1．做好“两个分析”
(1)做好受力分析，分析出物体受到的各个力，判断合力的方向，表示出合力与各力的关系；(2)做好运动过程分析，分析物体的运动性质，判断加速度的方向，并表示出加速度与运动各量的关系；
2．抓住“一个关键”
求解加速度是解决动力学两类基本问题的关键．
1．(2019·四川绵阳市第三次诊断)在粗糙水平面上，水平外力F作用在物块上，t＝0时刻物块开始向右做直线运动，外力F始终不为零，其速度－时间图象如图1所示．则( )
图1
A．在0～1
s内，外力F不断增大
B．在3
s时，物块开始向左运动
C．在3～4
s内，外力F不断减小
D．在3～4
s内，外力F的功率不断减小
2．(2019·江西南昌市第二次模拟)如图2所示，物体从倾角为α的固定斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小为v1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为v，已知v1是v的k倍，且k<1.物体与斜面间的动摩擦因数为( )
图2
A．(1－k)sin
α
B．(1－k)cos
α
C．(1－k2)tan
α
D.
3．(2019·河南安阳市下学期二模)如图3所示，质量为m＝2.0
kg的物体静止在光滑的水平地面上．t＝0时刻起物体在一水平向右的恒力F1＝1.0
N的作用下开始运动，经过一段时间t0后，恒力大小变为F2＝2.6
N，方向改为水平向左．在t＝12.0
s时测得物体运动的瞬时速度大小v＝6.24
m/s，则t0为( )
图3
A．12.1
s
B．6.0
s
C．5.2
s
D．2.6
s
4.(2020·湖南长郡中学月考)如图4所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上，有一质量m＝1
kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到平行于斜面向上的轻细线的拉力F＝9.6
N的作用，从静止开始运动，经2
s轻细线突然断了，则轻细线断后经过多长时间物体的速度大小为22
m/s？(结果保留两位有效数字，已知sin
37°＝0.6，g取10
m/s2)
图4
5．(2019·吉林吉林市友好学校联合体期末)如图5甲所示，光滑平台右侧与一长为L＝10
m的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v0＝10
m/s滑上木板，恰好滑到木板右端停止．现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角θ＝37°，让滑块以相同的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失，g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8.求：
图5
(1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ；
(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t.
答案精析
1．D [设阻力为Ff，根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，根据题图，在0～1
s内加速度逐渐减小，所以外力F逐渐减小，A错误；根据题意分析，向右为正方向，3
s前后速度始终为正值，始终是正方向，向右运动，B错误；根据F－Ff＝ma，在3～4
s内加速度不变，所以外力不变，C错误；外力F的功率P＝Fv，结合选项C的分析，F不变，在3～4
s内速度减小，所以功率减小，D正确．]
2．C [设斜面长为x，高为h，物体下滑过程受到的摩擦力为Ff，由于物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a，则由牛顿第二定律可得
mgsin
α－Ff＝ma，
Ff＝μmgcos
α，
所以a＝g(sin
α－μcos
α)，
由运动学公式可知v12＝2ax＝2gx(sin
α－μcos
α)，
v2＝2gh
由题意：v1＝kv
且h＝x·sin
α
解得：μ＝(1－k2)tan
α，故C正确．]
3．C [由牛顿第二定律可得：a1＝＝0.5
m/s2，a2＝＝1.3
m/s2，若12
s末时速度方向是向左的，由题意列出运动学方程为：a2t1＝6.24
m/s，解得：t1＝4.8
s；a1t0＝a2(t－t1－t0)，解得：t0＝5.2
s；若12
s末时速度方向是向右的，由题意列出运动学方程为：a1t0－a2(t－t0)＝v，解得：t0≈12.1
s>12
s，不符合题意，故A、B、D错误，C正确．]
4．5.5
s
解析 第一阶段：在前2
s内，物体在F＝9.6
N的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，设加速度为a1，
沿斜面方向：F－mgsin
θ－Ff＝ma1，
垂直于斜面方向：FN＝mgcos
θ，
Ff＝μFN，
联立解得a1＝＝2
m/s2，
2
s末细线断时，物体的瞬时速度v1＝a1t1＝4
m/s.
