2011年高中物理二轮总复习：第10讲 动能定理与功能关系
文档属性
| 名称 | 2011年高中物理二轮总复习：第10讲 动能定理与功能关系 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 420.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2011-05-18 00:00:00 | ||
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文档简介
第十讲 动能定理与功能关系
命题点1 动能、动能定理
Ⅲ 新高考命题方向预测
1 关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零
** A指导：根据功的定义可知A是对的；当合外力下位移垂直时，或者说物体匀速率运动时，动能不变，合外力点做功是零但合外力不是零，故O是错的变速运动可以只是方向变而大小不变，因而动能不变，同理动能不变意味着合外力的功为零而未必是合外力为零．
2 人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离s后，速度为v，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为
A．mgs B．0
C．μmgs D
** D 指导：物体水平方向运动，所以重力不做功；物体与手没有相对运动，故弘仅起干扰作用．由动能定理可知：人对物体做的功是W=Mv2
3 一辆汽车以v1=6m／s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1=3.6 m，如果改以v2=8 m／s的速度行驶，同样情况下急刹车后滑行的距离s2为
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
** A指导：同一辆车同样情况刹车，就表示所受阻力相同．
由动能定理可知
解这两个式式得：S2=6．4m
4 一个质点放在光滑水平面上．在水平恒力F作用下由静止开始运动，当速度达到v时，立即换成一个方向相反、大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度．
**2v 指导：由动能定理3
∴v1=±2v
由题意知应取vt=-2v
5 如图10-1-6所示，一辆汽车从A点由静止开始爬坡，在牵引力不变的条件下，行驶45 m坡路到达B点时，司机立即关闭油门，此后汽车又向前滑行15m到达C点时速度为0，设汽车的质量为5×103kg，行驶中受到的摩擦力为车重的0.25倍，取g=10 m／s2，求此过程中汽车牵引力所做的功和汽车经过B点时的速率．
** WF=2．25×12010J vB=15m/s
指导：汽车由A到C过程中由动能定理：
WF—WG—WF=0
∴WF=WG+Wf=mgh+0．25mgs=2．25×12010J
汽车由B到C过程中由动能定理：
命题点2 功能关系
Ⅲ 新高考命题方向预测
1 质量为m的木块放在光滑水平面上，用一轻弹簧连着木块，如图10-2-7所示，人用恒力F水平推弹簧．使木块向前移动获得速度v，则此过程中力F所做的功W
D．无法判断
** B 指导：在这个过程中，推力所做的功，应等于系统弹性势能的增量与动能增量之和即W=EP+Ek
2 图10-2-8中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在 A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点回到A点时停下.设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于
A．mgh B.2mgh C.μmg() D.μmgs+μmghcos θ
** B 指导：下滑过程中，小滑块d克服摩擦所做的功应等于重力所做的功．Wf=mgh推上过程中，推力即要克服摩擦做功，还要克服重力做功．W=Wf+WG=2mgh
3 一个人用10 m／s的速度踢出质量为0.20 kg的足球.(g取10m／s2)球在地面上运动一段距离后，滚上斜面，在斜面上1.0 m高处速度变为零，人踢球做功________J，球运动中克服地面阻力做的功是________J.
**10，8 指导：人踢球过程人所做的功与球在地面上滚动过程无关W1=mv2-mgh=8J
球运动过程中克服地面阻力所做的功等于它和机械能的减少量：W2=mv2-mgh=8J
4 如图10-2-9所示的轨道，ab段和cd段是光滑圆弧，bc段为中间水平部分，长2m，与物体的动摩擦因数为0.2，物体m从ab段上高0.88 m处由静止下滑，则物体最后将停在轨道上的什么位置
**距b点0．4m 指导：全过程中，重力势能全部通过摩擦转化成热量.
mgh=μngS．所以物体总路程为：s=
从b到c再回到b共是4m，所以物体距b到0．4m
考场热身
探究牲命题综合测试
1 质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能．
①与它通过的位移s成正比
②与它通过的位移的平方s2成正比
③与它运动的时间t成正比
④与它运动的时间的平方t2成正比
A.①④ B．②③
C．②④ D．①②
** A指导：恒力作用下物体做匀加速运动，其位移为S
由动能定理可知：
EK=W=F·S ①
EK=W= ②
由①式可知Ek∝s；
由②式可知Ek∝t2
2 质量为m的物块在沿斜面方向的恒力F作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点移动至B点．物块上升的高度为h(如图Z10-1所示)．在运动过程中．
