2019—2020学年人教版选修3-4 机械振动 单元检测试题2（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019—2020学年人教版选修3-4 机械振动 单元检测试题2（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 430.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-06-21 17:59:29 | ||
图片预览
文档简介
机械振动
单元检测试题（解析版)
1．两个弹簧振子，甲的固有频率为，乙的固有频率为，若它们均在频率为的驱动力作用下做受迫振动，则（ ）
A．甲的振幅较大，振动频率是
B．乙的振幅较大，振动频率是
C．甲的振幅较大，振动频率是
D．乙的振幅较大，振动频率是
2．关于简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
B．若位移为负值，则速度一定为正值加速度也一定为负值
C．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同
3．如图1所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移-时间图象如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1~t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1~t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
4．两个弹簧振子甲的固有频率为f，乙的固有频率为10f。若它们均在频率为9f的驱动力作用下受迫振动（ ）
A．振子甲的振幅较大，振动频率为f
B．振子乙的振幅较大，振动频率为9f
C．振子甲的振幅较大，振动频率为9f
D．振子乙的振幅较大，振动频率为10f
5．一弹簧振子做简谐运动，周期为T（ ）
A．若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则△t一定是的整数倍
B．若t和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t一定是的整数倍
C．若△t=T，则t和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
D．若△t=，则t和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等
6．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是（ ）
A．h=1.9m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的路程为0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
7．如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图像为
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
9．如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对地面的最小弹力为，则以下说法正确的是（
）
A．简谐运动的振幅为2.5mg/k
B．C和A相碰后立即减速向下运动
C．B对地面的最大弹力为5.5mg
D．若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
10．下列关于简谐运动的说法中正确的是（
）
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零
C．回复力与位移满足
F=-kx
这个方程的机械振动就是简谐运动，其中
k是指弹簧劲度系数
D．做受迫振动时，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大
11．如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=5.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动，振幅为A=0.3m。设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止。已知轻弹簧的劲度系数为k=400N/m，（g=10m/s2）试求：
(1)两者处于平衡位置时，弹簧形变量；
(2)二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小。
12．如图所示，盛水（密度为ρ1）容器的水面上漂浮着一块质量分布均匀的高为h、底面积为S的长方体木块（密度为ρ2），浸入水中的深度为a，O为木块质心，现在将木块相对于原来静止的位置轻轻按下距离A（木块没有完全浸没），木块就在水面上下振动（木块始终没有离开水面），不考虑任何阻力，重力加速度为g，试证明木块做简谐运动。
13．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求：
(1)振子的振幅和周期；
(2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。
14．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20
cm.某时刻振子处于B点.经过0.5
s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5
s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4
cm处P点的加速度大小的比值.
15．(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的有（______）
A．摆球尽量选择质量大些且体积小些的
B．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
C．用悬线的长度作为摆长，利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
(2)拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，从平衡位置开始计时，若测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，则秒表读数是________s，单摆摆动周期是________s。
(3)画出的周期的二次方与摆长（）图像是一条过原点的倾斜直线，直线斜率等于k，则重力加速度表达式为g=____________。
16．利用单摆测当地重力加速度的实验中：
(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示，小球直径
d
=____cm；
(2)甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度，甲组同学采用图甲所示的实验装置：
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用__；（用器材前的字母表示）
a.长度接近
1m的细绳
b.长度为30cm左右的细绳
c.直径为1.8cm的塑料球
d.直径为1.8cm的铁球
e.最小刻度为1cm的米尺
