2019-2020学年高中物理沪科版必修2：1.2研究平抛运动的规律 课时作业2（含解析）

1.2研究平抛运动的规律
课时作业（含解析)
1．如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，g取9.8m/s2，则这段飞行所用的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．2
s
2．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，一小球从斜面顶端沿水平方向飞出，后又落回到斜面上。已知斜面的倾角为θ，小球初速度大小为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．小球从飞出到落回到斜面上的时间为
B．小球落回到斜面上时的速度大小为
C．减小小球的初速度，则小球落回到斜面上时速度方向与斜面的夹角也减小
D．若小球以2v0水平飞出，且小球仍能落回到斜面上，则小球落回到斜面上的速度大小是原来落回到斜面上速度大小的2倍
5．游船在汉江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以1
m/s的速度匀速升起一面旗帜（竖直向上）。当他用20
s升旗完毕时，船匀速行驶了60
m，那么旗相对于岸的速度大小为
A．m/s
B．3
m/s
C．m/s
D．1
m/s
6．两相同高度的斜面，倾角分别为300、600，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比（
）
A．1:2
B．3:1
C．1:9
D．9:1
7．将一小球以初速度v0=4m/s水平抛出，经0.6s落地，g取10m/s2，则小球在这段时间内的水平位移为（　　）
A．大于3m
B．3m
C．2.4m
D．1.8m
8．如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度拋出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为，若把初速度变为，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（　　）
A．夹角将变大
B．两次落在斜面上的速度方向是平行的
C．小球在空中运动时间变长
D．P、Q间距是原来间距的4倍
9．一快艇从离岸边100m远的河中向岸边行驶。已知快艇在静水中的加速度为0.5m/s2，流水的速度为3m/s。则（　　）
A．快艇的运动轨迹一定为直线
B．快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线
C．若快艇垂直于河岸方向的初速度为0，则快艇最快到达岸边所用的时间为20s
D．若快艇垂直于河岸方向的初速度为0，则快艇最快到达岸边经过的位移一定大于100m
10．如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地．不计空气阻力，g取10
m/s2，则可求出（
）
A．小球抛出时离地面的高度是5m
B．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
C．小球落地时的速度大小是15m/s
D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m
11．宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为5
m/s。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A、B、C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐标分别为（0
m，0
m）（0.50
m，0.20
m）和（1.00
m，0.60
m）。则：
(1)频闪照相机的频闪频率为________
Hz；
(2)该星球表面重力加速度为________
m/s2；
(3)小球开始做平抛运动的初始位置坐标为x＝________
m，y＝________
m。
12．炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度大小是600m/s，若把这个速度沿水平和竖直方向分解，则水平方向的分速度大小为________?m/s，竖直方向的分速度大小为________?m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
13．在125m的低空有一小型飞机以40m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，忽略空气阻力，求：
(1)物体落地时间；
(2)物体下落过程发生的水平位移大小；
(3)从释放开始到第3s末物体速度的大小。
14．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.45m的光滑圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为m=2kg的小球由A点从静止开始下滑到B点，离开B点以速度做平抛运动。（g取10m/s2）。求：
（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角=53°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请分析说明原因；如果能，求它第一次落在斜面上离B点的位置。（g=10m/s2，sin
53°=0.8，cos53°=0.6，空气阻力不计）
15．如图所示，一个小球从高处以水平速度抛出，撞在倾角的斜面上的P点，已知，不计空气阻力，求：