第二阶段：从细线断到物体继续沿斜面向上运动到速度为零的过程，设加速度为a2，则
a2＝＝－7.6
m/s2，
设从细线断到物体到达最高点所需时间为t2，由运动学公式得0＝v1＋a2t2，得t2≈0.53
s.
第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，设加速度为a3，速度达到22
m/s所需时间为t3，由牛顿第二定律知
a3＝＝4.4
m/s2，
所需时间t3＝＝5
s.
综上所述，从细线断到物体的速度大小为22
m/s所经历的总时间t＝t2＋t3＝0.53
s＋5
s≈5.5
s.
5．(1)0.5 (2)(＋1)
s
解析 (1)设滑块质量为m，木板水平时滑块加速度为a，则对滑块有μmg＝ma①
滑块恰好到木板右端停止0－v＝－2aL②
解得μ＝＝0.5③
(2)当木板倾斜，设滑块上滑时的加速度为a1，最大距离为s，上滑的时间为t1，有
μmgcos
θ＋mgsin
θ＝ma1④
0－v＝－2a1s⑤
0＝v0－a1t1⑥
由④⑤⑥式，解得t1＝1
s⑦
设滑块下滑时的加速度为a2，下滑的时间为t2，
有mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma2⑧
s＝a2t⑨
由⑧⑨式解得t2＝
s.
滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间
t＝t1＋t2＝(＋1)
s.无论什么方法，关键是分析研究对象(实验对象)的受力特点、运动过程等，判断其运动过程遵循什么规律，列出方程，明确待测量及系统误差等．
1．(2020·湖北武汉市调研)如图1所示的装置可以用来测量滑块与水平面之间的动摩擦因数．在水平面上将弹簧的一端固定，另一端与带有挡光片的滑块接触(弹簧与滑块不固连)．压缩弹簧后，将其释放，滑块被弹射，离开弹簧后经过O处的光电门，最终停在P点．
图1
(1)除了需要测量挡光片的宽度d，还需要测量的物理量有________．
A．光电门与P点之间的距离s
B．挡光片的挡光时间t
C．滑块(带挡光片)的质量m
D．滑块释放点到P点的距离x
(2)动摩擦因数的表达式μ＝________________(用上述测量量和重力加速度g表示)．
(3)请提出一个可以减小实验误差的建议：____________________________________________.
2．(2019·四川攀枝花市第二次统考)某同学设计了只用一把刻度尺作为测量工具测量动摩擦因数μ的实验．主要设计思路为：用同种材料制作的两个平直木板，一木板放在水平面上，另一木板放在斜面上，两木板间用短小光滑圆弧形曲面连接，如图2所示；实验中让一小滑块从斜面上木板的某点P由静止释放，小滑块最终滑到水平上木板的某点Q停下来．短小光滑圆弧形曲面可使小滑块经过时，速度大小不变，方向由沿斜面方向变为沿水平方向．
图2
(1)若实验要求测量长度的次数最少，你认为应测量下列哪些物理量________(选填选项前的字母序号)．
A．P点距水平面的高度H
B．P点到斜面底端的水平距离L
C．斜面底端到Q点的距离x
D．P点到Q点的水平距离s
(2)小滑块与木板间动摩擦因数μ的计算公式为_________(用选取的物理量对应的符号表达)．
3．(2019·湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)高三学生小明和小华设计了一个物理实验来验证动能定理，实验装置如图3所示，A、B为长木板上固定的两个光电门，已知当地重力加速度为g.
图3
(1)他们利用游标卡尺测滑块上的遮光条的宽度，示数如图4所示，则遮光条的宽度d＝________
cm.
