人教版八年级下册数学 19.1.1 变量与函数 同步测试含答案

19.1.1
变量与函数
同步测试
一、选择题
1．下列曲线中表示y是x的函数的是()
A.
B.
C.
D.
2．下列对函数的认识正确的是()
A.
若y是x的函数，那么x也是y的函数
B.
两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达
C.
若y是x的函数，则当y取一个值时，一定有唯一的x值与它对应
D.
一个人的身高也可以看作他年龄的函数
3．下列函数中，自变量x的取值范围为的是()
A.
B.
C.
D.
4．下列式子中的y不是x的函数的是()
A.
y＝－2x－3
B.
y＝－C.
y＝±
D.
y＝x＋1
5．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）
A.
y=x+2
B.
y=x2+2
C.
y=
D.
y=
6．函数y=中，自变量x的取值范围是(
)
A.
x≥1
B.
x≤1
C.
x＞1
D.
x≠1
7．已知函数，当时，y的值为()
A.
1
B.
C.
D.
8．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
9．一个长方体的体积为12
cm3,当底面积不变,高增大时,长方体的体积发生变化,若底面积不变,高变为原来的3倍,则体积变为(　　)
A.
12
cm3
B.
24
cm3C.
36
cm3
D.
48
cm3
二、填空题
10．下列是关于变量
x
与
y
的八个关系式：①
y
=
x；②
y2
=
x；③
2x2
?
y
=
0；④
2x
?
y2
=
0；⑤
y
=
x3
；⑥
y
=
∣x∣；⑦
x
=
∣y∣；⑧
x
=．其中
y
不是
x
的函数的有___________________________．（填序号）
11．关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是_____________________
12．如图是济南市8月2日的气温随时间变化的图象，根据图象可知：在这一天中，气温T(℃)____(填“是”或“不是”)时间t(时)的函数.
13．等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？_________（是或不是中选择）
14．在函数y=+中，自变量x的取值范围是_______.
15．已知函数y＝x2－x＋2，当x＝2时，函数值y＝_____；已知函数y＝3x2，当x＝______时，函数值y＝12.
16．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系式是s＝t2＋10t.若下滑的时间为2s，则此人下滑的高度是_______m.
三、解答题
17．如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？你能说出其中的道理吗？
18．在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）．
（1）写出y与x的函数解析式；
（2）求自变量x的取值范围．
19．在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克）
0＜x≤20
0＜x≤40
0＜x≤60
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
①y是x的函数吗？为什么？
②分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
20．下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：
时间(分)
1
2
3
4
5
6
7
电话费(元)
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
(1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系；
(2)随x的变化，y的变化趋势是什么？
(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
(4)你能帮丽丽预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？
21．下列关系哪些表示函数关系？
（1）在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v；
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r；
（3）正方形的面积S和梯形的面积S′；
（4）圆的面积S和它的周长C．
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．C
5．C
6．A
7．A
8．A
9．C
10．②④⑦
11．（1）、（2）、（4）
12．是
13．是
14．1≤x≤2.
15．
4±2
16．12．24
17．解析：
（3）、（4）对于x的每一个取值，y都有不唯一确定的值与之对应，故都不是函数；
（1）、（2）能够表示y是x的函数，
∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴（1）、（2）能够表示y是x的函数.
18．（1）y=180-2x；（2）由三角形内角和得0°＜x＜90°．
解析：（1）由题意得：x+x+y=180，
∴y=180-2x；
（2）由y＞0得：x＜90，
又x＞0，
故0＜x＜90.
19．y是x的函数；
0.80；0.80；1.60；2.40．
解析：①y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；
②当x=5时，y=0.80；
当x=10时，y=0.80；
当x=30时，y=1.60；
当x=50时，y=2.40．
20．(1)电话费与时间之间的关系，时间是自变量，y是x的函数，y＝0.6x　(2)上升　(3)3.0元　(4)6.0元
解析：
(1)上表反映了通话时间与电话费之间的变化关系，其中通话时间是自变量，y是x的函数，函数关系式为y＝0.6x；
(2)当通话时间x增大时，电话费y也因而增大；
(3)丽丽打电话用了5分钟，由表可看出，她需付3元话费；
(4)从表格中自变量x与因变量y之间的变化可看出，当通话时间每增加1分钟，相应话费增加0.6元，所以当通话时间达10分钟时，其电话费应是6元．
21．解析：
（1）在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v，s=vt是正比例函数；
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r，L=2πr是正比例函数；
（3）正方形的面积S和梯形的面积S'，正方形和梯形不存在函数关系；
（4）圆的面积S和它的周长C是二次函数.
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