2019—2020学年教科版选修3-1 磁场 单元检测试题5（解析版）

2019—2020学年教科版
选修3-1磁场
单元检测试题（解析版)
1．垂直纸面向里的匀强磁场中有一通电直导线，电流I的方向如图所示，则该导线所受安培力的方向
A．向上
B．向下
C．垂直纸面向里
D．垂直纸面向外
2．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（　　）
A．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量不一定大
B．磁感应强度不变，线圈面积不变，则磁通量就不变
C．穿过线圈的磁通量为零，说明磁感应强度一定为零
D．磁通量发生变化，不是磁场发生变化引起的就是线圈面积变化引起的
3．在研究磁场对电流作用的实验中，将直导线换成一块厚度（ab边长）为d、宽度（bc边长）为l的半导体板。如图所示，当有电流I垂直于磁场方向通过半导体板时，连接在半导体板两侧的电压表指针发生偏转，说明半导体板两侧之间存在电压，这个电压叫做霍尔电压UH。用同种材料制成的不同规格的半导体板进一步实验，记录数据结果如表格所示，由于粗心，表格第一行没有记录全部相关的物理量，只记得第一列为实验次数，第三列为通入的电流强度，第五列为霍尔电压，请用你学过的物理知识并结合表中数据，判断表格中空格处应填写的物理量（　　）
A．第二列为板的宽度l
B．第四列为板的厚度d
C．第二列为磁感应强度B
D．第四列为磁感应强度B
4．如图所示，带电粒子以初速度以v0从a点进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa=Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度以v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为
A．v0
B．1/
v0
C．2
v0
D．v0/2
5．三根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正三角形，O为三角形的重心，通过三根直导线的电流分别用I1、I2、I3表示，方向如图。现在O点垂直纸面固定一根通有电流为I0的直导线，当时，O点处导线受到的安培力大小为F。已知通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，则（　　）
A．当时，O点处导线受到的安培力大小为4F
B．当时，O点处导线受到的安培力大小为
C．当时，O点处导线受到的安培力大小为
D．当时，O点处导线受到的安培力大小为2F
6．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向相同。一速度方向与磁感应强度方向垂直的电子，从较弱磁场区域进入到较强磁场区域后，粒子的（　　）
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
7．如图所示，通电直导线放置在匀强磁场中，关于电流方向、磁感应强度方向、导线所受安培力方向三者之间关系的判断，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．a、b、c三个长直导线如图放置，a、c平行，b与a、c垂直且a、c关于b对称，O为a、c连线与b的交点，三根长直导线通入大小相等的恒定电流，方向如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．c受到的安培力方向向右
B．b受到的安培力垂直纸面向外
C．从左向右看，将b绕O点沿顺时针转动90°，此时b受到的安培力向右
D．从左向右看，将b绕O点沿逆时针转动90°，此时a受到的安培力向左
9．圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，在圆上A点沿半径方向射入粒子a，粒子a经磁场偏转的偏转角为60°，轨迹如图所示，若仍从A点沿半径方向射入粒子b，粒子经磁场偏转，从磁场出射时，出射速度与a粒子的出射速度方向相反，已知a、b粒子的质量相等，电荷量相等，不计粒子的重力，则
（
）
A．a、b粒子均带正电
B．a、b粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
C．a、b粒子在磁场中运动的速度大小之比为3：1
D．a、b粒子在磁场中运动的时间之比为1：2
10．如图，等腰梯形abcd区域内，存在垂直该平面向外的匀强磁场，ab＝cd＝2L，bc＝L，∠bad＝30°，磁感应强度大小为B，磁场外有一粒子源O，能沿同一方向发射速度大小不等的同种带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计重力。现让粒子以垂直于ad的方向正对b射入磁场区域，发现带电粒子恰好都能从cd之间飞出磁场。则（　　）
