2011年高中物理二轮总复习：第14讲 机械波

第十四讲 机械波
命题点1 波的图象
Ⅲ新高考命题方向预测
投石于静水中，圆形波沿水面向外传播，当第一个波峰经12s从投石处传到距离为3m处时，第7个波峰刚好在投石处形成，求：(1)这列水波的波长；(2)波速；(3)水波
答案：(1)0．5：m (2)0．25m/s (3)0．5Hz 指导：(1)第一个波峰到第七个波峰的距离为六个波长，所以 (2)由s=vt知波速v(3)由 v=f知f=0．5Hz
2 一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图14-1-12所示．关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列说法正确的是
A.若波形沿x轴正方向传播，则质点d 运动的速度将减小
B．若质点e比质点d先回到平衡位置，则波沿x轴正方向
C．若波形沿x轴负方向传播，则质点c向下运动
D．若波形沿x轴正方向传播，再经过半个周期质点b将运动到质点d现在的位置
答案： C指导：若波形沿x正方向传播，在波的传播方向上，由“上坡下，下坡上”知，a下振，c上振，e下振，则。运动的速度将增大，d比e先回到平衡位置，经过半个周期，b质点将在波谷位置但不会迁移到d位置．
3 如图14-1-13所示一列简谐横波的振源沿竖直方向振动图14-1-13为振源起振后一个周期时间内，波在介质中传播的情况．设振源振动的周期为了，则下列说法正确的是
A.若M点为振源，则M点起振时的运动方向向下
B．若N点为振源，则N点起振时的运动方向向上
C.若M点为振源，则质点P已振动了的时间
D.若N点为振源，则质点P已振动了的时间
答案： D 指导：若M点为振源，波由M传播到N，则N点开始振动的方向向上(也是M点起振时的运动方向)；由于M、P0两点相距 ，在波由M传播到P的T的时间内，P点不振动，到图示状态，P点只振动了的时间．若N点为振源，波由N传播到M，则M点开始振动的方向向下(也是NH噗起振时的运动方向)；由于N、P两点相距，则在波由N传播到P的 T的时间内，P点不振动，到图示状态，P点已振动了T的时间．
4 在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点问的距离为a，t=0时振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上．经过时间t，前13个质点第一次形成如图14-1-14所示的波形，则该波的周期T、波速v分别为
答案： AD 指导：现在的1质点振动方向向上，又是在l一13个质点中第一次形成这样的波形，可见t=2T，即T=
5 某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5cm，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正向传播，波速为1 m／s．若质点由平衡位置O开始向+y方向振动，经0.2s时立即停止振动；则振源停止振动后经0.2s时的波形是图14-1-15中
答案： A指导：t=0．2s=;起振时为离开平衡位置上振，波形传播到任何位置，都会引起质点首先上振．
命题点2 波的干涉和衍射、声波和多普勒效应
Ⅲ 新高考命题方向预测
1 如图14-2-7所示，在直线PQ的垂线OM上，有A、B两个完全相同的声源，A、B到O点的距离分别为6米和1米，两个声源同时不断向外发出波长都为2米的完全相同的声波，在直线PQ上从-∞到+∞曲的范围内，声波干涉减弱的区域共有多少个？
答案：5个 指导：O点到两声源的路程差为=5米=5·为半波长的奇数倍，因此两列波在O点引起的振动互相减弱．从O点沿直线PQ向两侧延展到∞远处，到两声源的路程差逐渐减小到零，路程差为半波长奇数倍的点先后有3·和，故在直线PQ上从—∞到+∞的范围内，声波干涉减弱的区域共有5个．
2 如图14-2-8所示是观察水面波衍射的实验装置，AC到BD是两块挡块，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是
A.此图能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
答案： ABC 指导：机械波产生明显衍射现象的条件，是小孔或障碍物的尺寸同波长差不多或小于波长，由题图可见两波纹间距入与AB孔的大小接近，所以水波通过AB孔会发生明显的衍射．由于衍射后水波的频率不变，波速不变，因此水波的波长也不变，A、B选项正确．AB孔扩大后，破坏了明显衍射的条件，就不会看到明显的衍射现象，故C选项正确．波源频率增加，即f增加，由=v,v一定，可知 减小，减弱了衍射，D选项错误．
3 蝙蝠如果每秒钟发射50次超声波，每次发出100个频率为105Hz的波，那么在空气中形成一系列断续的波列，已知空气中声速为340m／s．求：(1)每个波列的长度及两波列间隔的长度；(2)如果声波进入水中传播，声波在水中的传播速度为1450m／s，那么波列的长度及两波列间隔的长度又是多少
答案：(1)L=0．34m，L′=6．46m (2L=1．45 m，L′=27．55 m．
指导：由v=λf，可得超声波的每个波长，蝙蝠每次发出100个波，故有每个波列的长度乙：IOOA，每发射一次超声波传播的距离，从而确定出两波间隔的长度．(1)在空气中，由 v=λf得λm每个波列的长度上L=100λ=100×3.4×10-3=0.34两列波间隔的长度
（2）在水中，每个波列的长度L=100=100×14.5×10-3=14.5，两波列间隔的长度L′=vt-L=()
考场热身
探究性命题综合测试
1 一列横波沿水平方向传播，某一时刻的波形如图Z14-1所示，则图中a．b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是
A.a和c B．a和d C．b和c D．b和d
