人教版数学八年级下册 20.1.2 中位数的概念课件 (共115张PPT)

(共115张PPT)
初二年级
数学
中位数的概念
回顾
平均数
平均水平
代表
刻画
集中趋势
问题
小林在应聘一家公司时想要了解其员工的薪酬水平.一位主管称全公司所有员工的平均工资为9200元.小林认为自己应聘的中层岗位应该可以达到相近的水平,可看完合同却发现实际工资仅有6000元.他又询问了公司的几位职员,发现没有一人达到了9200元.
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
平均数：
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
平均数：
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
平均数：
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
平均数：
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
平均数：
受到极端值的影响较大
1
7
3
4
9
5
10
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
由小到大排序
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
由小到大排序
数据个数为奇数
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
由小到大排序
中间位置
数据个数为奇数
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
由小到大排序
中间位置
数据个数为奇数
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
由小到大排序
中间位置
中位数
数据个数为奇数
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
1
3
4
5
6
7
9
10
由小到大排序
中间位置
中位数
数据个数为奇数
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
1
3
4
5
6
7
9
10
由小到大排序
中间位置
中位数
数据个数为奇数
数据个数为偶数
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
1
3
4
5
6
7
9
10
由小到大排序
中间位置
中位数
数据个数为奇数
数据个数为偶数
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
1
3
4
5
6
7
9
10
由小到大排序
中间位置
中位数
中间位置
数据个数为奇数
数据个数为偶数
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
1
3
4
5
6
7
9
10
由小到大排序
中间位置
中位数
中间位置
数据个数为奇数
数据个数为偶数
1
7
3
4
9
5
10
1
3
4
5
7
9
10
1
3
4
5
6
7
9
10
由小到大排序
中间位置
中位数
中间位置
数据个数为奇数
数据个数为偶数
中位数
中位数的概念
中位数的概念
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,
中位数的概念
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,
若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数
据的中位数；
中位数的概念
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,
若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数
据的中位数；若数据的个数为偶数,则称中间两个数据
的平均数为这组数据的中位数.
练习
练习
1.
（1）一组数据的个数为13,将其按从大到小的顺序重新排列后,中位数应是第____个数.
练习
1.
（1）一组数据的个数为13,将其按从大到小的顺序重新排列后,中位数应是第____个数.
7
练习
1.
（1）一组数据的个数为13,将其按从大到小的顺序重新排列后,中位数应是第____个数.
（2）一组数据的个数为20,将其按从小到大的顺序重新排列后,中位数应是第___个和第___个数的_______.
7
练习
1.
（1）一组数据的个数为13,将其按从大到小的顺序重新排列后,中位数应是第____个数.
（2）一组数据的个数为20,将其按从小到大的顺序重新排列后,中位数应是第___个和第___个数的_______.
7
10
11
平均数
练习
2.一组数据中包括3个25,
2个23,
1个30和1个27,
那么这组数据的中位数是_____.
练习
2.一组数据中包括3个25,
2个23,
1个30和1个27,
那么这组数据的中位数是_____.
30
27
25
25
25
23
23
练习
2.一组数据中包括3个25,
2个23,
1个30和1个27,
那么这组数据的中位数是_____.
30
27
25
25
25
23
23
练习
2.一组数据中包括3个25,
2个23,
1个30和1个27,
那么这组数据的中位数是_____.
25
30
27
25
25
25
23
23
练习
3.若一组数据
20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是______.
练习
3.若一组数据
20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是______.
练习
3.若一组数据
20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是______.
练习
3.若一组数据
20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是______.
10
20
30
35
40
45
练习
3.若一组数据
20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是______.
10
20
30
35
40
45
练习
3.若一组数据
20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是______.
10
20
30
35
40
45
练习
3.若一组数据
20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是______.
10
20
30
35
40
45
32.5
例1
在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136
140
129
180
124
154
146
145
158
175
165
148
例1
在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
136
140
129
180
124
154
146
145
158
175
165
148
124
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
180
将样本数据按照由小到大的顺序排列得到：
将样本数据按照由小到大的顺序排列得到：
数据的个数为12,中位数取第6、7两数的平均数.