（1）、C之间的距离；
（2）小球撞击P点时速度的大小和方向。
参考答案
1．C
【解析】
把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，将速度分解，可得
代入数据解得
故选C。
2．B
【解析】
设河岸宽度为d，船的静水速度vc；去程时
t1＝
回程时
t2＝
又＝k，得
vc＝．
A．
，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论相符，选项B正确；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．
，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
3．A
【解析】
如图所示，设小船航行时在静水中速度为，当垂直AB
时速度最小，由三角函数关系可知
故A正确，BCD错误；
故选A。
4．D
【解析】
A．小球从斜面做平抛运动又落回到斜面上，位移在水平方向的夹角等于斜面的倾斜角，有：
解得：
故A错误；
B．根据速度夹角和位移夹角的关系式：
结合数学知识有：
所以小球落到斜面上时的速度大小
故B错误；
C．根据速度夹角和位移夹角的关系式：
小球落到斜面上时速度方向和初速度无关，方向始终不变，故C错误；
D．小球落到斜面上时的速度大小
即小球落到斜面上时的速度大小和初速度成正比，所以若小球以水平飞出，假设小球仍能落回到斜面上，则小球落到斜面上的速度大小是以飞出时落回到斜面上的2倍，故D正确；
故选D。
5．A
【解析】
选河岸为参考系，船运动的速度
旗子相对于船竖直向上的速度为，故旗子相对于船的速度为
故A正确，BCD错误；
故选A。
6．C
【解析】
根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知：，，，分别将30°、60°代入求时间之比为1:3，两球下落高度之比为1:9，C正确．
7．C
【解析】
小球做平抛运动，水平方向做匀速运动，则在这段时间内的水平位移
故C正确；
故选C。
8．BCD
【解析】
C．根据
得小球在空中运动的时间，因为初速度变为原来的2倍，则小球运动的时间变为原来的2倍，故C正确；
AB．速度与水平方向的夹角的正切值
因为θ不变，则速度与水平方向的夹角不变，可知α不变，与初速度无关，两次落在斜面上的速度方向是平行的，故A错误，B正确；
D．
PQ的间距
初速度变为原来的2倍，则PQ的间距变为原来的4倍，故D正确。
故选BCD。
9．CD
【解析】
AB．快艇在静水中做匀加速直线运动，水流做匀速直线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不再同一条直线上，所以运动轨迹是曲线。故AB错误；
C．
当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则，则
故C正确；
D．
此时沿河岸方向上的位移
x=vt=3×20m=60m
则
故D正确。
故选CD。
10．AD
【解析】
根据h=gt2得，所以高度h=×10×1m＝5m．故A正确。小球落地时竖直方向上的速度vy=gt=10m/s，设小球落地时速度与水平方向的夹角为θ，则，所以夹角不等于30°，故B错误。则落地的速度，故C错误。小球在水平方向上的位移x=v0t=5m。故D正确。
11．10
20
－0.25
－0.025
【解析】
(1)[1]．频闪照相机的频闪频率为
(2)[2]．根据△y=gT2可得
(3)[3][4]．B点的竖直速度
则抛出点到B点的竖直距离
到达B点的时间
则抛出点的纵坐标
y=-（0.225-0.20）m=-0.025m
抛出点的横坐标为
x=-（v0tB-xB）=-（5×0.15-0.5）m=-0.25m
12．480360
【解析】
炮弹的速度可以在水平和竖直两个方向上分解，直接求解即可；
【详解】
炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，
在水平方向上有：
在竖直方向的速度为：。
【点睛】
本题是速度的合成与分解，直接根据平行四边形定则分解即可。
13．(1)5s；(2)200m；(3)50m/s
【解析】
(1)
从飞机上释放的物体做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有：，解得：
(2)
物体在水平方向上做匀速直线运动，下落过程发生的水平位移
S=vt，代入数据得：
S=40×5m=200m
(3)
水平分速度
vx=40m/s，竖直分速度
vy=gt=10×3m/s=30m/s
则物体速度的大小
14．（1）3m；（2）60N，方向竖直向下；（3）能，距B点4m处
【解析】
（1）小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s，在竖直方向，由
水平方向有
解得
s=3m
（2）小球在B点受重力mg和向上的弹力F作用，根据牛顿第二定律得
解得
F=60N
由牛顿第三定律知小球对圆形轨道的压力大小为60N，方向竖直向下。
（3）如图，斜面BEC的倾角=53°，CE的长度d=3.75m，因为d>s，所以小球离开B点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2，则有
联立解得
，L=4m
即落点位于斜面上距B点4m处。
15．（1）；（2），方向垂直于斜面向下
【解析】
（1）设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律
联立解得
（2）小球撞击P点时的水平速度
竖直速度
小球撞击P点时速度的大小为
设小球的速度方向与水平方向的夹角为，则
方向垂直于斜面向下。所以小球垂直于斜面向下撞击P点。