2019-2020学年高中物理沪科版必修2：2.2研究匀速圆周运动的规律 课时作业2（含解析）

2.2研究匀速圆周运动的规律
课时作业（含解析)
1．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变(
)
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零
B．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大
C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变
2．一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（
）
A．a处
B．b处
C．c处
D．d处
3．关于向心加速度,下列说法正确的是(
)
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定,方向时刻改变
D．向心加速度的大小也可用来计算
4．汽车在某一水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车做圆周运动的轨道半径约为50m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的
0.8倍，则运动的汽车(
)
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面支持力作用
C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
D．最大速度不能超过
5．如图所示，长度为L=2.5m的轻质细杆OA的A端有一质量为m
=2.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是5.0m/s，重力加速度g取10m/s2，则此时小球对细杆OA的作用力为（　　）
A．20.0N的拉力
B．零
C．20.0N的压力
D．40.0N的压力
6．洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（　　）
A．受到四个力的作用
B．所受静摩擦力随圆筒转速的增大而增大
C．所需的向心力由弹力提供
D．转速增大静摩擦力会变为滑动摩擦力
7．质量均为m的小球A、B分别固定在一长为L的轻杆的中点和一端点，如图所示。当轻杆绕另一端点O在光滑水平面上做角速度为ω的匀速圆周运动时，则（　　）
A．处于中点的小球A的线速度为
B．处于中点的小球A的加速度为
C．处于端点的小球B所受的合外力为
D．轻杆段中的拉力与段中的拉力之比为3：2
8．如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是饮水鸟上两点，且，则在摆动过程中（　　）
A．P点的线速度小于Q点的线速度
B．P点的角速度等于Q点的角速度
C．P点的向心加速度小于Q点的向心加速度
D．P、Q两点的线速度方向相反
9．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬的物体2，则（　　）
A．它们的角速度之比ω1：ω2＝2：1
B．它们的线速度之比v1：v2＝2：1
C．它们的向心加速度之比a1：a2＝2：1
D．它们的向心加速度之比a1：a2＝4：1
10．如图，人踩自行车踏板转动大齿轮通过链条将动力传给小齿轮。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为3r、r、8r，分别在它们的边缘上取一点A、B、C，那么在自行车踏板转动过程中，下列说法中正确的（　　）
A．A和B的角速度之比为3：1
B．B和C的线速度之比为8：1
C．A和B的向心加速度之比为1：3
D．B和C的向心加速度之比为1：8
11．一个质量为4kg的物体在半径为4m的圆周上以4m/s的速率做匀速圆周运动，则向心加速度a＝________
m/s2，所需的向心力Fn＝________
N.
12．向心力是按照力的_________命名的，它对物体_________(选填“做功”、“不做功”或“有时做功有时不做功”)。
13．某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80
cm，周期为2
s，则它做匀速圆周运动的角速度大小为___________；线速度大小为_________；向心加速度大小为________。
14．如图所使用，质量为0.1kg的小物体被长为0.2m的细线拴住，围绕竖直轴在光滑的水平面上匀速圆周运动，周期为0.5s。求：
(1)小物体线速度的大小；
(2)小物体向心加速度的大小；
(3)当细线的拉力是8N时，小物体角速度的大小。
15．如图水平轨道与圆弧轨道相接，圆弧轨道半径为R=0.4m，OC与OD夹角为，一个质量m=1kg的小球从距地面某一高度A点沿水平方向以初速度v0=4m/s抛出一个小球，小球恰好从C点进入圆弧轨道，小球运动到D点的速度为m/s，并恰好从圆弧轨道最高点B水平飞出。（，，）求：
(1)小球从A抛出时距地面的高度；
(2)小球运动到圆弧轨道D点时对轨道的压力；
(3)小球从圆弧轨道最高点B飞出时最终落在水平面上，则落地点距C点的距离为多少。
参考答案
1．D
【解析】
木块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，速率大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变不为零，方向始终指向圆心，合力大小不变。故AC错误，D正确。木块在半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中切线方向的速度大小不变，则摩擦力始终等于重力沿切线方向的分力，则摩擦力逐渐减小。故C错误；故选D。
【点睛】
解决本题的关键知道物体做匀速圆周运动时合外力提供向心力。向心力和向心加速度的方向始终指向圆心。速率不变，则切线方向合力为零.
