北师大版八年级下册数学 3． 4 简单的图案设计课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
3
中心对称
北师大版
八年级下册
探究一
试着做做
请画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的图形？
A
B
C
O
A
′
B
′
C
′
如果一个图形绕某一点旋转180°后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做关于这个点对称，简称中心对称
。
（成中心对称的两个图形全等）
1、△ABC与△A
′
B
′
C
′是关于点O对称的两个三角形，连结各对对应点，你发现了什么？
2、你认为OA与OA
′，OB与OB
′，OC与OC
′具有怎样的关系呢？说出你的判断和理由？
3.对应线段AB和A
′B
′有什么关系？
探究二
成中心对称的两个图形全等。
在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
对应线段平行且相等。
A
O
A′
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
点A′即为所求的点．
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.
作图
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A’
C’
B’
△A′B′C′即为所求的三角形．
1.
连接AO并延长到A′，使
OA
′=OA，得到点A的对称点A′.
2.
同样画B、C的对称点
B′、C′.
3.
顺次连接A′、B′、C′各点.
画法：
2、已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。
.
C?
D?
A?
B?
画法:
1.连接AO
并延长到A?,使OA=OA?,得到点A的对称点A?.
2.同样画B、C、D的对称点B?、C、D?.
3.顺次连接A?、B?、C?、D?各点
四边形A?B?C?D?就是所求的四边形
（1）
（2）
（3）
A
B
至少旋转多少度与自身重合？
探究三
中心对称图形
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.
区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系，
中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:
如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,
则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,
则它们成中心对称.
比较
思考一下，都哟哪些做法？