A．粒子源发射的粒子均为带正电的粒子
B．粒子在磁场中运动的最短时间为
C．带电粒子的发射速度取值范围为
D．带电粒子的发射速度取值范围为
11．通电螺线管相当于一个条形磁体。在一通电螺线管的d端附近放置的小磁针。静止时N极的指向如图所示。则螺线管的c端相当于_________（填“N”或“S”）极。电源的a端为_________（填“正”或“负”）极。
12．如图，两平行放置的长直导线a和b中载有电流强度相等、方向相反的电流。则b右侧O点处的磁感应强度方向为_________；在O点右侧再放置一根与a、b平行共面且通有与导线a同向电流的直导线c后，导线a受到的磁场力大小将__________（选填“变大”、“变小”或“无法确定”）。
13．质量为m、电荷量为q的带负电粒子从静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。已知磁场的磁感应强度大小为B，粒子的重力不计。求：
(1)粒子在磁场中的速度大小；
(2)M、N两板间的电压U。
14．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，静电分析器通道中心线半径为R，，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点以垂直虚线的方向进入收集器。求：
（1）加速电场中的加速电压U；
（2）匀强磁场的磁感应强度B。
15．如图，正方形ABCD区域的边长为L，一质子由静止开始被电压为U的电场加速后，从AD边的中点O平行AB边射入。若ABCD区域内仅存在一垂直纸面向外的匀强磁场，则质子从CD边的中点射出。若ABCD区域内仅存在场强大小为、方向由A指向D的匀强电场，则质子从区域边界上的P点（未画出）射出。已知质子质量为m，电荷量为e，不计重力，求：
(1)磁感应强度大小；
(2)P、C两点间的距离。
16．如图所示，MN右侧有磁感应强度为B1=B的匀强磁场，MN的左侧有磁感应强度为的匀强磁场，两侧磁场方向均垂直纸面向里。O、P为MN上相距为d的两点。一带电量为q、质量为m的正粒子，在纸面内从O点沿垂直MN的方向射向右侧磁场，入射速度的大小为v。（其中B、q、m均为未知量，且它们满足关系，不考虑带电粒子重力和空气阻力，结果用d和v表示）求：
(1)带电粒子在两磁场中运动的轨道半径；
(2)带电粒子在两磁场中运动的周期；
(3)经过多长时间，带电粒子经过P点。
参考答案
1．A
【解析】
由左手定则可知，电流水平向右，而磁场向外，则安培力一定竖直向上。故A正确；BCD错误。
故选A．
2．A
【解析】
AB．根据磁通量的定义可知，磁通量的大小与磁感应强度的大小、线圈面积、磁感应强度和线圈平面之间的夹角都有关系，故A正确，B错误；
C．磁通量的定义式是
其中是磁感应强度在垂直线圈平面的方向上的分量，是线圈平面在垂直磁感线的平面上的投影面积，因此，穿过线圈的磁通量为零，可以说明或者，不能说明磁感应强度为零以及线圈面积一定为零，故C错误；
D．根据磁通量的定义可知，磁通量发生变化的原因有：仅变B、仅变S、仅变B与S之间的夹角、仅B和S变、仅B和B与S之间的夹角变、仅S以及B与S之间的夹角变、B、S以及B与S之间的夹角均变等多种可能，故D错误。
故选A。
3．D
【解析】
当电场力与洛仑兹力平衡时，有
电流的微观表达式
联立解得
比较1、2组数据可知，在其他相同情况下，U与第二列数据成反比，故第二列为厚度d，比较第1、3组数据可知，在其他相同情况下，U与第四列数据成正比故第四列数据为B，故D正确ABC错误。
故选D。
4．C
【解析】
设oa=ob=d，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv0B=m，解得：，如果换成匀强电场，水平方向以v0做匀速直线运动，在水平方向：d=v0t2，竖直沿y轴负方向做匀加速运动，即：，解得：，则=2v0，故选C．
【点睛】
带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律，在电场中利用几何关系得出其沿电场和垂直于电场的运动规律；而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径．
5．C
【解析】
根据安培定则画出在O点的磁感应强度的示意图如图所示
当时，三根导线在O点产生的磁感应强度大小相等，设为，根据磁场叠加原理可知，此时O点的磁感应强度为
此时O点处对应的导线的安培力
AB．由于通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，当时，则有
，
根据磁场叠加原理可知，此时O点的磁感应强度为
此时O点处对应的导线的安培力
故AB错误；
C．当时，有
，
如图所示
根据磁场叠加原理可知
此时O点处对应的导线的安培力
故C正确；
D．当时，有
，
如图所示
根据磁场叠加原理可知
此时O点处对应的导线的安培力
故D错误。
故选C。
6．A