A．作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于零
B.作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于mgh
C.恒力F与摩擦力的合力做的功为mgh
D.恒力F做的功等于mgh
** AC 指导：由动能定理易知，A对B错；由功的定义知，D错；由功能关系知，C对．
3 如图Z1O-2所示，汽车在拱型桥上由A处匀速率地运动到B处，以下说法中正确的是
A．牵引力与摩擦力做的功相等
B.牵引和重力做的功大于摩擦力做的功
C.合外力对汽车不做功
D．重力做功的功率保持不变
** C 指导：由题意可知：WG+Wf-wF=0因而AB皆错，C对，重力与速度方向之间夹角不断变化，因而功率，不断变化.
4 质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内R做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用，设某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的张力为7 mg，此后小 球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为
** C 指导：在最低点时：7mg-mg= ①
恰能通过最高点：mg=m ②
从最低点到最高点的过程：-mg·2R—Wf=③
解①②③得W=mgR
5 北约在对南联盟进行轰炸时，大量使用厂杀伤力虽的贫铀炸弹．贫铀密度为钢的2.5倍，设贫铀炸弹与常规炸弹飞行速度之比约为2:1，它们在穿甲过程中所受的阻力相同，则形状相同的贫铀炸弹l—孑常规炸弹的最大穿甲的深度之比为
** C 指导：形状相同的三种炸弹质量之比为：由动能定量f·s=mv2 得
6 在抗洪救灾中，一架直升飞机通过绳索用恒力F竖下向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其山水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，下列说法正确的有
A．力F所做的功减大克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量
C.力F、重力、空气阻力，三者的合力所做的功等于木箱重力势能的增量
D.力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
** BD 指导：没有考虑到Ek的变化A错，合力做功应等于动能的变化，C错；写成表达式就是wF-WF—WG=ΔEk，变形得WF-Wf=wG+ΔEk=ΔEP+AEK，所以D对
7 如图Z1O-3所示，水平传送带保持以4m／s的速度匀速运动，质量m=1 kg的物块无初速地放于A处，若物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,A、B之间相距6m，则物块从A运动至B过程中皮带摩擦力对物块做的功为
A．12J B．8 J
C．-8 J D．-12 J
** B 指导：先计算物块匀加速的位移： =4m所以可判断出物块运动的是先加速(4m)后匀速(2m)皮带对物块做的功是：W=μmgs1mv2=8J
8 如图Z1O-4所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度vo沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是
①FL= ②Fs= ③Fs= ④F(L+s)=
A．①②③ B．①③④
C．②③④ D．①②③④
** B 指导：写动能定理关系式时，应注意物体的位移和速度都是相对地面而言的，而系统产生的热量(或说机械能的损失)与相对位移有关．
9 在水平地面上有一质量为m=4kg的物体，它与地面间的动摩擦因数μ=0.1，从静止开始受如图Z1O-5所示的水平力F作用，则在15 s内物体动能的增量为_________.(g取10m／s2)
**指导:f=μmg=0.1×4×10N=4N在0～5s内，F1>f，物体做匀加速运动 在 5～10s内，物体做减速运动，经过物体静止．由于F2∴物体最终动能Ek=
10 如图Z1O-6所示，劲度系数为k1的轻质弹两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了_______，物块1的重力势能增加了__________.
** ΔEP2E=m2(m1+m2)g2/k2,ΔEP1=(m1+m2)g2指导：下面弹簧受的压力大小为(ml+m2)g，其压缩量为要使k2离开桌面，m2上升高度为Δx2,m2，增加的重力势能为ΔEP2=m2gΔx2=对弹簧k1，拉起的过程中，A1是由压缩状态转为拉伸状态，压缩的长度是Δx′1=mlg/k1，当k2离开桌面时，k1伸长了 Ax′=上面物体能上升的高度为Δx1+Δx′1，+Δx2=
ΔEp1=m1g(Δx1+Δx1+Δx2)=m2(m1+m2)g2
11 如图Z1O-7所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力．
**2020N 指导：方法一：小球的运动分为自由下落和陷入沙坑减速运动两个过程，分段列式．设铅球自由下落过程到沙面时的速度为v，则mgH=mv2—0，设铅球在沙中受到的阻力为F，则mgh—Fh=0-mv2代 入数据解得F=2020N方法二：全程列式：全过程中重力做功mg(H+h)，
进入沙中阻力做功-Fh看动能变化为零，则由W=EK2-Ek1，得mg(H+h)—Fh=0．解得F=