124
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
180
将样本数据按照由小到大的顺序排列得到：
数据的个数为12,中位数取第6、7两数的平均数.
124
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
180
将样本数据按照由小到大的顺序排列得到：
数据的个数为12,中位数取第6、7两数的平均数.
中位数：
124
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
180
将样本数据按照由小到大的顺序排列得到：
数据的个数为12,中位数取第6、7两数的平均数.
中位数：
意义？
124
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
180
（2）一名选手的成绩是148
min,你认为他的成绩如何？
（2）一名选手的成绩是148
min,你认为他的成绩如何？
中位数：147
（2）一名选手的成绩是148
min,你认为他的成绩如何？
中位数：147
148>147,说明该选手比至少一半的选手慢.
（2）一名选手的成绩是148
min,你认为他的成绩如何？
中位数：147
148>147,说明该选手比至少一半的选手慢.
平均数：150
（2）一名选手的成绩是148
min,你认为他的成绩如何？
中位数：147
148>147,说明该选手比至少一半的选手慢.
平均数：150
148<150,说明该选手的成绩快于平均成绩.
中位数是反映数据集中趋势的位置代表值.
（2）一名选手的成绩是148
min,你认为他的成绩如何？
中位数：147
148>147,说明该选手比至少一半的选手慢.
平均数：150
148<150,说明该选手的成绩快于平均成绩.
思考
面对下列情境,你会选择什么统计量呢？
思考
面对下列情境,你会选择什么统计量呢？
（1）了解某小区居民家庭每年的用电量水平;
思考
面对下列情境,你会选择什么统计量呢？
（1）了解某小区居民家庭每年的用电量水平;
（2）给一批应聘者划定初试达标线,使得其中一半左
右的人可以进入复试;
思考
面对下列情境,你会选择什么统计量呢？
（1）了解某小区居民家庭每年的用电量水平;
（2）给一批应聘者划定初试达标线,使得其中一半左
右的人可以进入复试;
（3）了解你所在班级同学们的视力水平.
例2
学校开展线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名
学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下
面给出了部分信息．
例2
学校开展线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名
学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下
面给出了部分信息．
a．竞赛成绩的频数分布直方图如右：
例2
学校开展线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名
学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下
面给出了部分信息．
a．竞赛成绩的频数分布直方图如右：
b．竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
82
83
84
84
85
85
85
86
87
88
88
89
例2
学校开展线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名
学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下
面给出了部分信息．
a．竞赛成绩的频数分布直方图如右：
b．竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
82
83
84
84
85
85
85
86
87
88
88
89
(1)
求该班级学生竞赛成绩的中位数;
数据
分组
数据
分组
数据
分组
每组数据的个数
数据
分组
每组数据的个数
数据总个数：40个
数据
分组
每组数据的个数
数据总个数：40个
中位数：排序后第20和第21个
数的平均数
数据
分组
每组数据的个数
数据总个数：40个
中位数：排序后第20和第21个
数的平均数
19
个
数据
分组
每组数据的个数
数据总个数：40个
中位数：排序后第20和第21个
数的平均数
成绩在80≤x＜90这一组的是：
82
83
84
84
85
85
85
86
87
88
88
89
19
个
数据
分组
每组数据的个数
数据总个数：40个
中位数：排序后第20和第21个
数的平均数
成绩在80≤x＜90这一组的是：
82
83
84
84
85
85
85
86
87
88
88
89
19
个
数据
分组
每组数据的个数
数据总个数：40个
中位数：排序后第20和第21个
数的平均数
成绩在80≤x＜90这一组的是：
82
83
84
84
85
85
85
86
87
88
88
89
这组数据的中位数是82.5.
19
个
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
小江：我没达到班平均,
但也能进复赛！
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
小江：我没达到班平均,
但也能进复赛！
小张：我明明超过了平均
分,却被淘汰了！
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
小江：我没达到班平均,
但也能进复赛！
小张：我明明超过了平均
分,却被淘汰了！
能否判断他们来自哪个班级呢？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
小江：我没达到班平均,
但也能进复赛！
小张：我明明超过了平均
分,却被淘汰了！
低于平均数,高于中位数.
