2019—2020学年人教版选修3-4 机械振动 单元检测试题1（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019—2020学年人教版选修3-4 机械振动 单元检测试题1（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 367.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-06-21 17:58:52 | ||
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文档简介
机械振动
单元检测试题（解析版)
1．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中错误的是(
)
A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍
C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
D．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样
2．下列说法错误的是（ ）
A．做简谐运动的物体过平衡位置时一定处于平衡状态
B．弹簧振子做简谐运动时，在平衡位置时动能最大，势能最小
C．单摆的回复力增大的过程中，速度也在增大
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
3．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图（1）所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图（2）所示。下列说法正确的是（ ）
A．只有在纸带匀速条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间
B．t＝0时，振子在平衡位置右侧最大位移处
C．振子的振动方程为
D．若纸带运动的速度为4cm/s，则小球振动一个周期时，纸带运动了40cm
4．下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
5．某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．振幅为2cm
B．振动周期为4s
C．t=3s时质点的速度为0
D．t=2s时质点的加速度最大
6．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（
）
A．时振子的加速度为零
B．时振子的速度最大
C．和时振子的加速度相同
D．和时振子的速度相同
7．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（
）
A．振子所受回复力逐渐增大
B．振子位移逐渐增大
C．振子速度逐渐减小
D．振子加速度逐渐减小
8．如图所示是某质点做简谐运动的图像，由此可知（ ）
A．质点的振动方程为x=10sin（4t）cm
B．2-3s时间内，质点向负方向做加速度增大的减速运动
C．0-3s时间内，该质点经过的路程为10cm
D．t=0.5s时，质点位移为5cm
9．某同学在用单摆测定重力加速度时，由于摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置，他第一次取悬线长为L1，测得单摆振动周期为T1；第二次取悬线长为L2，测得单摆振动周期为T2。由此可计算重力加速度g为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一物体在某行星表面受到的重力是它在地球表面受到的重力的九分之一，在地球表面走时准确的摆钟，搬到此行星表面后，秒针走一圈所经历的时间是（ ）
A．180s
B．540s
C．20s
D．6.7s
11．如图甲所示，是用单摆测重力加速度的实验原理图。将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。
(2)某同学测得摆线长L，摆球直径d，单摆n次全振动所用时间t，则当地的重力加速度g=________。
12．在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度l；
c．在摆线偏离竖直方向5?位置释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n；
e．用公式g=计算重力加速度．
按上述方法得出的重力加速度与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为，式中T0为摆角θ趋近于0?时的周期，a为常数，为了用图像法验证该关系，需要测量的物理量有_____________；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示_________．
13．如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距30cm。小球经过O点向右运动时开始计时，经过0.4s第一次回到O点。
(1)写出小球的振动方程；
(2)求1.0s内小球通过的路程及1.0s末小球的位移大小。
14．如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。
15．如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA=100g，mB=500
g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：
①A的振幅为多大．
②A的最大加速度为多大．（g取10
m/s2）
16．如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)求弹簧的最大伸长量；
(3)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件。（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）
参考答案
1．BC
【解析】
A.根据单摆周期方程，未放钉子时，单摆周期：，放钉子后，过钉子摆长减半，单摆周期：，周期变小，A正确。
BCD.设左侧摆角为，右侧角为，根据机械能守恒有，左右两侧上升的最大高度一样，根据几何关系有，整理得：，如果，解得，不符合题意，所以角度不是2倍关系，根据弧长公式：，两端角度不是2倍关系，而半径是一半关系，所以最大弧长不相等。BC错误D正确