12 火车头质量为M，拖一车厢m在水平铁路上匀速运动，某时刻车头和车厢脱钩，车头继续以原牵引力运动，车头前进L距离后司机发现脱钩立刻关闭发动机，求车头和车厢都停下来以后相距多远．(车头和车厢所受阻力与其重力成正比)
**ΔS= 指导：若运动过程较多最好画出过程示意图，车头和车厢的运动过程如图D10-4所示，对车厢运用动能定理有：-kmgsm=0-mv2 ①
对车厢运用动能定理有：
F牵L-kMg(L+sM)=0-mv2 ②
其中 F牵=k(M+m)g ③
车头和车厢停下来相距的距离
Δs=L+SM=Sm 将①③代入②可得k(M+m)gL—kMg
(l+sM)=-kMgsm．
ΔS=
命题点1 动能、动能定理
Ⅲ 新高考命题方向预测
1 关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零
** A指导：根据功的定义可知A是对的；当合外力下位移垂直时，或者说物体匀速率运动时，动能不变，合外力点做功是零但合外力不是零，故O是错的变速运动可以只是方向变而大小不变，因而动能不变，同理动能不变意味着合外力的功为零而未必是合外力为零．
2 人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离s后，速度为v，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为
A．mgs B．0
C．μmgs D
** D 指导：物体水平方向运动，所以重力不做功；物体与手没有相对运动，故弘仅起干扰作用．由动能定理可知：人对物体做的功是W=Mv2
3 一辆汽车以v1=6m／s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1=3.6 m，如果改以v2=8 m／s的速度行驶，同样情况下急刹车后滑行的距离s2为
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
** A指导：同一辆车同样情况刹车，就表示所受阻力相同．
由动能定理可知
解这两个式式得：S2=6．4m
4 一个质点放在光滑水平面上．在水平恒力F作用下由静止开始运动，当速度达到v时，立即换成一个方向相反、大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度．
**2v 指导：由动能定理3
∴v1=±2v
由题意知应取vt=-2v
5 如图10-1-6所示，一辆汽车从A点由静止开始爬坡，在牵引力不变的条件下，行驶45 m坡路到达B点时，司机立即关闭油门，此后汽车又向前滑行15m到达C点时速度为0，设汽车的质量为5×103kg，行驶中受到的摩擦力为车重的0.25倍，取g=10 m／s2，求此过程中汽车牵引力所做的功和汽车经过B点时的速率．
** WF=2．25×12010J vB=15m/s
指导：汽车由A到C过程中由动能定理：
WF—WG—WF=0
∴WF=WG+Wf=mgh+0．25mgs=2．25×12010J
汽车由B到C过程中由动能定理：
命题点2 功能关系
Ⅲ 新高考命题方向预测
1 质量为m的木块放在光滑水平面上，用一轻弹簧连着木块，如图10-2-7所示，人用恒力F水平推弹簧．使木块向前移动获得速度v，则此过程中力F所做的功W
D．无法判断
** B 指导：在这个过程中，推力所做的功，应等于系统弹性势能的增量与动能增量之和即W=EP+Ek
2 图10-2-8中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在 A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点回到A点时停下.设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于
A．mgh B.2mgh C.μmg() D.μmgs+μmghcos θ
** B 指导：下滑过程中，小滑块d克服摩擦所做的功应等于重力所做的功．Wf=mgh推上过程中，推力即要克服摩擦做功，还要克服重力做功．W=Wf+WG=2mgh
3 一个人用10 m／s的速度踢出质量为0.20 kg的足球.(g取10m／s2)球在地面上运动一段距离后，滚上斜面，在斜面上1.0 m高处速度变为零，人踢球做功________J，球运动中克服地面阻力做的功是________J.
**10，8 指导：人踢球过程人所做的功与球在地面上滚动过程无关W1=mv2-mgh=8J
球运动过程中克服地面阻力所做的功等于它和机械能的减少量：W2=mv2-mgh=8J
4 如图10-2-9所示的轨道，ab段和cd段是光滑圆弧，bc段为中间水平部分，长2m，与物体的动摩擦因数为0.2，物体m从ab段上高0.88 m处由静止下滑，则物体最后将停在轨道上的什么位置
**距b点0．4m 指导：全过程中，重力势能全部通过摩擦转化成热量.
mgh=μngS．所以物体总路程为：s=
从b到c再回到b共是4m，所以物体距b到0．4m
考场热身
探究牲命题综合测试
1 质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能．
①与它通过的位移s成正比
②与它通过的位移的平方s2成正比
③与它运动的时间t成正比
④与它运动的时间的平方t2成正比
A.①④ B．②③
C．②④ D．①②
** A指导：恒力作用下物体做匀加速运动，其位移为S
由动能定理可知：
EK=W=F·S ①
EK=W= ②
由①式可知Ek∝s；
由②式可知Ek∝t2
2 质量为m的物块在沿斜面方向的恒力F作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点移动至B点．物块上升的高度为h(如图Z10-1所示)．在运动过程中．
