29.2 三视图（1）
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(共35张PPT)
制作 玉林市民族中学 覃小文
横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机
模型
同学们,你发现了吗 我们总是从哪几个角度来展示的？
当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
数学中我们只从三个不同方向看同一物体，这就是物体的三视图。
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面．
正面下方的叫做水平面，
右边的叫做侧面．
正面
侧面
水平面
主视图
俯视图
左视图
投影面
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
三视图是主视图、俯视图、左视图的
统称。它是从三个方向分别表示物体形状
的一种常用视图。
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
侧面
水平面
主视图
俯视图
左视图
投影面
主视图
左视图
俯视图
长
长
高
高
宽相等
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
从上面看
从正面看
从左面看
高
长
宽
宽
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
三视图位置有规定，
主视图要在左上边，它
的下方应是俯视图，左
视图坐落在右边
练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图
左视图
俯视图
A
主视图
左视图
俯视图
B
主视图
左视图
俯视图
C
主视图
左视图
俯视图
D
B
主视图
主视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
高平齐
长对正
宽相等
正方形
正方形
例：画如图所示一些基本几何体的三视图。
试一试
主 视 图
俯 视 图
左 视 图
P123 2
画出如图所示四棱锥的三视图。
挑战自我
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
.
左视图
主视图
俯视图
基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。
（5）球体的三视图都是圆形。
例 下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主视图
俯视图
左视图
俯视图
左视图
正视图
A
B
C
（ ）
（ ）
（ ）
A
A
B
考考你
俯视图
左视图
正视图
A
B
C
（ ）
（ ）
（ ）
B
C
B
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）．
练 习
三棱柱
主视图
俯视图
左视图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
半圆
主视图
俯视图
左视图
圆锥
主视图
俯视图
左视图
·
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？
三视图
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
挑战“自我”,提高画三视图的能力.
小结 反馈
位置：
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
由此可得出三视图之间的投影规律为：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等。
制作 玉林市民族中学 覃小文
横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机
模型
同学们,你发现了吗 我们总是从哪几个角度来展示的？
当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
数学中我们只从三个不同方向看同一物体，这就是物体的三视图。
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面．
正面下方的叫做水平面，
右边的叫做侧面．
正面
侧面
水平面
主视图
俯视图
左视图
投影面
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
三视图是主视图、俯视图、左视图的
统称。它是从三个方向分别表示物体形状
的一种常用视图。
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
侧面
水平面
主视图
俯视图
左视图
投影面
主视图
左视图
俯视图
长
长
高
高
宽相等
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
从上面看
从正面看
从左面看
高
长
宽
宽
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
三视图位置有规定，
主视图要在左上边，它
的下方应是俯视图，左
视图坐落在右边
练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图
左视图
俯视图
A
主视图
左视图
俯视图
B
主视图
左视图
俯视图
C
主视图
左视图
俯视图
D
B
主视图
主视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
高平齐
长对正
宽相等
正方形
正方形
例：画如图所示一些基本几何体的三视图。
试一试
主 视 图
俯 视 图
左 视 图
P123 2
画出如图所示四棱锥的三视图。
挑战自我
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
.
左视图
主视图
俯视图
基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。
（5）球体的三视图都是圆形。
例 下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主视图
俯视图
左视图
俯视图
左视图
正视图
A
B
C
（ ）
（ ）
（ ）
A
A
B
考考你
俯视图
左视图
正视图
A
B
C
（ ）
（ ）
（ ）
B
C
B
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）．
练 习
三棱柱
主视图
俯视图
左视图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
半圆
主视图
俯视图
左视图
圆锥
主视图
俯视图
左视图
·
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？
三视图
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
挑战“自我”,提高画三视图的能力.
小结 反馈
位置：
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
由此可得出三视图之间的投影规律为：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等。