2019-2020年秋湘教版九年级数学第1章单元《反比例函数》测试题(无答案)

第1章单元测试题
(时间：120分钟　分数：120分)
得分：____________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)
1．若函数y＝(m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是(
)
A．2　　　　　　　　B．－2　　　　　　　　C．±2　　　　　　　　D．3
2．点(－1，4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(
)
A．(4，－1)
B．(－，1)
C．(－4，－1)
D．(，2)
3．已知反比例函数y＝，当1＜x≤4时，y的最大整数值是(
)
A．4
B．3
C．2
D．1
4．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为(
)
近视眼镜的度数y(度)
200
250
400
500
1000
镜片焦距x(米)
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A.y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
5．反比例函数y＝的图象上有两点(－2，y1)，(1，y2)，那么y1与y2的关系为(
)
A．y1＞y2
B．y1＝y2
C．y1＜y2
D．不能确定
6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝(x＞0)的图象上，若AB＝1，则k的值为(
)
A．1
B．
C．
D．2
7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－x＋k与y＝(k为常数，且k≠0)的图象大致是(
)
8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C坐标分别是(0，3)，(3，0).∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y＝(k＞0，x＞0)的图象经过点B，则k的值为(
)
A．
B．9
C．
D．
二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)
9．下列函数是反比例函数的有________．(只填序号)
①y＝－，②y＝5x－1，③y＝(k为常数且k≠0)，④y＝.
10．双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．
11．如图所示，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的表达式为________．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(（第11题图）))
　
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(（第14题图）))
　
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(（第15题图）))
　
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(（第16题图）))
12．已知一个函数的图象与y＝的图象关于y轴对称，则该函数的解析式为________．
13．根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数(统计数据见下表)．已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为________元．
售价x(元/双)
200
240
250
400
销售量y(双)
30
25
24
15
14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4，2)，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过线段OA的中点B，则k＝________．
15．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1＝(x＞0)的图象上，顶点B在函数y2＝(x＞0)的图象上，∠ABO＝30°，则＝________.
16．如图，双曲线y＝(x＞0)经过矩形OABC的顶点B，双曲线y＝(x＞0)交AB，BC于点E，F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF.若OD∶OB＝2∶3，则△BEF的面积为________．
三、解答题(本大题有9小题，共72分)
17．(6分)已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(－3，－6).
(1)求这个函数的表达式；
(2)点B(4，)，C(2，－5)是否在这个函数的图象上？
18．(6分)已知反比例函数y＝mx|m－2|－4的图象位于第二、四象限．
(1)求m的值；
(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且x1＜0＜x2，试比较y1，y2的大小．
19．(6分)某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米．
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万立方米)之间的函数关系式；
(2)为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万立方米？
20．(6分)如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(x＞0)的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON＝1.
(1)在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2?
(2)求反比例函数的表达式．
21．(7分)如图，直线y＝x＋b与双曲线y＝(k为常数，k≠0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点．
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标．
22．(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(x＞0)的图象与直线y＝x－2交于点A(3，m).
(1)求k，m的值；
(2)已知点P(n，n)(n＞0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝x－2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y＝(x＞0)的图象于点N.当n＝1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由．
23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接OB，MC，求四边形MBOC的面积．
24．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，2)在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD.
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若S△ACD＝，设点C的坐标为(a，0)，求线段BD的长．
25．(12分)为预防疾病，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.根据以上信息，解答下列问题：
(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式；
(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式；
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经过多长时间学生才可以返回教室？