能否判断他们来自哪个班级呢？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
小江：我没达到班平均,
但也能进复赛！
小张：我明明超过了平均
分,却被淘汰了！
低于平均数,高于中位数.
能否判断他们来自哪个班级呢？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
小江：我没达到班平均,
但也能进复赛！
小张：我明明超过了平均
分,却被淘汰了！
低于平均数,高于中位数.
2班
能否判断他们来自哪个班级呢？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
小江：我没达到班平均,
但也能进复赛！
小张：我明明超过了平均
分,却被淘汰了！
低于平均数,高于中位数.
高于平均数,低于中位数.
2班
能否判断他们来自哪个班级呢？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
小江：我没达到班平均,
但也能进复赛！
小张：我明明超过了平均
分,却被淘汰了！
低于平均数,高于中位数.
高于平均数,低于中位数.
2班
能否判断他们来自哪个班级呢？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加
复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列
出了如下的表格：
小江：我没达到班平均,
但也能进复赛！
小张：我明明超过了平均
分,却被淘汰了！
低于平均数,高于中位数.
高于平均数,低于中位数.
2班
1班
能否判断他们来自哪个班级呢？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（3）你认为在本次比赛中,这两个班级谁的成绩更好？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（3）你认为在本次比赛中,这两个班级谁的成绩更好？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（3）你认为在本次比赛中,这两个班级谁的成绩更好？
平均数
中位数
八年级(1)班
80.1
82.5
八年级(2)班
82.3
78.5
班级
统计量
（3）你认为在本次比赛中,这两个班级谁的成绩更好？
答案并不唯一
问题
小林在应聘一家公司时想要了解其员工的薪酬水平.一位主管称全公司所有员工的平均工资为9200元.小林认为自己应聘的中层岗位应该可以达到相近的水平,可看完合同却发现实际工资仅有6000元.他又询问了公司的几位职员,发现没有一人达到了9200元.
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
中位数为排序后的第13个数.
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
中位数为排序后的第13个数.
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
中位数为排序后的第13个数.
中位数：
6000
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
中位数为排序后的第13个数.
中位数：
6000
平均数：
9200
月收入/元
60000
30000
18000
9000
7000
6000
4000
3000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
数据
数据出现的次数
数据的总个数：
1+1+1+3+6+1+11+1=25
中位数：
6000
平均数：
9200
中位数更好的描述了中层岗位薪酬水平.
中位数为排序后的第13个数.
课堂小结
课堂小结
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
数据个数
为奇数
数据个数
为偶数
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
数据个数
为奇数
最中间位置的数
数据个数
为偶数
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
数据个数
为奇数
最中间位置的数
数据个数
为偶数
中间两数的平均数
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
数据个数
为奇数
最中间位置的数
数据个数
为偶数
中间两数的平均数
中
位
数
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
数据个数
为奇数
最中间位置的数
数据个数
为偶数
中间两数的平均数
中
位
数
统计
图表
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
数据个数
为奇数
最中间位置的数
数据个数
为偶数
中间两数的平均数
中
位
数
统计
图表
分析
提取
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
数据个数
为奇数
最中间位置的数
数据个数
为偶数
中间两数的平均数
中
位
数
统计
图表
分析
提取
中位数的特点：
中位数的概念及求法：
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
数据个数
为奇数
最中间位置的数
数据个数
为偶数
中间两数的平均数
中
位
数
统计
图表
分析
提取
中位数的特点：
中位数的概念及求法：
是反映集中趋势的位置代表值.
课堂小结
数据
从小到大
从大到小
排好序后的数据
数据个数
为奇数
最中间位置的数
数据个数
为偶数
中间两数的平均数
中
位
数
统计
图表
分析
提取
中位数的特点：
中位数的概念及求法：
是反映集中趋势的位置代表值.
只与部分数据有关.
作业
（1）分别求出这15名运动员成绩的平均数和中位数;
（2）若小张跳了1.75米,你认为他成绩如何？
在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1