2019-2020学年高中物理沪科版必修2：1.3研究斜抛运动 课时作业3（含解析）

1.3研究斜抛运动
课时作业（含解析)
1．运动员将铅球从A处以一初速度斜向上抛出，运动轨迹如图所示则小球到达最高点B处时（）
A．速度为零，加速度为零
B．速度为零，加速度不为零
C．速度不为零，加速度为零
D．速度不为零，加速度不为零
2．斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是（　　）
A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B．都是加速度逐渐增大的曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动
3．如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且PM长度等于MN的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（　　）
A．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等
C．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍
4．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.4m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，假设该同学的质量为60kg。忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功为（g=10m/s2）（　　）
A．750J
B．480J
C．270J
D．1470J
5．下列关于抛体运动（不计空气阻力）的说法正确的(
)
A．斜向上方抛出一物体，运动到最高点时，物体速度为零
B．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化量相等
C．竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，处于不平衡
D．抛体运动是匀变速曲线运动
6．如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。若运动员的成绩为8.00m，腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25m。为简化情景，把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，则（　　）
A．运动员在空中运动的时间为0.5s
B．运动员在空中最高点时的速度大小为4m/s
C．运动员落入沙坑时的速度大小为
D．运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值为
7．如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”，在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害地一跃”水平距离可达44英尺，高达11尺，设美洲狮“厉害地一跃“离开地面时的速度方向与水平面的夹号角为，若不计空气阻力，美洲狮可看做质点，则等于（　　）
A．
B．
C．
D．1
8．如图所示，某人将质量为
m
的石块从距地面
h
高处水平方向抛出，石块抛出时的速度大小为
v0，不计空气阻力，石块落地时间由下列哪个因素决定（　　）
A．初速度v0
B．初动能
C．初速度和高度
D．高度
9．如图所示，曲线1和2分别为甲、乙两小球的运动轨迹，甲球从P点水平抛出的同时乙球从M点斜向上抛出，经过一段时间后两球在N点相遇，若M点在P点正下方，M点与N点在同一水平线上，不计空气阻力，可将球视为质点，则（　　）
A．两球相遇时甲的速度大小为乙的两倍
B．甲球在P点速度与乙球在最高点的速度相等
C．乙球相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
D．两球相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍
10．下列关于抛体运动的说法正确的是（　　）
A．平抛运动一定是匀变速运动
B．平抛运动的物体初速度越大，落地时间越短
C．平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致
D．斜上抛运动的物体到达最高点时，速度和加速度都不为零
11．如图所示，乒乓球台长为L，球网高为h，某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为2h处以一定的初速度水平发出一个球，结果球经球台反弹一次后(无能量损失)刚好能贴着球网边缘飞过球网，忽略空气阻力，则球的初速度大小可能为(　　)
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，倾角为的固定斜面，其右侧有一竖直墙面．小球滑上斜面，以速度v飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（
）
A．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动
B．竖直墙面与斜面右端的水平距离为
C．竖直墙面与斜面右端的水平距离为
D．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球的飞行时间为
13．在有大风的情况下，一质量为0.3kg的小球自A点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的速度为6m/s，在M点时它的速度为2m/s，不计其他阻力，g取10
m/s2．求：
（1）小球水平位移x1与x2之比，其比值与恒定水平风力的大小是否有关？
（2）风力F的大小；
14．在一次篮球比赛中，一篮球斜向上抛出后从最高点至着地点经历的时间为，两点间的水平距离为，忽略空气阻力，重力加速度为。求：
（1）篮球在最高点时的速度大小；
（2）最高点与着地点的高度差；
（3）篮球着地时的速度大小。
15．如图所示，在国庆70周年联欢活动上有精彩的烟花表演，通过高空、中空、低空烟花燃放和特殊烟花装置表演，分波次、多新意地展现烟花艺术的魅力。某同学注意到，很多烟花炸开后，形成漂亮的礼花球，一边扩大，一边下落。假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。已知礼花弹从炮筒射出的速度为v0，忽略空气阻力。
（1）求礼花弹从专用炮筒中射出后，上升的最大高度h；
（2）礼花弹在最高点炸开后，其中一小块水平向右飞出，以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系，请通过分析说明它的运动轨迹是一条抛物线。
（3）若（2）中小块水平向右飞出的同时，坐标系做自由落体运动，请分析说明该小块相对于坐标原点的运动情况。
（4）假设礼花弹在最高点炸开后产生大量的小块，每个小块抛出的速度v大小相等，方向不同，有的向上减速运动，有的向下加速运动，有的做平抛运动，有的做斜抛运动。请论证说明礼花弹炸开后所产生的大量小块会形成一个随时间不断扩大的球面。
参考答案
1．D
【解析】
铅球做抛体运动，在最高时，速度水平向右，不为零，否则接下来做自由落体运动，不符合实际情况；铅球只受重力，根据牛顿第二定律，加速度为重力加速度，也不为零；故ABC错误，D正确；故选D.