2．D
【解析】
在bd处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律得知，卡车处于超重状态，地面对卡车的作用力大于其重力；在a、c处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小于其重力；在b、d处，根据圆周运动可知可知，半径越小，FN越大，越容易爆胎，故在d处容易爆胎，故D正确，ABC错误；故选D．
3．B
【解析】
A．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量，A错误；
B．向心加速度与速度方向垂直，只改变速度方向不改变大小，B正确；
C．
匀速圆周运动向心加速度大小恒定，向心加速度方向时刻指向圆心，C错误；
D．由于向心加速度只改变方向，大小不能用公式来计算，D错误；
故选B。
4．D
【解析】
对汽车受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，三者的合力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求得；
【详解】
A、汽车做匀速圆周运动，根据可知，汽车受到的合力不可能为零，故A错误；
B、在竖直方向没有运动，故重力和地面支持力合力为零，汽车受到的摩擦力提供向心力，故BC错误：
D、最大静摩擦力提供向心力时，汽车的速度最大，根据
解得：，故D正确。
【点睛】
本题主要考查了汽车匀速圆周运动的受力，正确的受力分析，明确向心力的来源是解决问题的关键。
5．B
【解析】
在最高点，设杆子对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【解析】
衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来时，受重力G、支持力N和静摩擦力f三个力的作用；重力和静摩擦力大小相等方向相反，弹力提供向心力，但不能说受到向心力作用，故ABD错误，C正确。
故选C。
7．CD
【解析】
A．处于中点的小球A的运动半径为，根据线速度与角速度的关系可知线速度
A错误；
B．处于中点的小球A的加速度为
B错误；
C．处于端点的小球B的向心加速度
由牛顿第二定律可知小球B所受的合外力为
C正确；
D．设轻杆段中的拉力为，轻杆段中的拉力为，对小球A由牛顿第二定律可得
对小球B由牛顿第二定律可得
联立解得
D正确。
故选CD。
8．BD
【解析】
B．根据同轴转动角速度相等知Ｐ、Ｑ两点的角速度大小相同，故B正确；
A．根据v=ωr知P点半径大，线速度较大，故A错误；
C．根据a=ω2r知P点半径大，加速度较大，故C错误。
D．
P、Q两点的线速度均与杆垂直，方向相反，选项D正确。
故选BD。
9．BC
【解析】
A．因为两个物体同轴转动，所以角速度相等，则
故A错误；
B．设赤道的半径为R，物体1处于赤道，运动半径为r1=R，物体2处于北纬，运动半径为
由公式得
故B正确；
CD．由得
故C正确，D错误。
故选BC。
10．CD
【解析】
A．、两点传动转动，线速度相等，即
根据可知
A错误；
B．、角速度相等，即
根据可知
B错误；
C．根据可知
C正确；
D．根据可知
D正确。
故选CD。
11．4
16
【解析】
[1][2]向心加速度
向心力F=ma=16N
12．作用效果
不做功
【解析】
[1][2]
向心力是按照力的作用效果命名的，向心力方向与物体速度垂直，故向心力对物体不做功。
13．3.14s2.5m/s8m/s2
【解析】
角速度大小为；线速度大小为；向心加速度大小为。
14．（1）0.8πm/s；（2）3.2π2m/s2；（3）20rad/s
【解析】
(1)由得
(2)由得
(3)由得
15．(1)0.45m；(2)60N；(3)0.52m
【解析】
(1)由题意得
即
得
则抛出点的高度
(2)小球在D点由牛顿第二定律得
代入解得
(3)小球恰好在B点飞出，则
解得
由
联立解得
落地点距C得距离为