人教版七年级上册数学1．3．2 有理数的加减法课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第一章
有理数
1.3
有理数的加减法
第4课时
有理数的减法——
加减混合运算
有理数的加减运算统一成加法
加法运算律在加减混合运算中的应用
同学们,我们先一起来回顾一下前面所学的知识.
1.有理数的加法法则.
2.有理数的减法法则.
3.加法的运算律.
4.符号“+”和“-”各表达什么意义?
5.化简:+(+3);
+(-3);
-(+3);
-(-3).
6.口算:(1)2-7;
(2)(-2)-7;
(3)(-2)-(-7);
(4)2+(-7);
(5)(-2)+(-7);
(6)7-2;
(7)(-2)+7;
(8)2-(-7).
有理数的加减运算统一成加法
以上口算题中(1)、(2)、(3)、(6)、(8)都是减法,按
减法法则可写成被减数加上减数的相反数.
同样,(-11)-
7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便
把加减法统一成加法算式.
正号可以省略,每个括号都
可以省略,
如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、
负7、负9、正6的和”,运算上可读作:“负11减7减9加6”.
1．加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加
法运算律简化计算．
2．
省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符
号来读，二是把符号当作运算符号来读．
例如：a－b＋c
可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”．
【例1】计算(-20)
+
(+3)
-(-5)
-(+7).
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减
法法则，把它改写为(-20)
+
(
+
3)
+
(+5)
+
(-
7),
使问题转化为几个有理数的加法.
解：
(-20)
+
(+3)-(-5)-(+7)
=
(-20)
+
(
+
3)
+
(+5)
+
(-
7)
=[(-20)
+
-7)]+[(+5)
+
(+3)]
=(-27)
+
(+8)
=
-19.
这里使用了哪
些运算律？
【例2】
〈易错题〉把下列各式写成省略加号的形式，
并说出它们的两种读法．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2)
导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合
运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
　
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和；
读法二：负6加3减2减6加7.
　(2)
读法一：
读法二：
＝－6＋3－2－6＋7.
(1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是“＋”
号，
则省略后，括号内各项不变；若括号前是“－”号，
则省略后，括号内各项变为原来的相反数．
(2)写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数
前面的符号看成这个数的性质符号．
【例3】
计算：
错解：原式＝
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将
减法统一成加法后，再将括号及其前面
的“＋”省略．
正确解法：原式＝
本题应将减法统一成加法后再省略括号和括
号前面的加号，本题运用了转化思想．
将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
1
把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(　　)
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
2
下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是(　　)
A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B．－1－3＋6－8
C．－1－(－3)－(－6)－(－8)
D．－1－(－3)－6－(－8)
3
－2－3＋5的读法正确的是(　　)
A．负2，负3，正5的和
B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
4
加法运算律在加减混合运算中的应用
【例4】
计算：
(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
(2)－0.6－0.08＋
－2
－0.92＋2
.
导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数
分别结合在一起进行运算；(2)先把互为相
反数的两个分数结合在一起，再计算．
解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9＝－8.
(2)－0.6－0.08＋
－2
－0.92＋2
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
＝－0.2－1
＝－1.2.
　
计算有理数的加减混合运算，先将减法统一
成加法，然后运用同号结合法和同形结合法进行
简便计算.在运用加法交换律交换加数的位置时，
要连同数前面的符号一起交换.
下列交换加数的位置的变形中正确的是(　　)
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
1
下列各题运用结合律变形错误的是(　　)
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)
C.
D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
2
阅读下列计算过程，并回答问题．
　－
＋3.2－
＋7.8
＝
＋(3.2＋7.8)(第一步)
＝－
＋(3.2＋7.8)(第二步)
＝－1＋11＝10(第三步)
(1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步；
(2)写出第二步的加法运算法则．
3
计算：
(1)14－(－12)＋(－25)－17；
(2)
4
有理数加减混合运算的方法：
(1)用减法法则将减法转化为加法；
(2)写成省略括号和加号的和的形式；
(3)进行有理数的加法运算．
说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，
常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．
完成教材P24练习，P24习题1.3
T5，T7，T13
必做：