解得
(2)时刻进入电场的电子经时间T到达y轴，以向下为正方向。在时间内，电子在竖直方向上的位移为
在时间内，电在竖直方向上的位移为
所以
故时刻进入电场的电子打在y轴上坐标为
(3)从O点出射电子速度，速度方向与x轴正方向夹角。则有
解得
=60°
当电子对应轨迹1时，具有的同旋半径r最大，磁感应强度B对应最小值，如图所示。
可得
解得
根据洛伦磁力提供向心力可得
解得磁场磁感强度最小值
故磁场磁感强度
15．（1）负电荷.（2）.（3）1.2m
【解析】
(1)由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得：小滑块带负电
(2)由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力
则
(3)由公式得
16．(1)；；(2)；；(3)
【解析】
(1)由带电微粒沿PQ做直线运动，可知
qE1=mg
解得
带电微粒从Q到O的过程，做匀速圆周运动，如图，轨道半径
又
解得
(2)带电微粒从O点垂直虚线射入第三象限，因为E2=E1，沿x方向：初速度
仅受向右的电场力qE2=mg，所以
，（沿x轴正方向）
沿y方向：初速度
仅受重力mg，所以
（沿y轴负方向）；
又
设vN与x轴正方向夹角为，则
综上可得：
，，，
所以N点坐标为
(3)根据
；
可见，微粒从P到N经历的时间t