3.1探究动能变化跟做功的关系
课时作业(含解析)
1.某学习小组利用气垫导轨装置来探究“做功与物体动能改变的关系”,图1为实验装置示意图.利用气垫导轨上的光电门可测出滑块上的细窄挡光片经过时的挡光时间.重力加速度为g,气垫导轨水平放置,不计滑轮和导轨摩擦.实验步骤如下:
a.测出挡光条的宽度为d,滑块与挡光条的质量为M;
b.轻细线的一端固定在滑块上,另一端绕过定滑轮挂上一砝码盘,盘和砝码的总质量为m(m<<M),细绳与导轨平行;
c.让滑块静止放在导轨左侧的某一位置,测出挡光片到光电门的距离为x;
d.释放滑块,测出挡光片经过光电门的挡光时间为△t;
e.改变砝码的质量,保证滑块每次都在同一位置由静止释放,光电门可测得对应的挡光时间;
(1)滑块经过光电门时速度的计算式v=
______
(用题目中所给的字母来表达)
(2)细线的拉力做功可表达为W=
______
,滑块的动能改变表达为Ek=
______
.(用题目中所给的字母来表达)
(3)我们可以通过测得的多组数据来建立-m的关系图象来进行更准确的实验验证,则图2图象中哪一项更符合真实的实验情况______
.
2.光电计时器是研究物体运动情况时常用的一种计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间,如图乙所示,气垫导轨是常用的一种实验仪器,它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块与导轨间可视为没有摩擦.某实验小组利用如图乙所示的实验装置来探究“做功与物体动能改变量的关系”,实验前要调整气垫导轨底座水平,用游标卡尺测得遮光条的宽度为d,实验时滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt,当地重力加速度为g.
(1)如图丙所示,某同学用游标卡尺测得遮光条的宽度d=________cm.用天平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m.
(2)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平,实验时将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门所用时间为Δt=1.2×10-2
s,则滑块经过光电门时的瞬时速度为(用游标卡尺的测量结果计算)________m/s.
(3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等,则滑块与遮光条的总质量M、钩码的质量m间应满足________;本实验中还需要测量的物理量是_______(用文字说明并用相应的字母表示).
(4)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并建立-m关系图来进行验证,则下列图象中符合真实实验情况的是________.
A.
B.
C.
D.
3.用如图甲所示装置来探究功和动能变化的关系.木板上固定两个完全相同的遮光条A、B,用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连,木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上,轨道放在水平桌面上,P为小桶(内有沙子),滑轮质量、摩擦不计,重力加速度为g.
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度,如图乙所示,则遮光条的宽度d=________
cm.
(2)实验主要步骤如下:
①测量木板、遮光条的总质量M,测量两遮光条的距离L;按甲图正确连接器材.
②将木板左端与轨道左端对齐,静止释放木板,木板在细线拉动下运动,记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间为t1、t2,则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量ΔEk=________.合外力对木板做功W=________.(用字母M、t1、t2、d、L、F表示)
③在小桶中增加沙子,重复②的操作.
④比较W、ΔEk的大小,得出实验结论.
(3)若在本实验中轨道水平放置,其他条件和实验步骤不变,假设木板与轨道之间的动摩擦因数为μ,测得多组F、t1、t2的数据,并得到F与的关系图象如图丙,已知图象在纵轴上的截距为b,直线的斜率为k,求解μ=________(用字母b、d、L、k、g表示).
4.“探究动能定理”的实验装置如图甲所示,当小车在两条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时,橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…,每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打点的纸带测出.
(1)关于该实验,下列说法正确的是________.
A.打点计时器可以用直流电源供电,电压为4~6
V
B.实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等
C.每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D.利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W,依次作出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm…的图象,得出合力做功与物体速度变化的关系
(2)图乙给出了某次在正确操作情况下打出的纸带,从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带,测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65
cm,OB=7.12
cm,OC=8.78
cm,OD=10.40
cm,OE=11.91
cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02
s,则小车获得的最大速度vm=________m/s.
5.某同学用如图甲所示装置进行“探究恒力做功与动能改变的关系”实验.平衡摩擦力后,通过实验得到如图乙所示的纸带.纸带上O为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1
s的相邻计数点A、B、C、D、E、F.实验时小车的质量为0.390
kg,小车受到细绳的拉力为0.40
N.回答下列问题:(计算结果保留3位有效数字)
(1)小车从O到E,合力做的功W=______J;动能变化量ΔEk=______J.
(2)实验中该同学发现W略大于ΔEk,其主要原因是__________________________(写出一条即可).
6.某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系.
(1)下列叙述正确的是________.
A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B.每次实验,需要用长度相同但更粗的橡皮筋替换原来的橡皮筋
C.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度都需要保持一致
D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(2)实验中,某同学得到了一条如图乙所示的纸带.这条纸带上的点距并不均匀,下列说法正确的是________.
A.纸带的左端是与小车相连的
B.纸带的右端是与小车相连的
C.利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
D.利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度
(3)实验中木板略微倾斜,这样做________.