f.最小刻度为1mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离
L，然后用秒表测出单摆完成
n
次全振动所用的时间
t，请写出重力加速度的表达式g=____；（用所测物理量表示）
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值___；（选填“偏大”、“偏小”或
“不变”）
④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的
v—t
图线。由图丙可知，该单摆的周期
T=__s；更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出
T2—L（周期平方摆长）图线，并根据图线拟合得到方程
T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出当地的重力加速度g＝__m/s2；（取
π2＝9.86，结果保留3位有效数字）
⑤某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的____。
参考答案
1．D
【解析】
做受迫振动物体的振动频率等于驱动力的频率，其固有频率越接近驱动力的频率振幅越大，因此乙的振幅较大，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．A
【解析】
A．做简谐运动的物体，位移增大时，动能减少，势能增加，故A正确；
B．若位移为负值，则速度可能为正值也可能为负值，加速度一定为正值，故B错误；
C．物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故C错误；
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度不一定相同，故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
A．t1时刻钢球经正向最大位移处向下运动，因此速度方向向下，A错误；
B．t2时刻钢球的回复力向上，加速度向上，处于超重状态，B错误；
C．t1~t2时间内钢球先加速后减速运动，因此钢球的的动量先增大后减小，C正确；
D．在整个运动过程中，弹簧振子系统的机械能守恒，D错误。
故选C。
4．B
【解析】
物体做受迫振动时，其频率等于驱动力的频率。当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象。驱动力频率与物体固有频率越接近，受迫振动的振幅越大。甲、乙都做受迫振动，它们的频率都等于驱动力频率9f。由于乙的固有频率为10f，与驱动力频率9f较接近，振幅较大。故ACD错误。B正确。
故选B。
5．C
【解析】
A．根据振子运动的对称性可知，若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，振子可以处于关于平衡位置对称的两点，则△t可以为等，故A错误；
B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，则时间△t一定是的奇数倍，若速度同方向，不是半周期的整数倍，故B错误；
C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子处于同一位置，振子的位移相同，由可知，加速度一定相等，故C正确；
D．若△t=，则在t和（t+△t）两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置（包括平衡位置），这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等(只有当振子在t和（t+△t）两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等)，故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
A．由振动方程式可得，物体的位移为
则对小球有
解得
A错误；
B．由公式可知，简谐运动的周期为
B正确；
C．振幅为0.1m，故0.6s内物块运动的路程为，C错误；
D．，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选B。
7．A
【解析】
小球经过B点时开始计时，即t=0时小球的位移为正向最大，经过0.5s首次到达A点，位移为负向最大，且周期为T=1s。
故选A。
8．C
【解析】
t=T/4时，货物加速度方向向下，失重，货物对车厢底板的压力最小，A错误；t=T/2时，货物加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小，B错误；t=3T/4时，货物加速度方向向上且最大，超重，此时货物对车厢底板的压力最大，C正确、D错误．
9．AC
【解析】
B．C和A相碰前，对A有
C和A相碰后，则AC先向下加速运动，选项B错误；
A．当弹力等于AC的重力时AC处于平衡状态，有
解得平衡位置时弹簧的形变量为
处于压缩状态；
当B对地面弹力最小时，对B分析，则有
故弹簧此时形变量
此时弹簧处于伸长状态；
故简谐运动的振幅为
选项A正确；
C．当AC运动到最低点时，B对地面的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为
此时弹力为
B对地面的弹力为
选项C正确；
D．
AC碰后粘在一起向下运动速度最大的位置即为AC处于平衡状态的位置，此时弹力等于AC的重力，即
因此若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，选项D错误。
故选AC。
10．AB
【解析】
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟，A正确；
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零，比如单摆到达平衡位置时，合力指向圆心，做为圆周运动的向心力，B正确；
C．回复力与位移满足
F=-kx
这个方程的机械振动就是简谐运动，其中
k是一个比例系数，不一定是指弹簧劲度系数，C错误；
D．做受迫振动时，驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，D错误。
故选AB。
11．(1)0.15m；(2)15N
【解析】
(1)根据平衡条件
解得
(2)当系统到达最低点，振幅为，则
对，根据牛顿第二定律
两式相比解得
根据牛顿第三定律可知物体对平台的压力。
12．见解析
【解析】
木块的平衡位置就在原来静止的位置，木块漂浮(静止)时由力平衡可得
G=F浮
即
ρ2ghS=ρ1gSa
现在以木块振动到平衡位置下方情形为例来证明，设木块振动到平衡位置下方x时(x≤A)，其偏离平衡位置的位移大小为x，所受到的浮力变为
回复力为
解得
F回=ρ1gSx
显然回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，同理可证，木块振动到平衡位置上方时回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，分析木块在平衡位置上方和下方时的回复力方向可知，回复力恒指向平衡位置，所以木块此时做简谐运动。
13．(1)10cm，0.2s；(2)20
m/s2
【解析】
(1)
振子的振幅
周期
(2)
振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小
14．(1)1.0
s 1.0
Hz (2)2
m 0.1
m (3)5∶2
【解析】
(1)由题意可知，振子由B→C经过半个周期，即＝0.5
s，故T＝1.0
s，
f＝＝1
Hz.