答案： BC 指导：同一时刻的波形上各质点的振动方向分布是有一定规律的，即在同一个“单调区间”内各质点的振动方向相同，相邻的“单调区间”内质点运动方向相反．由此可见 B、C选项正确．质点振动的方向和波传播方向之间有唯一确定的规律．如可用口诀法判断质点振动方向，即“上坡向上，下坡向下”．已知任何一个质点的振动方向，可判断波的传播方向．
2 简谐机械波在给定的煤质中传播时，下列说法正确的是
A.振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
C.在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
答案： D 指导：机械波在媒质中传播的速度与媒质的密度、弹性有关，与波的振幅、频率无关，因此4、D错误；在一个周期内，机械波的波形向前推进一个波长，振动质元仍在原平衡位置附近做往复运动，质元不随波迁移，它通过的路程是振幅的4倍，C错误；频率越高，周期越短，波传播一个波长所用的时间(一个周期)越短，D正确．
3 一列横波在t=0时刻的波形如图Z14-2中实线所示，在t=1 s时刻的波形如图Z14-2中虚线所示，由此可判定此波的
A.波长是4cm B．周期是4s C.振幅是2cm D．传播速度是1cm／s
答案： AC 指导：由波的图线直接可知波长为4 cm，振幅是2cm，由于波的传播方向没有确定，波传播的波数也没有确定，因此周期、速度都不确定．
4 如图Z14-3所示，一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为上的P、Q两质点，如图所示，某时刻 P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷．则t的可能值是
A.1个 B．2个 C.3个 D.4个
答案： D 指导：D14—3所示，共有四种情形．Q点第一次到达波谷的时间分别是：(1)
5 如图Z14-4所示，一列简谐波向右以8.0m／s的速度传播．某一时刻沿波的传播方向上有a、b两质点，位移大小相等，方向相同，以下说法正确的是
A.无论再经过多长时间a、b两质点位移不可能大小相等，方向相反
B．再经过0.25s，a、b两质点位，移第一次大小相等，方向相反
C.再经过1.0s，a、b两质点第 一次大小相等，方向相反
D．再经过1.5s，a、b两质点位移第一次大小相等，方向相反
答案： B 指导：只要x=2(m)的质点回到平衡位置[要经过时间 t=(2n+1)+]，a、b两点的位移就等大、反向．
故B对．
6 一列在竖直方向振动简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播．某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1，P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标，则
A.若P1P2〈,则P1向下运动，P2向上运动
B．若P1P2〈,则P1向上运动，P2向下运动
C．若P1P2〉,则P1向上运动，P2向下运动
D．若P1P2〉，则P1向下运动，P2向上运动
答案： AC指导：本题解题关键是依据题意正确作出图示，然后借助D14-4所示分别求解，依图示可判断．
7 如图Z14-5所示为一简谐横波在某一时刻的波形图．已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可判定此横波
A．向右传播，且此时质点B正向上运动
B．向右传播，且此时质点C正向下运动
C．向左传播，且此时质点D正向上运动
D．向左传播，且此时质点E正向下运动
答案： C 指导：因A点向上运动，可判定波向左传播(后—质点总是落后于前一质点的振动)，然后依一原则可断定D点应向上运动．
8 一列简谐横波在t=20s时的波形图，如图Z14-6所示，图Z14-7是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是
A．v=25cm／s向左传播 B．v=50cm／s向左传播
C．v=25cm／s向右传播 D．v=50cm／s向右传播
答案： B 指导：由P点的振动图线可知：周期T=2s，t=20s恰是 10T,P点的运动方向在t=0时刻向上，则t=20 s时也向上，由波的图象p点运动方向向上，则波沿z轴负向传播，λ=100cm，v=，故选面项B正确．
9 某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第1次听到回声，又经过0.50s再次听到回声．已知声速为340m／s则两峭壁间的距离为______m．
答案：425 m 指导：假设两峭壁间的距离为s，测量员离某一峭壁距离为s1，离另一峭壁距离为s2，则s=s1+s2第一次听到回声t1=1．00s，第二次听到回声t2=t1+1．50s，由此可得2s1 =vt1，2s2=vt2．将上式整理得
10 一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形图分别用如图Z14-8所示中的实线、虚线表示．求：
(1)这列波可能具有的波速；
(2)当波速为280m／s时，波传播的方向 此时质点p从图中位置运动至波谷所需的最短时间是多少
答案：(1)波向。正向传：v=(40+160n)m/s(n=0，1，2…)
波向x负向传：v=(120+160n)m/s(n=0，1，2…)
(2)最短时间t=2．1 ×10-2 s 指导：(1)由于题中没有明确波的方向，而波传播有双向性，即可能沿x轴正向传播，也可能向负向传播，而波的图象有周期性，在Δt时间内传播的距离Δs具有多值．
若波沿x轴正向传播，则，Δs=Δx1+nλ=(2+8n)m(n= 0，1，2，…)
①
若波向x轴负方向传播，则Δs′=Δx2+n=(6+8n)m(n =0．1，2，…)，=(120+160n)m/s． ②
①②式也可合并为v-(40+80k)m/s(当k—0，2，4…)时，波沿x正向传播；当k=1，3，5，…时，波沿x负向传播)．
(2)当波速为280m/s时，代人上述结果可得k，所以波向负x传播．故P点第一次到达波谷的相同时间里，波向左移