图4
(2)垫高长木板右端，当长木板和水平面夹角为θ时，在O处沿斜面轻推滑块，测得滑块经过两光电门的时间相等，则滑块和长木板间动摩擦因数为________．
(3)将长木板水平放置，在O处给滑块一个瞬时冲量，使滑块依次滑过光电门A、B.测得滑块经过光电门A的时间为t1、经过光电门B的时间为t2，两个光电门间距离为s，在误差允许的范围内，验证动能定理成立的式子为________________________(用题中已给字母表示)．
4．(2019·湖南娄底市下学期第二次模拟)某兴趣小组用如图5甲所示的实验装置来测物块与斜面间的动摩擦因数．PQ为一块倾斜放置的木板，在斜面底端Q处固定有一个光电门，光电门与数字计时器相连(图中未画)．每次实验时将一物体(其上固定有宽度为d的遮光条)从不同高度h处由静止释放，但始终保持斜面底边长L＝0.500
m不变，重力加速度g＝10
m/s2.(设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同)
图5
(1)用20分度游标卡尺测得物体上的遮光条宽度d如图乙所示，则d＝________cm；
(2)该小组根据实验数据，计算得到物体经过光电门的速度v，并作出了如图丙所示的v2－h图象，其图象与横轴的交点为0.25.由此可知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝____________；
(3)若更换动摩擦因数更小的斜面，重复上述实验得到v2－h图象，其图象的斜率将________(选填“增大”“减小”或“不变”)．第六章 动量 动量守恒定律
答案精析
1．(1)AB (2) (3)多次测量取平均值(选用宽度d较小的挡光片)
解析 (1)挡光片经过光电门的速度v＝，由动能定理：－μmgs＝－mv2，解得μ＝＝，则除了需要测量挡光片的宽度d，还需要测量的物理量有：光电门与P点之间的距离s、挡光片的挡光时间t，故选A、B；
(2)动摩擦因数的表达式μ＝；
(3)可以减小实验误差的建议：多次测量取平均值可减小偶然误差；选用宽度d较小的挡光片可减小测量速度产生的误差．
2．(1)AD (2)
解析 (1)由能量关系可知：mgH＝μmgcos
θ·s1＋μmgx＝μmgs(其中s1和x分别是斜面的长度和水平面的长度，s是P点在水平面上的投影到Q点的距离，H是斜面的高度)，解得μ＝
，则需要测量：P点距水平面的高度H和
P点到Q点的水平距离s.
(2)小滑块与木板间动摩擦因数的计算公式为μ＝.
3．(1)0.330 (2)tan
θ (3)2gstan
θ＝()2－()2
解析 (1)由于该游标卡尺是20分度的，它的精确度是0.05
mm，主尺的读数是3
mm，游标尺上的读数是6×0.05
mm＝0.30
mm，所以滑块的宽度是d＝3
mm＋0.30
mm＝3.30
mm，即d＝0.330
cm；
(2)滑块经过两光电门的时间相等表示滑块做匀速直线运动，则由平衡条件mgsin
θ＝μmgcos
θ，可得μ＝tan
θ；
(3)用平均速度代替瞬时速度求得通过两光电门的速度，即通过两个光电门的速度分别为vA＝、vB＝，由动能定理有－μmgs＝mv－mv，可得表达式：2gstan
θ＝()2－()2.
4．(1)0.225 (2)0.5 (3)不变
解析 (1)由题图乙知第5条刻度线与主尺对齐，则读数为：
d＝2
mm＋5×0.05
mm＝2.25
mm＝0.225
cm；
(2)设斜面的长为s，倾角为θ，由动能定理得：
(mgsin
θ－μmgcos
θ)s＝mv2
即：mgh－μmgL＝mv2，可得v2＝2gh－2μgL
由题图丙可知，当h＝0.25
m时，v＝0，代入得到：μ＝0.5；
(3)由v2＝2gh－2μgL知斜率k＝2g为定值，若更换动摩擦因数更小的斜面，图象的斜率不变．