2．AC
【解析】
A．物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故A符合题意；
B．弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，在平衡位置时动能最大，势能最小，故B不符合题意；
C．单摆的回复力增大的过程中，速度在减小，故C符合题意；
D．当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故D不符合题意。
故选AC。
3．AC
【解析】
A．纸带匀速运动时，由x=vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的距离表示时间，故A正确；
B．根据题意可知，取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，由图乙可知t=0时，振子在平衡位置左侧最大位移处，故B错误；
C．由图乙可知，振幅为10cm，周期为4s，角速度为
所以振动方程为
故C正确；
D．由公式得
则小球振动一个周期时，纸带运动了16cm，故D错误。
故选AC。
4．ABD
【解析】
在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故选项E错误．
【学科网考点定位】简谐运动、受迫振动
【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题．
5．ABC
【解析】
A．根据振动图象可得振幅为2cm，故A正确；
B．根据图象可得振动周期为4s，故B正确；
C．在时，质点在正的最大位移处，此时质点的速度最小，为零，故C正确；
D．在时，质点经过平衡位置，根据得出此时质点的加速度最小，为零，故D错误；
故选ABC。
6．B
【解析】
A．时振子处于振幅最大处，加速度最大，故A错误；
B．时振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故B正确；
C．和时加速度大小相同，方向不同，故C错误；
D．和时速度大小相同，方向相反，故D错误；
故选B．
【点睛】振子处于振幅最大处，加速度最大，振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零．
7．D
【解析】
回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错误；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，C错误．由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小，D正确；故选D．
点睛：本题考查根据振动特点分析物体振动过程的能力．在振动过程中，这三个量大小变化情况是一致的：回复力、加速度和位移．
8．B
【解析】
A．由图，质点振幅A=10cm，周期T=4s，则角速度为
则振动方程为
故A错误；
B．在2-3s时间内，质点从平衡位置向负向最大位移处运动，位移增大，加速度增大，速度减小，故B正确；
C．该质点在3s内经过的路程为30cm，故C错误；
D．t=0.5s时，质点位移为
故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
ABCD．设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式得
，
联立以上两式解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【解析】
ABCD．根据在星球表面万有引力等于重力可知，某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的九分之一，质量不变，所以该星球的重力加速度；根据单摆的周期公式可知，该星球的周期是地球上周期的3倍，所以此钟的秒针走一整圈所经历的时间实际上是地球上秒针走一圈的3倍即180s，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．18.4
【解析】
(1)[1]．游标卡尺测量小钢球直径为18mm+0.1mm×4=18.4mm。
(2)[2]．单摆n次全振动所用时间t，则周期
摆长
根据
可得当地的重力加速度
12．（1）偏小
（2）T′（或t、n），θ
T′
【解析】
（1）根据单摆周期公式可知，摆长l应是从悬点到球心之间的距离，本题中测得的摆长只是摆线长，所以求出的g值偏小．
?（2）为了用图象法验证T′＝T0[1+asin2()]，则要测出不同的摆角θ，以及所对应的周期T′．实验中得到的线性图线，根据T′＝T0[1+asin2()]，得，sin2()-T′是一次函数关系．所以图象中的横轴表示T′．
13．(1)
；(2)0.75m，0.15m
【解析】
(1)振子从到第一次回到所用时间
所以周期为
设振幅为，由题意得
可得
则振动方程为
(2)振子在1个周期内通过的路程为，因，故振子在1.0s内通过的路程
1.0s末小球的位移为
14．(1)是简谐运动；(2)；；(3)
；
【解析】
(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有
可得
小物块运动到平衡位置下方处，受力如图所示
此时弹簧弹力大小为
小物块所受合力为
即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为，重力势能的变化量为
根据机械能守恒定律得
其中
解得弹簧弹性势能的变化量为
(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度随变化的图象如图所示
当时小物块的速度最大，设合外力做功为，根据图中图线（或）与横轴所围面积得
根据
可得小物块向下运动过程中的最大速度为
15．(1)12.5cm
(2)50m/s2
【解析】
试题分析：（1）挂两个物体时，由x得：0．4
N/cm
只挂A时弹簧的伸长量：2．5
cm，振幅
（2）剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大．
，则：50
m/s2．
或者：．
考点：牛顿第二定律、胡克定律
【名师点睛】本题考查了胡克定律与共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，知道振幅等于离开平衡位置的最大距离，知道小球在最低点时加速度大小最大．
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL，有
解得
此时弹簧的长度为
(2)物块做简谐运动的振幅为
