2019-2020学年高中物理沪科版必修2：2.2研究匀速圆周运动的规律 课时作业1（含解析）

2.2研究匀速圆周运动的规律
课时作业（含解析)
1．质点做匀速圆周运动，用v、ω、R、a、T分别表示其线速度、角速度、轨道半径、加速度和周期的大小，则正确的是：（　　）
A．v＝Rω、ω＝2πT
B．v＝Rω、a＝R2ω
C．ω＝Rv、ωT＝2π
D．、a＝vω
2．太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高且在B、D处板与水平面夹角为．设球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，不计拍的重力，若运动过程到最高点时拍与小球之间作用力恰为mg，则
A．圆周运动的周期为：
B．圆周运动的周期为：
C．在B、D处球拍对球的作用力为
D．在B、D处球拍对球的作用力为
3．以下是书本上的一些图片，下列说法正确的是(　
　)
A．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的
B．图乙中，两个影子x，y轴上的运动就是物体的两个分运动
C．图丙中，增大小锤打击弹性金属片的力，A球可能比B球晚落地
D．图丁中，做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于它所需要的向心力
4．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C。在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是
A．A、B两点的角速度大小相等
B．B、C两点的线速度大小相等
C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D．C点的向心加速度小于B点的向心加速度
5．把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（
）
A．重力、漏斗壁的支持力
B．重力、漏斗壁的支持力及向心力
C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力
D．小球受到的合力为零
6．如图所示，公园的“魔法旋转圆盘”绕过圆心的竖直轴在水平面内匀速转动，一小孩站在圆某处的P点（非圆心）相对圆盘静止。下列说法正确的是（　　）
A．小孩在P点相对圆盘静止，因此他不受摩擦力作用
B．若使圆盘以较小的转速（不为零）转动，则小孩在P点受到的摩擦力为零
C．若小孩随圆盘一起做变速圆周运动，则其所受摩擦力方向不指向圆心
D．若小孩在距离圆心更近的另一点相对圆盘静止，则小孩受到的摩擦力增大
7．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（
）
A．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
C．小球角速度一定时，线越长越容易断
D．小球角速度一定时，线越短越容易断
8．我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素．长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等．转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小．则关于这个实验，下列说法正确的是
A．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处
B．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
C．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
D．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
9．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直。一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，则在此过程中（　　）
A．小球的向心加速度逐渐减小
B．小球运动的角速度逐渐减小
C．小球运动的线速度逐渐减小
D．小球运动的周期逐渐减小
10．下列说法错误的是
（
）
A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的
B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动
C．做圆周运动的物体的加速度是变化的，方向一定指向圆心
D．平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同
11．随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行。飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量。假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计。实验时测得的物理量有弹簧秤示数、圆周运动的周期和圆周运动的半径，则待测物体质量的表达式为________。
12．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素。
(1)该实验所采用的研究方法是__________。
(2)该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球如图所示放置，可判断该同学是在研究________。
A．向心力与质量之间的关系
B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与线速度之间的关系
D．向心力与半径之间的关系
13．如图所示的光滑水平面上，质量为m的小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球运动n圈所用时间为t，圆周的半径为r。求：
(1)小球做圆周运动的周期T；
(2)小球线速度的大小；
(3)小球所受拉力的大小。
14．如图所示，在光滑水平面上，一质量为m＝0.20
kg的小球在绳的拉力作用下做半径为r＝1.0
m的匀速圆周运动．已知小球运动的线速度大小为v＝2.0
m/s，求：
（1）小球运动的周期．
（2）小球做匀速圆周运动时，绳对它的拉力大小．
15．如图所示,小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时,杆对球产生向下的拉力,拉力大小等于球的重力．
求：（1)小球到达最高时速度的大小．
（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小．
参考答案
1．D
【解析】
各个物理量的关系是：v＝Rω、、a＝ω2R、、ωT＝2π、a＝vω、由于，则，则选项ABC错误，D正确；
故选D。
2．C
【解析】
在最高点，根据牛顿第二定律得：，解得：，，则圆周运动的周期为：，故AB错误；球做匀速圆周运动，在B、D处，根据合外力提供向心力结合几何关系得：，解得：，故C正确，D错误．
【点睛】