A．作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于零
B.作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于mgh
C.恒力F与摩擦力的合力做的功为mgh
D.恒力F做的功等于mgh
** AC 指导：由动能定理易知，A对B错；由功的定义知，D错；由功能关系知，C对．
3 如图Z1O-2所示，汽车在拱型桥上由A处匀速率地运动到B处，以下说法中正确的是
A．牵引力与摩擦力做的功相等
B.牵引和重力做的功大于摩擦力做的功
C.合外力对汽车不做功
D．重力做功的功率保持不变
** C 指导：由题意可知：WG+Wf-wF=0因而AB皆错，C对，重力与速度方向之间夹角不断变化，因而功率，不断变化.
4 质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内R做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用，设某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的张力为7 mg，此后小 球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为
** C 指导：在最低点时：7mg-mg= ①
恰能通过最高点：mg=m ②
从最低点到最高点的过程：-mg·2R—Wf=③
解①②③得W=mgR
5 北约在对南联盟进行轰炸时，大量使用厂杀伤力虽的贫铀炸弹．贫铀密度为钢的2.5倍，设贫铀炸弹与常规炸弹飞行速度之比约为2:1，它们在穿甲过程中所受的阻力相同，则形状相同的贫铀炸弹l—孑常规炸弹的最大穿甲的深度之比为
** C 指导：形状相同的三种炸弹质量之比为：由动能定量f·s=mv2 得
6 在抗洪救灾中，一架直升飞机通过绳索用恒力F竖下向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其山水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，下列说法正确的有
A．力F所做的功减大克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量
C.力F、重力、空气阻力，三者的合力所做的功等于木箱重力势能的增量
D.力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
** BD 指导：没有考虑到Ek的变化A错，合力做功应等于动能的变化，C错；写成表达式就是wF-WF—WG=ΔEk，变形得WF-Wf=wG+ΔEk=ΔEP+AEK，所以D对
7 如图Z1O-3所示，水平传送带保持以4m／s的速度匀速运动，质量m=1 kg的物块无初速地放于A处，若物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,A、B之间相距6m，则物块从A运动至B过程中皮带摩擦力对物块做的功为
A．12J B．8 J
C．-8 J D．-12 J
** B 指导：先计算物块匀加速的位移： =4m所以可判断出物块运动的是先加速(4m)后匀速(2m)皮带对物块做的功是：W=μmgs1mv2=8J
8 如图Z1O-4所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度vo沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是
①FL= ②Fs= ③Fs= ④F(L+s)=
A．①②③ B．①③④
C．②③④ D．①②③④
** B 指导：写动能定理关系式时，应注意物体的位移和速度都是相对地面而言的，而系统产生的热量(或说机械能的损失)与相对位移有关．
9 在水平地面上有一质量为m=4kg的物体，它与地面间的动摩擦因数μ=0.1，从静止开始受如图Z1O-5所示的水平力F作用，则在15 s内物体动能的增量为_________.(g取10m／s2)
**指导:f=μmg=0.1×4×10N=4N在0～5s内，F1>f，物体做匀加速运动 在 5～10s内，物体做减速运动，经过物体静止．由于F2
10 如图Z1O-6所示，劲度系数为k1的轻质弹两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了_______，物块1的重力势能增加了__________.
** ΔEP2E=m2(m1+m2)g2/k2,ΔEP1=(m1+m2)g2指导：下面弹簧受的压力大小为(ml+m2)g，其压缩量为要使k2离开桌面，m2上升高度为Δx2,m2，增加的重力势能为ΔEP2=m2gΔx2=对弹簧k1，拉起的过程中，A1是由压缩状态转为拉伸状态，压缩的长度是Δx′1=mlg/k1，当k2离开桌面时，k1伸长了 Ax′=上面物体能上升的高度为Δx1+Δx′1，+Δx2=
ΔEp1=m1g(Δx1+Δx1+Δx2)=m2(m1+m2)g2
11 如图Z1O-7所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力．
**2020N 指导：方法一：小球的运动分为自由下落和陷入沙坑减速运动两个过程，分段列式．设铅球自由下落过程到沙面时的速度为v，则mgH=mv2—0，设铅球在沙中受到的阻力为F，则mgh—Fh=0-mv2代 入数据解得F=2020N方法二：全程列式：全过程中重力做功mg(H+h)，
进入沙中阻力做功-Fh看动能变化为零，则由W=EK2-Ek1，得mg(H+h)—Fh=0．解得F=
12 火车头质量为M，拖一车厢m在水平铁路上匀速运动，某时刻车头和车厢脱钩，车头继续以原牵引力运动，车头前进L距离后司机发现脱钩立刻关闭发动机，求车头和车厢都停下来以后相距多远．(车头和车厢所受阻力与其重力成正比)
**ΔS= 指导：若运动过程较多最好画出过程示意图，车头和车厢的运动过程如图D10-4所示，对车厢运用动能定理有：-kmgsm=0-mv2 ①
对车厢运用动能定理有：
F牵L-kMg(L+sM)=0-mv2 ②
其中 F牵=k(M+m)g ③
车头和车厢停下来相距的距离
Δs=L+SM=Sm 将①③代入②可得k(M+m)gL—kMg
(l+sM)=-kMgsm．
ΔS=
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