2．D
【解析】
AB．斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀变速曲线运动，故A错误，B错误；
C．平抛运动的速度一直增大，斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角时速度增大；成钝角时速度减小，斜下抛运动也是速度增大的运动，故C错误；
D．根据加速度的定义式知，速度的变化量
所以斜抛运动与平抛运动在相等的时间内速度的变化都相等，所以D正确。
故选D。
3．B
【解析】
AB．设PM=MN=l，甲黄豆做平抛运动，乙黄豆做斜抛运动，两黄豆水平方向均为匀速运动，两黄豆同时抛出，且在N点相遇，故运动时间相同，设为t，两者水平位移相同，由可知两者水平初速度相等，设其水平初速度为，乙黄豆在最高点时只有水平分速度，故甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点速度相等，故B正确；
对甲黄豆，由平抛的规律可知
其运动到N位置时，由动能定理可得
解得
乙黄豆在M点速度和N点速度相同，其竖直分速度为
故乙黄豆在N点速度为
故两黄豆在N点速度不相等，故A错误；
C．乙黄豆相对M点上升的最大高度为
故C错误；
D．相遇时甲黄豆位移与水平方向夹角正切值为1，故其速度与水平方向夹角正切值为
乙黄豆速度与水平方向夹角正切值为
两者正切值为2倍关系，故夹角不是2倍关系，故D错误；
故选B。
4．A
【解析】
该同学做抛体运动，从起跳至达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为的匀减速直线运动，则
竖直方向初速度
水平方向做匀速直线运动，则
则起跳时的速度
该同学的质量为，根据动能定理得
故BCD错误，A正确。
故选A。
5．C
【解析】
A．斜向上方抛出一物体，物体做斜抛运动，在竖直方向做匀减速直线运动，在水平方向做匀速直线运动，物体到达最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，故A错误；
B．根据△v=at=gt可知每秒内速度的变化量相等，但是速率的变化不相等，故B错误；
C．竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为g，处于不平衡状态，故C正确；
D．当物体做竖直下抛运动时，是做匀变速直线运动，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
A．跳远是斜抛运动，后半段可视为平抛运动，前半段可视为逆向平抛，前、后段时间相等，由
得
则运动员在空中运动的时间是
故A错误；
B．由
结合
得
即运动员在空中最高点的速度大小是，故B错误；
C．运动员落入沙坑时的速度大小是
故C错误；
D．运动员落入沙坑时速度与水平面的夹角正切值
故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
从起点A到最高点B可看做平抛运动的逆过程，如图所示，美洲狮做平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为
故ABC错误，D正确。
故选D。
8．C
【解析】
假设初速度与水平方向夹角为，选择竖直向下为正方向，根据位移与时间的关系
可知石块落地时间与初速度和高度有关。
故选C。
9．B
【解析】
AB．由题意得，甲球做平抛运动，乙球做斜抛运动，设甲球初速度为，相遇时甲的速度为，乙的速度为，由题意得，相遇时二者所用时间相等，且
即
可得
因乙球在最高点只有水平方向有速度，竖直方向速度为0，则
即甲球在P点速度与乙球在最高点的速度相等。由题意得
对乙球运行的后半段可得
即
可知两球相遇时甲的速度大小不为乙的两倍，故A错误，B正确；
C．由乙球运行的后半段可知
PM的长度为
由
可知乙球相对于M点上升的最大高度为PM长度的，故C错误；
D．设甲的速度与水平方向的夹角为，乙的速度与水平方向的夹角为，则有
即