(2)振子经过1个周期通过的路程s1＝0.4
m．振子5
s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s＝5s1＝2
m.
位移x＝10
cm＝0.1
m
(3)由F＝－kx可知：
在B点时
FB＝－k×0.1
在P点时FP＝－k×0.04
故
＝＝5∶2.
15．AC
67.
4
1.
685
【解析】
(1)[1]．A.摆球尽量选择质量大些且体积小些的，以减小实验的误差，选项A正确；
B.单摆的摆角不得超过5°，否则就不是简谐振动，选项B错误；
C.根据可得，若用悬线的长度作为摆长，则摆长值偏小，则利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小，选项C正确；
D.用秒表测量单摆完成30-50次全振动所用时间，然后求出周期的平均值作为单摆的周期，选项D错误。
(2)[2][3]．由图可知，秒表读数是60s+7.4s=67.4s，单摆摆动周期是
(3)[4]．由根据可得
可知
则
16．2.26
a、d、f
偏小
0.2s
9.76
B
【解析】
（1）[1]小球直径为
（2）[2]
根据
得
知需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，所以选择长近1m的细线，铁球的密度大，阻力小，所以选择直径为1.8cm的铁球，需要测量摆长和摆球的直径，所以需要最小刻度为1mm的米尺和螺旋测微器。故选a、d、f。
[3]
根据
得
又因为
联立得
[4]测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。
[5]根据简谐运动的图线知，单摆的周期T=2.0s。
[6]根据
得
知图线的斜率
解得
[7]根据
可知L与T
2为正比关系，且某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，则L=0时T
2不为零，故选B。
单元检测试题（解析版)
1．两个弹簧振子，甲的固有频率为，乙的固有频率为，若它们均在频率为的驱动力作用下做受迫振动，则（ ）
A．甲的振幅较大，振动频率是
B．乙的振幅较大，振动频率是
C．甲的振幅较大，振动频率是
D．乙的振幅较大，振动频率是
2．关于简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
B．若位移为负值，则速度一定为正值加速度也一定为负值
C．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同
3．如图1所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移-时间图象如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1~t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1~t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
4．两个弹簧振子甲的固有频率为f，乙的固有频率为10f。若它们均在频率为9f的驱动力作用下受迫振动（ ）
A．振子甲的振幅较大，振动频率为f
B．振子乙的振幅较大，振动频率为9f
C．振子甲的振幅较大，振动频率为9f
D．振子乙的振幅较大，振动频率为10f
5．一弹簧振子做简谐运动，周期为T（ ）
A．若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则△t一定是的整数倍
B．若t和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t一定是的整数倍
C．若△t=T，则t和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
D．若△t=，则t和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等
6．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是（ ）
A．h=1.9m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的路程为0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
7．如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图像为
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
9．如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对地面的最小弹力为，则以下说法正确的是（
）
A．简谐运动的振幅为2.5mg/k
B．C和A相碰后立即减速向下运动
C．B对地面的最大弹力为5.5mg
D．若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
10．下列关于简谐运动的说法中正确的是（
）
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零
C．回复力与位移满足
F=-kx
这个方程的机械振动就是简谐运动，其中
k是指弹簧劲度系数
D．做受迫振动时，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大
11．如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=5.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动，振幅为A=0.3m。设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止。已知轻弹簧的劲度系数为k=400N/m，（g=10m/s2）试求：
(1)两者处于平衡位置时，弹簧形变量；
(2)二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小。
12．如图所示，盛水（密度为ρ1）容器的水面上漂浮着一块质量分布均匀的高为h、底面积为S的长方体木块（密度为ρ2），浸入水中的深度为a，O为木块质心，现在将木块相对于原来静止的位置轻轻按下距离A（木块没有完全浸没），木块就在水面上下振动（木块始终没有离开水面），不考虑任何阻力，重力加速度为g，试证明木块做简谐运动。
13．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求：
(1)振子的振幅和周期；
(2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。
14．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20
cm.某时刻振子处于B点.经过0.5
s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5
s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4
cm处P点的加速度大小的比值.
