6.2 一元一次方程

七年级数学讲学稿
6.2 一元一次方程
执笔：刘春 审核：
学习内容：解一元一次方程
学习目标：要求学生能够利用方程的变形规则对方程进行简单变形，并能够正确地解简易方程。
学习过程：
创设情景，导入新课
信息1：如果（一）班的学生=（二）班的学生。 　
现在每班增加两名学生，那么（一）班与（二）班的学生人数还相等吗？（　　）
如果每班减少3名学生，那么（一）班与（二）班的学生人数还相等吗？（　　 ）
信息2：如果甲筐米的重量=乙筐米的重量
现把甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐米剩下的重量还相等吗？（ ）
二.合作交流，共同探究
读P4的联想，回答下列问题。
图6.2.1中，从左图到右图说明了什么？
图6.2.2中，从左图到右图说明了什么？
图6.2.3中，从左图到右图说明了什么？
知识点归纳 方程的变形规则：
（1）
（2）
三.动手动脑，学以致用
例1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是整式，并说明是怎样变形的。
（1）若5x+1=6,　则5x=( ),
( 2 ) 若7x=－4, 则x=( ),
( 3 ) 若0.5x=3,　 则x=( ),
( 4 ) 若－3x= ,则x=( ),
随堂练习 下列变形是否正确？为什么？你能改正吗
（1）由3+x=5，得x=5+3;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）由，得；　　　　　　　　　　　　　　　
（3）由，得；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（4）由，得 。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（5）由3=x-2， 得x=2+3
（6）由8x=2x-7, 得6x=7
（7）由6=8+2x, 得2x= -2
点睛概括　　移项：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
注意：移项时要注意改变这个项的 。
读课文第５页，完成下列各题。
例2.读下列解方程，你能说出每一步是如何变形的吗？
（1）； （2）； （3）
解：（1）
（ 　　　　　　　 ） （2）
　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　 　）
　　　　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　　）
　 　　　　 （ 　　　　 　　 ）
（3）
　　　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）
　　　　　 （　　　　　　　　　　　 　　　）
　　　 　　 （ 　　　 　　　　 　　　　　　）
例3 解方程
（1）3x+4=x (2)5x+2=7x+8 (3)7y+6=－6y (4)
解：（1）移项得 3x－x=－4
合并同类项得 2x=－4
系数化为1得 x=－2
你能完成（2）、（3）、（4）
观察以上解方程，请你总一总：解简易方程的一般步骤是什么呢？
（1） （2） （3）
四.综合延伸，能力提高
例 若关于的方程与的解相同，求的值。
解：由 ，解得=
因为= 也是 的解，
所以有 ，解得a= 。
也可以这样写：
解：由方程5x+3a=21得x=；
由方程3x+5=11得x=2;
因为方程5x+3a=21与3x+5=11的解相同，
所以有，解得a= 。
随堂练习
1.已知a=3x+2,b=4－x,解答下列问题：
(1)当x取何值时，a= b？
(2)当x取何值时，a比b大4？
2.已知，适合方程，求代数式的值。
五.课堂总结，重点再现
本节课，你有哪些收获？
.跟踪反馈，基础过关：
填空。
1.在等式－3x+2=5的两边都 ，可以得到等式－3x=3.
2.若4x=3+3x,则4x =3.
3.在方程4x－5y=6中，用含x的代数式表示y= ；用含y的代数式表示x= 。
4.方程的两边都 ，得。
5.当a,b满足关系式 时，等式a－18=b－18成立.
二 解方程
1、9x+5=7 2、2x-8+4x=7x－2
3、0.5x+1.2－2x=1.2－2.x 4、2x=3－x
三 解答题。
1.当x取何值时，与的值相等？
2.若是方程的解，求的值。
3.若方程与的解相同，求的值。