故两球相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为乙的速度与水平方向的夹角正切值的两倍，故D错误。
故选B。
10．AD
【解析】
A．平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，因此平抛运动是匀变速运动，故A正确；
B．平抛运动竖直方向上是自由落体运动，落地时间是由高度决定的，与初速度大小无关，故B错误；
C．平抛运动是曲线运动，合位移的方向是从起点指向终点的有向线段的方向，而合速度方向是沿着运动轨迹的切线方向，两者不一致，故C错误；
D．斜上抛运动到达最高点时，速度为水平方向，加速度为重力加速度g，故D正确。
故选AD。
11．AB
【解析】
若球反弹后在上升过程中刚好能贴着球网飞过，则
2h＝，
x1
＝
v0t1，
球反弹后从飞过球网到上升至最高点的过程中
h＝，
x2
＝
v0t2，
2x1－x2
＝，
解得
v0＝
；
若球反弹后在下降过程中刚好能贴着球网飞过，
2h＝，
x′1＝v′0t′1，
球反弹后从最高点到下降飞过球网的过程中
h＝，
x′2
＝
v′0t′2，
2x′1＋x′2＝，
解得
v′0＝；
A.
。与上述计算结论相符，故A正确；
B.
。与上述计算结论相符，故B正确；
C.
。与上述计算结论不相符，故C错误；
D.
。与上述计算结论不相符，故D错误。
故选：AB
12．ACD
【解析】
小球飞离斜面后做斜上抛运动，只受重力作用，则从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，选项A正确；小球离开斜面的竖直分速度为vsinα，水平分速度vcosα，则飞行时间，水平距离，故选项CD正确，B错误；故选ACD.
点睛：此题关键是知道小球离开斜面后的运动特点：水平方向匀速运动，竖直方向做匀减速运动，结合运动的合成知识解答.
13．（1），x1、x2的比值与恒定水平风力的大小无关．（2）
【解析】
（1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，故从A点至M点和从M点至B点的时间t相等，小球在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度为a，则
，，所以
，只要水平风力恒定，水平方向的加速度就恒定，由计算可知，x1、x2的比值与恒定水平风力的大小无关．
（2）在A到M的过程中，竖直方向：
得t=0.6s
，水平方向
得，
风力大小
14．（1）（2）（3）
【解析】
（1）对篮球，最高点的速度即为水平方向的速度，水平方向匀速直线运动：
（2）对球，竖直方向下落高度为：
（3）对球着地时竖直方向：，合速度：
，解得：。
15．（1）（2）是一条抛物线方程（3）匀速直线运动（4）具体见解析
【解析】
(1)忽略空气阻力，礼花弹上升过程机械能守恒
得
(2)以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系，小块平抛运动
解得
是一条抛物线方程。
(3)该小块相对坐标原点做匀速直线运动。
(4)设某小块的抛出速度为v，与水平方向夹角为θ，将v沿水平方向（x轴）和竖直方向（y轴，向下为正方向）正交分解。由抛体运动的研究可知质点的位置坐标为
x＝vcos
θ
·t
y＝v
sin
θ
·t+gt2
联立以上两式，消去θ即得
x2＋(y－gt2)2＝
(vt)2
这是一个以（0，gt2）坐标为圆心、以vt为半径的圆的方程式。可见，只要初速度v相同，无论初速度方向怎样，各发光质点均落在一个圆上（在空间形成一个球面，其球心在不断下降，“礼花”球一面扩大，一面下落），如图所示。
本题也可用运动合成和分解的知识解释如下：礼花炮爆炸后，每个发光质点的抛出速度v大小相同，方向各异，都可以分解为沿原速度方向的匀速直线运动和只在重力作用下的自由落体运动（这里忽略空气阻力，如果受到空气阻力或风的影响，那么，“礼花”就不会形成球面形状了）。很明显，前一分运动使各发光质点时刻构成一个圆，后一个分运动都相同，所以观察者看到的是一个五彩缤纷的“礼花”球一面扩大、一面下落。