15．(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的有（______）
A．摆球尽量选择质量大些且体积小些的
B．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
C．用悬线的长度作为摆长，利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
(2)拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，从平衡位置开始计时，若测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，则秒表读数是________s，单摆摆动周期是________s。
(3)画出的周期的二次方与摆长（）图像是一条过原点的倾斜直线，直线斜率等于k，则重力加速度表达式为g=____________。
16．利用单摆测当地重力加速度的实验中：
(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示，小球直径
d
=____cm；
(2)甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度，甲组同学采用图甲所示的实验装置：
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用__；（用器材前的字母表示）
a.长度接近
1m的细绳
b.长度为30cm左右的细绳
c.直径为1.8cm的塑料球
d.直径为1.8cm的铁球
e.最小刻度为1cm的米尺
f.最小刻度为1mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离
L，然后用秒表测出单摆完成
n
次全振动所用的时间
t，请写出重力加速度的表达式g=____；（用所测物理量表示）
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值___；（选填“偏大”、“偏小”或
“不变”）
④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的
v—t
图线。由图丙可知，该单摆的周期
T=__s；更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出
T2—L（周期平方摆长）图线，并根据图线拟合得到方程
T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出当地的重力加速度g＝__m/s2；（取
π2＝9.86，结果保留3位有效数字）
⑤某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的____。
参考答案
1．D
【解析】
做受迫振动物体的振动频率等于驱动力的频率，其固有频率越接近驱动力的频率振幅越大，因此乙的振幅较大，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．A
【解析】
A．做简谐运动的物体，位移增大时，动能减少，势能增加，故A正确；
B．若位移为负值，则速度可能为正值也可能为负值，加速度一定为正值，故B错误；
C．物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故C错误；
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度不一定相同，故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
A．t1时刻钢球经正向最大位移处向下运动，因此速度方向向下，A错误；
B．t2时刻钢球的回复力向上，加速度向上，处于超重状态，B错误；
C．t1~t2时间内钢球先加速后减速运动，因此钢球的的动量先增大后减小，C正确；
D．在整个运动过程中，弹簧振子系统的机械能守恒，D错误。
故选C。
4．B
【解析】
物体做受迫振动时，其频率等于驱动力的频率。当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象。驱动力频率与物体固有频率越接近，受迫振动的振幅越大。甲、乙都做受迫振动，它们的频率都等于驱动力频率9f。由于乙的固有频率为10f，与驱动力频率9f较接近，振幅较大。故ACD错误。B正确。
故选B。
5．C
【解析】
A．根据振子运动的对称性可知，若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，振子可以处于关于平衡位置对称的两点，则△t可以为等，故A错误；
B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，则时间△t一定是的奇数倍，若速度同方向，不是半周期的整数倍，故B错误；
C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子处于同一位置，振子的位移相同，由可知，加速度一定相等，故C正确；
D．若△t=，则在t和（t+△t）两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置（包括平衡位置），这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等(只有当振子在t和（t+△t）两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等)，故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
