高二文科数学周考试题

高二年级数学（文）第13周周清考试题
班级：_____________ 姓名：_______________
选择题：（每题4分，共40分）
1. 1.设x0是方程ln x＋x＝4的解，则x0属于区间是 (　)
A．(0,1)　　　　 B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
2.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ）
A B C D
3.函数y=的图像 （）
（A） 关于原点对称 （B）关于主线对称
（C） 关于轴对称 （D）关于直线对称
4. 下列说法中，正确的是 （ ）
①任取x∈R都有3x＞2x ； ②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x ；
③y=()－x是增函数 ；④y=2|x|的最小值为1
⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴
A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D．①⑤
5．已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则 （ ）
（A）f()＜0，f()＜0 （B）f()＜0，f()＞0
（C）f()＞0，f()＜0 （D）f()＞0，f()＞0
6. 二次函数中，ac<0，则函数的零点的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．0个 D．无法确定
7.函数的图像大致为 ( ).
8. 下列函数中在区间[1，2]上有零点的是 （ ）
A． B．
C． D．
9.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是 ( )
10.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f（x）=min{2x, x+2,10-x}
(x 0),则f（x）的最大值为 ( )
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
填空题：（每题4分，共20分）
11.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .
12. 已知函数f (x)对于一切实数x适合f(x+2)=f(x+2)，且函数有10个零点，求这些零点的和 ．
13．在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币（重量稍轻），现在只有一台天平，最多称 次就可以发现这枚假币．
14．若方程在区间（a，b）（a、b是整数且ba=1）上有一根，则a+b= ．
15.函数的图像与的图像关于直线 对称。
三、解答题：（每题10分，共40分）
16.作出下列函数的图象
(1) (2)
17．说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像。
18．已知函数在上是减函数，在上是增函数，且两个零点满足，求这个二次函数的解析式．
19．实数a在什么范围内取值时，函数f(x)=3x25x+a的一个零点位于区间(2，0)内，另一个零点位于区间( 1，3)内．
(选作)
1. 把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像．若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
2.已知二次函数y=x2+ax+a2．
（1）证明：此函数有两个不同的零点；
（2）求这两个零点间的距离（用a表示）；
（3）a取何值时，两个零点间的距离最小？
高二年级数学（文）第13周周清考试题答案
一、选择题：C C A B B B A C D C
二、填空题： 20 4 -3
三、解答题：
16、
17、解：（1）将函数的图像向右平移3个单位，得到函数的图像；
（2）做出函数的图像关于y轴对称的图像，得到函数的图像；
（3）把函数的图像向上平移1个单位，得到函数的图像。
18、由题意，b=6．故．又．
∴，∴．
经检验，符合题意．所以二次函数为．
19、提示 函数f(x)=3x25x+a的图象为抛物线是连续的曲线，零点位于区间(2，0)内，则f (2) f (0)<0；零点位于区间( 1，3)内，则f (1) f (3)<0．
解析 由题意，可得：
12所以，a的取值范围是( 12，0)．
选做题：1. B
2. 【知识链接】二次函数零点的个数与对应的一元二次方程解的个数相一致．而一元二次方程的解用判别式△判断解的个数，有两个零点分别为时两个零点间的距离为可得。
【点拨解析】由于大于0，故直接得证；同时设两个零点为：用韦达定理知：x1+x2 =a，x1 x2=a2，
进而得到；
由于，由二次函数最值求法可得a=2时距离最小。
【方法总结】研究抛物线与x轴交点的情况通常是借助于根的判别式△的符号来判断，此外，配方法是研究二次函数最值问题的常用方法．
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
1
1
C
x
y
1
1
D
O
y
x
O
2
1
3
f(2)
f(1)
f(3)