【解析】
根据洛伦兹力充当向心力可知
解得，故从较弱的磁场区域进入较强的磁场区域后粒子的轨道半径减小；由于洛伦兹力不做功，因此粒子运动的速度大小不变，根据
可知角速度增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【解析】
A．根据左手定则可知，该图中导线受安培力方向向下，选项A正确；
B．该图中导线电流方向与磁场方向平行，则导线不受安培力作用，选项B错误；
C．根据左手定则可知，该图中导线受安培力方向向下，选项C错误；
D．根据左手定则可知，该图中导线受安培力方向垂直纸面向外，选项D错误；
故选A。
8．AC
【解析】
AB．根据磁场的叠加、导线在直导线处产生的磁场方向向下，故b中电流方向与磁场方向平行，因此不受安培力作用；b导线在从导线处产生的磁场方向垂直纸面向里，与c导线电流方向平行，故c导线不受导线的作用力，只受导线的作用力，根据反向电流相互排斥可知导线受到的安培力方向向右，故A正确，B错误；
C．从左向右看，将导线绕点沿顺时针转动，、导线电流同向，此时导线对导线排斥，导线对导线吸引，因此导线受到的安培力向右，故C正确；
D．从左向右看，将导线绕点沿逆时针转动，导线与a导线电流同向，、导线吸引，、导线排斥，但引力大于斥力，因此导线受到的安培力向右，故D错误。
故选AC。
9．CD
【解析】
A．两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，根据左手定则可以判断，a粒子带正电，b粒子带负电，A项错误；
B．设圆形有界磁场圆的半径为R，根据几何关系可知
因此
B项错误；
C．根据牛顿第二定律
得
得到
C项正确；
D．由可知，两粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，由几何关系可知，a、b粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角分别为60°、120°，由此可知，a、b两粒子在磁场中运动的时间之比为1：2，选项D正确。
故选CD。
10．AC
【解析】
A.
粒子在电场中向右偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，故A正确；
BCD.
当粒子从c点飞出时，其运动的速度最大，轨迹所对应的圆心角最小，则运动时间最短，运动轨迹如图所示：
根据几何知识可知，粒子在磁场中运动的半径为：
其轨迹对应的圆心角为90°，
因为洛伦兹力提供向心力，即
所以
则粒子的速度为
粒子在磁场中运动的最短时间为：
当粒子的运动轨迹和cd相切时，粒子的速率是最小的，其运动轨迹如图所示：
令粒子的半径为R2，根据几何知识有：
则
所以粒子的速度为：
则要使粒子从cd之间射出带电粒子的发射速度取值范围为，故BD错误，C正确；
故选：AC。
11．S极
正极
【解析】
[1]小磁针静止时，N极所指的方向为该位置磁场的方向，小磁针N极向右，则由磁感线的特点可知，螺线管c端为S极；
[2]由安培定则可得电流由a端流入螺线管再回到b端，故电源a端为电源的正极。
12．垂直纸面向外
无法确定
【解析】
[1][2]由右手定则可知，该磁场方向为垂直纸面向外。因c中通过的电流大小未知，故无法确定导线a受到的磁场力大小。
13．(1)；(2)
【解析】
(1)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，
则由牛顿第二定律得
①
由几何关系得
②
解得
(2)粒子在M、N两板间经电场加速，由动能定理得
③
联立①②③式解得
14．(1)
；(2)
【解析】
(1)离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理可得
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
解得
(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
又
解得
15．(1)；(2)
【解析】
(1)设质子从O点射入时的速度大小为v，静止开始加速过程由动能定理
①
由题意可知质子在磁场中圆周运动的半径为，轨迹如图
由牛顿第二定律
②
联立解得
③
(2)依题意知电场强度为
设质子在电场中的加速度为a，运动时间为t，由牛顿第二定律
④
由类平抛运动的规律，沿电场方向的位移
⑤
假设P点在BC边上，垂直电场方向有
⑥
解得
由于y<，假设成立，⑦所以P、C之间的距离为
⑧
16．(1)
；；(2)
，；(3)
，
【解析】
(1)在右边区域，根据牛顿第二定律可得
解得带电粒子在右磁场中运动的轨道半径
在左边区域，根据牛顿第二定律可得
解得带电粒子在左磁场中运动的轨道半径
(2)带电粒子在右磁场中运动的周期
带电粒子在左磁场中运动的周期
(3)带电粒子在两磁场中各运动半周，则有
带电粒子第一次经过点需要的时间为
带电粒子第二次经过点需要的时间为