分层抽样
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文档简介
(共22张PPT)
分层抽样
复习回顾
已经学过的两种抽样方法？
◆简单随机抽样：
①抽签法；
②随机数表法；
适用范围：总体中个体较少。
◆系统抽样：
适用范围：总体中个体较多。
{
步骤： 编号 分段 抽取
{
问题情景：
思考：
（2）如果在2500名学生中随机抽取100名学生，有无不足之处？
（1）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
问题情景：
思考：
（4）三个年级同学有较大差别，应如何提高样本的代表性？
应考虑他们在样本中所占的比例。
（5）如何确定各年级所要抽取的人数？
计算每一部分占总体个体数的比例，在各年级中按比例分配样本，得各年级所要抽取的个体数。
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
问题情景：
然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.
解：
六年级占 ，应取 名；
初三年级占 ，应取 名；
高三年级占 ，应取 名。
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
新课讲解：
一、分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法称为分层抽样。
（1） 当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.
（2）每个个体被抽中的可能性相同
（3）每一层抽取的数=
样本容量
×
该层个体数
总体个体数
要点分析：
练习1、 某高中共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级200 人，高三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A.15,5,25 B.15,15,15
C.10,5,30 D.15,10,20
D
练习2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人
A、3 B、4 C、7 D、12
B
练习3、（09南京期末统考题）某校共有师生1600人，其中教师100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生数为 。
练习4、（09广州期末统考）某学校有老师 200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值为
练习5、（09珠海一模）已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=
分层抽样与简单随机抽样、系统抽样的比较
类别 共同点 各自特点 联系 适用范围
简单随机抽样
系统抽 样
分
层
抽 样
（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样
从总体中逐个抽取
将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取
将总体分成几层，分层进行抽取
在起始部分样时采用简随机抽样
分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体个数较少
总体个数较多
总体由差异明显的几部分组成
比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；
②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～ 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
②系统抽样
①简单随机抽样
综合练习
2、(湖南高考题)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽档法,分层抽样法
B
课堂总结
◆分层抽样
适用范围（个体差异明显）
优点（样本的代表性强）
步骤（计算方法）<考试的重点>
◆分层抽样和简单随机抽样、系统抽样
的比较分析
创新 课后智能测评 4,5
创新 课后智能测评 6
创新 课后智能测评 8
创新 课后智能测评 2（5班）
报纸 随堂练习 1,2,3
报纸 随堂练习 4
分层抽样
复习回顾
已经学过的两种抽样方法？
◆简单随机抽样：
①抽签法；
②随机数表法；
适用范围：总体中个体较少。
◆系统抽样：
适用范围：总体中个体较多。
{
步骤： 编号 分段 抽取
{
问题情景：
思考：
（2）如果在2500名学生中随机抽取100名学生，有无不足之处？
（1）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
问题情景：
思考：
（4）三个年级同学有较大差别，应如何提高样本的代表性？
应考虑他们在样本中所占的比例。
（5）如何确定各年级所要抽取的人数？
计算每一部分占总体个体数的比例，在各年级中按比例分配样本，得各年级所要抽取的个体数。
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
问题情景：
然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.
解：
六年级占 ，应取 名；
初三年级占 ，应取 名；
高三年级占 ，应取 名。
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
新课讲解：
一、分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法称为分层抽样。
（1） 当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.
（2）每个个体被抽中的可能性相同
（3）每一层抽取的数=
样本容量
×
该层个体数
总体个体数
要点分析：
练习1、 某高中共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级200 人，高三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A.15,5,25 B.15,15,15
C.10,5,30 D.15,10,20
D
练习2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人
A、3 B、4 C、7 D、12
B
练习3、（09南京期末统考题）某校共有师生1600人，其中教师100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生数为 。
练习4、（09广州期末统考）某学校有老师 200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值为
练习5、（09珠海一模）已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=
分层抽样与简单随机抽样、系统抽样的比较
类别 共同点 各自特点 联系 适用范围
简单随机抽样
系统抽 样
分
层
抽 样
（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样
从总体中逐个抽取
将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取
将总体分成几层，分层进行抽取
在起始部分样时采用简随机抽样
分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体个数较少
总体个数较多
总体由差异明显的几部分组成
比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；
②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～ 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
②系统抽样
①简单随机抽样
综合练习
2、(湖南高考题)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽档法,分层抽样法
B
课堂总结
◆分层抽样
适用范围（个体差异明显）
优点（样本的代表性强）
步骤（计算方法）<考试的重点>
◆分层抽样和简单随机抽样、系统抽样
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