由对称性可知，最大伸长量为
(3)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡
所以有水平方向
竖直方向
又
F=k(x+ΔL)
联立可得
为使斜面体始终处于静止状态，结合牛顿第三定律，应有
|f|≤μFN2
所以
当x=－A时，上式右端达到最大值，于是有
单元检测试题（解析版)
1．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中错误的是(
)
A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍
C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
D．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样
2．下列说法错误的是（ ）
A．做简谐运动的物体过平衡位置时一定处于平衡状态
B．弹簧振子做简谐运动时，在平衡位置时动能最大，势能最小
C．单摆的回复力增大的过程中，速度也在增大
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
3．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图（1）所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图（2）所示。下列说法正确的是（ ）
A．只有在纸带匀速条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间
B．t＝0时，振子在平衡位置右侧最大位移处
C．振子的振动方程为
D．若纸带运动的速度为4cm/s，则小球振动一个周期时，纸带运动了40cm
4．下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
5．某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．振幅为2cm
B．振动周期为4s
C．t=3s时质点的速度为0
D．t=2s时质点的加速度最大
6．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（
）
A．时振子的加速度为零
B．时振子的速度最大
C．和时振子的加速度相同
D．和时振子的速度相同
7．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（
）
A．振子所受回复力逐渐增大
B．振子位移逐渐增大
C．振子速度逐渐减小
D．振子加速度逐渐减小
8．如图所示是某质点做简谐运动的图像，由此可知（ ）
A．质点的振动方程为x=10sin（4t）cm
B．2-3s时间内，质点向负方向做加速度增大的减速运动
C．0-3s时间内，该质点经过的路程为10cm
D．t=0.5s时，质点位移为5cm
9．某同学在用单摆测定重力加速度时，由于摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置，他第一次取悬线长为L1，测得单摆振动周期为T1；第二次取悬线长为L2，测得单摆振动周期为T2。由此可计算重力加速度g为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一物体在某行星表面受到的重力是它在地球表面受到的重力的九分之一，在地球表面走时准确的摆钟，搬到此行星表面后，秒针走一圈所经历的时间是（ ）
A．180s
B．540s
C．20s
D．6.7s
11．如图甲所示，是用单摆测重力加速度的实验原理图。将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。
(2)某同学测得摆线长L，摆球直径d，单摆n次全振动所用时间t，则当地的重力加速度g=________。
12．在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度l；
c．在摆线偏离竖直方向5?位置释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n；
e．用公式g=计算重力加速度．
按上述方法得出的重力加速度与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为，式中T0为摆角θ趋近于0?时的周期，a为常数，为了用图像法验证该关系，需要测量的物理量有_____________；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示_________．
13．如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距30cm。小球经过O点向右运动时开始计时，经过0.4s第一次回到O点。
(1)写出小球的振动方程；
(2)求1.0s内小球通过的路程及1.0s末小球的位移大小。
14．如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。
15．如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA=100g，mB=500
g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：
①A的振幅为多大．
②A的最大加速度为多大．（g取10
m/s2）
16．如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)求弹簧的最大伸长量；
(3)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件。（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）
参考答案
1．BC
【解析】
A.根据单摆周期方程，未放钉子时，单摆周期：，放钉子后，过钉子摆长减半，单摆周期：，周期变小，A正确。
BCD.设左侧摆角为，右侧角为，根据机械能守恒有，左右两侧上升的最大高度一样，根据几何关系有，整理得：，如果，解得，不符合题意，所以角度不是2倍关系，根据弧长公式：，两端角度不是2倍关系，而半径是一半关系，所以最大弧长不相等。BC错误D正确
2．AC
【解析】
A．物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故A符合题意；
B．弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，在平衡位置时动能最大，势能最小，故B不符合题意；