在最高点，根据牛顿第二定律列式求解小球做匀速圆周运动的速度，再根据周期和线速度关系求解周期，球做匀速圆周运动，在B、D处，根据合外力提供向心力结合几何关系求解球拍对球的作用力；本题考查了牛顿第二定律的应用，重点要对物体的受力做出正确的分析，列式即可解决此类问题，注意球做匀速圆周运动，合外力提供向心力．
3．B
【解析】
A图中有些火星的轨迹不是直线，是由于受到重力、互相的撞击等作用导致的，故A错误．B图中两个影子反映了物体在x，y轴上的分运动，故B正确．C图中A球做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，B球同时做自由落体运动，故无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A、B两球总是同时落地，故C错误．D图中做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力等于所需要的向心力，故D错误．故选B．
【点睛】
本题要求理解曲线运动的特征，曲线运动的速度方向时刻改变，在曲线上没一点的速度方沿该点的切线方向．
4．C
【解析】
A.AB两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据v=ω?r，由于半径不同，则角速度不相等。故A错误；
B.BC两点属于同轴转动，角速度相等，半径不相等，根据v=rω可知线速度不相等。故B错误；
C.AB两点的线速度相等，根据，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度。故C正确；
D.BC点的角速度是相等的，根据an=ω2r，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，故D错误；
5．A
【解析】
小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力找不到施力物体，是做圆周运动所需要的力，靠其它力提供．故A正确，BCD错误．
故选A．
6．C
【解析】
AB．以小孩为研究对象，受到：重力、支持力和静摩擦力，受力如图所示
小孩相对圆盘静止，与圆盘一起做匀速圆周运动，所需要的向心力在水平面内指向圆心，重力G与支持力FN在竖直方向上，G与FN二力平衡，不可能提供向心力，因此小孩作圆周运动的向心力由静摩擦力f提供。故AB错误；
C．小孩随圆盘一起做变速圆周运动时，向心力只是小孩受到的摩擦力的沿着半径方向的一个分量，所以其所受摩擦力方向不指向圆心，故C正确；
D．根据牛顿第二定律得
转速n增大时，f增大，故D错误。
故选C。
【点睛】
本题关键对做圆周运动的物体进行受力分析，明确做匀速圆周运动的物体需要向心力，向心力是效果力，它由物体所受的合外力提供。
7．AC
【解析】
AB、根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球线速度大小v一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线越容易断，故A正确，B错误；
CD、根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球解速度大小ω一定时，线越长，圆周运动半径r越大，细线的拉力F越大，细线越容易断．故C正确，D错误；
故选AC．
【点睛】本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力．对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力．
8．ACD
【解析】
在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法．
AB.在探究向心力和角速度的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要半径、质量都相同，则需要将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处．故A正确，B错误；
C.探究向心力和半径的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要质量、角速度都相同，如角速度相同，则应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，故C正确．
D.探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，即将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故D正确．
9．CD
【解析】
以小球为研究对象，对小球受力分析。由牛顿第二定律得
＝ma＝m＝mrω2
A．由a＝可知，在A、B轨道的向心力大小相等，向心加速度不变，故A错误；
B．角速度ω＝，由于半径减小，则角速度变大，故B错误；
C．线速度v＝，由于半径减小，线速度减小，故C正确；
D．周期T＝，角速度增大，则周期减小，故D正确。
故选CD。
10．AC
【解析】
试题分析：做曲线运动的物体的合力可以是恒力，也可以是变力，故A选项错误；两个互成角度的匀变速直线运动的合运动分两种情况：当合外力与与合速度在同一条直线时，物体做匀变速直线运动，当合外力与与合速度在不同一条直线时，物体做匀变速曲线运动，故B选项的说法正确；做圆周运动的物体的加速度是变化的，因为方向时刻改变，只有匀速圆周运动的物体的加速度时刻指向圆心，故C选项错误；平抛运动的物体速度变化，即平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同，故D选项的说法是正确的，所以本题错误的选项为A、C．
考点：曲线运动
11．
【解析】
[1]弹簧秤的拉力等于物体做圆周运动的向心力，则
解得
12．控制变量法
D
【解析】
(1)[1]本实验通过控制变量法探究影响向心力大小的因素。
(2)[2]由图可知，两个小球完全相同，放置的位置到变速塔轮的距离不同，故可知该同学是在研究向心力与半径之间的关系，故ABC错误，D正确。
故选D。
13．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)小球运动的周期
(2)线速度的大小
(3)根据牛顿第二定律
根据向心加速度公式
绳的拉力提供向心力，则绳的拉力大小
14．（1）（2）
【解析】
（1）根据周期公式可知小球运动的周期：；
（2）设小球做匀速圆周运动时，细绳对它的拉力为，拉力充当向心力，则根据牛顿第二定律有：。
15．（1）
（2）7mg
【解析】
根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力,根据向心力公式求解;在最低点对小球进行受力分析,合力提供向心力,列出向心力公式即可求解；竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力,注意杆子可以提供向上的力,也可以提供向下的力．
【详解】
(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示
根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即
①
F=mg
②
解①②两式
可得
(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示：
重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力
；
答：（1）
（2）