A．由振动方程式可得，物体的位移为
则对小球有
解得
A错误；
B．由公式可知，简谐运动的周期为
B正确；
C．振幅为0.1m，故0.6s内物块运动的路程为，C错误；
D．，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选B。
7．A
【解析】
小球经过B点时开始计时，即t=0时小球的位移为正向最大，经过0.5s首次到达A点，位移为负向最大，且周期为T=1s。
故选A。
8．C
【解析】
t=T/4时，货物加速度方向向下，失重，货物对车厢底板的压力最小，A错误；t=T/2时，货物加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小，B错误；t=3T/4时，货物加速度方向向上且最大，超重，此时货物对车厢底板的压力最大，C正确、D错误．
9．AC
【解析】
B．C和A相碰前，对A有
C和A相碰后，则AC先向下加速运动，选项B错误；
A．当弹力等于AC的重力时AC处于平衡状态，有
解得平衡位置时弹簧的形变量为
处于压缩状态；
当B对地面弹力最小时，对B分析，则有
故弹簧此时形变量
此时弹簧处于伸长状态；
故简谐运动的振幅为
选项A正确；
C．当AC运动到最低点时，B对地面的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为
此时弹力为
B对地面的弹力为
选项C正确；
D．
AC碰后粘在一起向下运动速度最大的位置即为AC处于平衡状态的位置，此时弹力等于AC的重力，即
因此若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，选项D错误。
故选AC。
10．AB
【解析】
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟，A正确；
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零，比如单摆到达平衡位置时，合力指向圆心，做为圆周运动的向心力，B正确；
C．回复力与位移满足
F=-kx
这个方程的机械振动就是简谐运动，其中
k是一个比例系数，不一定是指弹簧劲度系数，C错误；
D．做受迫振动时，驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，D错误。
故选AB。
11．(1)0.15m；(2)15N
【解析】
(1)根据平衡条件
解得
(2)当系统到达最低点，振幅为，则
对，根据牛顿第二定律
两式相比解得
根据牛顿第三定律可知物体对平台的压力。
12．见解析
【解析】
木块的平衡位置就在原来静止的位置，木块漂浮(静止)时由力平衡可得
G=F浮
即
ρ2ghS=ρ1gSa
现在以木块振动到平衡位置下方情形为例来证明，设木块振动到平衡位置下方x时(x≤A)，其偏离平衡位置的位移大小为x，所受到的浮力变为
回复力为
解得
F回=ρ1gSx
显然回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，同理可证，木块振动到平衡位置上方时回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，分析木块在平衡位置上方和下方时的回复力方向可知，回复力恒指向平衡位置，所以木块此时做简谐运动。
13．(1)10cm，0.2s；(2)20
m/s2
【解析】
(1)
振子的振幅
周期
(2)
振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小
14．(1)1.0
s 1.0
Hz (2)2
m 0.1
m (3)5∶2
【解析】
(1)由题意可知，振子由B→C经过半个周期，即＝0.5
s，故T＝1.0
s，
f＝＝1
Hz.
(2)振子经过1个周期通过的路程s1＝0.4
m．振子5
s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s＝5s1＝2
m.
位移x＝10
cm＝0.1
m
(3)由F＝－kx可知：
在B点时
FB＝－k×0.1
在P点时FP＝－k×0.04
故
＝＝5∶2.
15．AC
67.
4
1.
685
【解析】
(1)[1]．A.摆球尽量选择质量大些且体积小些的，以减小实验的误差，选项A正确；
B.单摆的摆角不得超过5°，否则就不是简谐振动，选项B错误；
C.根据可得，若用悬线的长度作为摆长，则摆长值偏小，则利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小，选项C正确；
D.用秒表测量单摆完成30-50次全振动所用时间，然后求出周期的平均值作为单摆的周期，选项D错误。
(2)[2][3]．由图可知，秒表读数是60s+7.4s=67.4s，单摆摆动周期是
(3)[4]．由根据可得
可知
则
16．2.26
a、d、f
偏小
0.2s
9.76
B
【解析】
（1）[1]小球直径为
（2）[2]
根据
得
知需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，所以选择长近1m的细线，铁球的密度大，阻力小，所以选择直径为1.8cm的铁球，需要测量摆长和摆球的直径，所以需要最小刻度为1mm的米尺和螺旋测微器。故选a、d、f。
[3]
根据
得
又因为
联立得
[4]测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。
[5]根据简谐运动的图线知，单摆的周期T=2.0s。
[6]根据
得
知图线的斜率
解得
[7]根据
可知L与T
2为正比关系，且某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，则L=0时T
2不为零，故选B。