C．单摆的回复力增大的过程中，速度在减小，故C符合题意；
D．当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故D不符合题意。
故选AC。
3．AC
【解析】
A．纸带匀速运动时，由x=vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的距离表示时间，故A正确；
B．根据题意可知，取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，由图乙可知t=0时，振子在平衡位置左侧最大位移处，故B错误；
C．由图乙可知，振幅为10cm，周期为4s，角速度为
所以振动方程为
故C正确；
D．由公式得
则小球振动一个周期时，纸带运动了16cm，故D错误。
故选AC。
4．ABD
【解析】
在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故选项E错误．
【学科网考点定位】简谐运动、受迫振动
【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题．
5．ABC
【解析】
A．根据振动图象可得振幅为2cm，故A正确；
B．根据图象可得振动周期为4s，故B正确；
C．在时，质点在正的最大位移处，此时质点的速度最小，为零，故C正确；
D．在时，质点经过平衡位置，根据得出此时质点的加速度最小，为零，故D错误；
故选ABC。
6．B
【解析】
A．时振子处于振幅最大处，加速度最大，故A错误；
B．时振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故B正确；
C．和时加速度大小相同，方向不同，故C错误；
D．和时速度大小相同，方向相反，故D错误；
故选B．
【点睛】振子处于振幅最大处，加速度最大，振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零．
7．D
【解析】
回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错误；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，C错误．由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小，D正确；故选D．
点睛：本题考查根据振动特点分析物体振动过程的能力．在振动过程中，这三个量大小变化情况是一致的：回复力、加速度和位移．
8．B
【解析】
A．由图，质点振幅A=10cm，周期T=4s，则角速度为
则振动方程为
故A错误；
B．在2-3s时间内，质点从平衡位置向负向最大位移处运动，位移增大，加速度增大，速度减小，故B正确；
C．该质点在3s内经过的路程为30cm，故C错误；
D．t=0.5s时，质点位移为
故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
ABCD．设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式得
，
联立以上两式解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【解析】
ABCD．根据在星球表面万有引力等于重力可知，某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的九分之一，质量不变，所以该星球的重力加速度；根据单摆的周期公式可知，该星球的周期是地球上周期的3倍，所以此钟的秒针走一整圈所经历的时间实际上是地球上秒针走一圈的3倍即180s，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．18.4
【解析】
(1)[1]．游标卡尺测量小钢球直径为18mm+0.1mm×4=18.4mm。
(2)[2]．单摆n次全振动所用时间t，则周期
摆长
根据
可得当地的重力加速度
12．（1）偏小
（2）T′（或t、n），θ
T′
【解析】
（1）根据单摆周期公式可知，摆长l应是从悬点到球心之间的距离，本题中测得的摆长只是摆线长，所以求出的g值偏小．
?（2）为了用图象法验证T′＝T0[1+asin2()]，则要测出不同的摆角θ，以及所对应的周期T′．实验中得到的线性图线，根据T′＝T0[1+asin2()]，得，sin2()-T′是一次函数关系．所以图象中的横轴表示T′．
13．(1)
；(2)0.75m，0.15m
【解析】
(1)振子从到第一次回到所用时间
所以周期为
设振幅为，由题意得
可得
则振动方程为
(2)振子在1个周期内通过的路程为，因，故振子在1.0s内通过的路程
1.0s末小球的位移为
14．(1)是简谐运动；(2)；；(3)
；
【解析】
(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有
可得
小物块运动到平衡位置下方处，受力如图所示
此时弹簧弹力大小为
小物块所受合力为
即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为，重力势能的变化量为
根据机械能守恒定律得
其中
解得弹簧弹性势能的变化量为
(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度随变化的图象如图所示
当时小物块的速度最大，设合外力做功为，根据图中图线（或）与横轴所围面积得
根据
可得小物块向下运动过程中的最大速度为
15．(1)12.5cm
(2)50m/s2
【解析】
试题分析：（1）挂两个物体时，由x得：0．4
N/cm
只挂A时弹簧的伸长量：2．5
cm，振幅
（2）剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大．
，则：50
m/s2．
或者：．
考点：牛顿第二定律、胡克定律
【名师点睛】本题考查了胡克定律与共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，知道振幅等于离开平衡位置的最大距离，知道小球在最低点时加速度大小最大．
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL，有
解得
此时弹簧的长度为
(2)物块做简谐运动的振幅为
由对称性可知，最大伸长量为
(3)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡
所以有水平方向
竖直方向
又
F=k(x+ΔL)
联立可得
为使斜面体始终处于静止状态，结合牛顿第三定律，应有
|f|≤μFN2
所以
当x=－A时，上式右端达到最大值，于是有