A.是为了释放小车后,小车能匀加速下滑
B.是为了增大小车下滑的加速度
C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(4)若根据多次测量数据画出的W-v图象如图丙所示,根据图线形状,可知对W与v的关系符合实际的是图丙中的________.
7.如图所示,用质量为m的钩码通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可完成“探究动能定理”的实验。
(1)有两种工作频率均为50Hz的打点计时器供实验选用:
A.电磁打点计时器
B.电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小,应选择____________(选填“A”或“B”)。
(2)实验中,用钩码的重力表示合力,需要平衡摩擦力和其他阻力。请简述操作步骤:_____________________。
(3)假设已经平衡了摩擦力和其他阻力的影响,若Ek1=,Ek2=,其中m为钩码质量,M为小车质量,m和M数值相差不多,v为钩码下落的速度,取表示钩码速度自零到v过程中重力做的功,则从理论上分析,图中正确的是___________。
A.
B.C.
D.
8.如图1所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验.
(1)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O点的距离分别为x1、x2、x3……,如图2所示.
图2
实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=________,打B点时小车的速度v=________.
(2)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作出如图3所示的v2?W图像.由此图像可得v2随W变化的表达式为____________________.根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是____________.
(3)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图4中正确反映v2?W关系的是____________________.
A.B.C.D.
9.某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如下图,图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致.每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.
(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、交流电源和________.
(2)实验中,小车会受到摩擦阻力的作用,可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力,则下面操作正确的是________.
A.放开小车,能够自由下滑即可
B.放开小车,能够匀速下滑即可
C.放开拖着纸带的小车,能够自由下滑即可
D.放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可
(3)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是________.
A.橡皮筋处于原长状态
B.橡皮筋仍处于伸长状态
C.小车在两个铁钉的连线处
D.小车已过两个铁钉的连线
(4)图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带,从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带,测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65
cm,OB=7.12cm,OC=8.78cm,OD=10.40
cm,OE=11.91cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02s,则小车获得的最大速度vm=____m/s(结果保留两位有效数字).
10.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列做法正确的是
A.作v-t图象时,必须用圆滑曲线连线且经过每一个点
B.先使纸带运动,再接通电源
C.牵引小车的钩码越多越好
D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
参考答案
1.
丙
【解析】
由题中“利用气垫导轨装置来探究做功与物体动能改变的关系”可知,本题考察功能关系的转变,根据能量守恒可以分析本题。
【详解】
(1)根据几短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小,可以知道小物块经过光电门时的速度大小是
(2)根据题意可以知道,细线的拉力做功,即为盘和砝码对应重力做的功,即mgx;
滑块的动能改变表达式为
(3)该实验中保持小车质量M不变,因此有
则
而
所以
重物质量m增加不能远小于小车的质量时,直线在末端发生弯曲,对此结果对应图中的图丙。
2.0.540
0.45
M?m
滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s
C
【解析】
(1)[1].由游标卡尺读数规则可得遮光条的宽条d=5
mm+0.05
mm×8=0.540
cm.
(2)[2].滑块经过光电门时的瞬时速度为
v==m/s=0.45
m/s.
(3)[3][4].令细线拉力为T,则有
T=Ma
及
mg-T=ma,
T=mg=,
所以只有满足M?m时,细线拉力所做的功与钩码重力做的功才近似相等,细线拉力做的功为W=mgs,即需要测定滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s.
(4)[5].由运动学规律知v2=2as,由牛顿第二定律知
mg=Ma,
v=,
联立得
=m,
即刚开始时图象为过原点的倾斜直线,但当钩码的质量不再远小于滑块与遮光条的总质量时,直线末端发生弯曲,分析可知选项C符合.
3.0.170
FL;
【解析】
(1)[1].游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数:1mm,游标尺的刻度第14个刻度与上边的刻度对齐,所以游标读数为:0.05×14=0.70mm,总读数为:1mm+0.70mm=1.70mm=0.170cm;
(2)②[2][3].小车通过A时的速度:
小车通过B时的速度:
;
则小车通过A、B过程中动能的变化量
拉力所做的功W=FL;
(3)[4].由题意,小车受到的拉力是:F=(mg-f),小车的位移是L,设小车的质量是M,小车动能的变化是:
根据做功与动能变化的关系可得:
所以得:
所以图线的坐标轴的截距表示摩擦力f,即:f=b;图线的斜率:
由摩擦力的公式得:
4.CD
0.83
【解析】
(1)[1].电磁打点计时器使用4~6
V交流电,A错;实验中应选取相同的橡皮筋,B错;小车应从同一位置由静止释放,C对;数据分析时,应作出不同的图象探究功与速度变化的关系,D对.
(2)[2].由所给数据知BC=8.78
cm-7.12
cm=1.66
cm,最大速度
vm=m/s=0.83
m/s.
5.0.188
0.180
空气或纸带的阻力做负功
【解析】
(1)[1].合力做的功
W=FxOE=0.4×46.9×10-2
J≈0.188
J
[2].动能的变化量
ΔEk=mvE2-0=×0.390×J-0≈0.180
J.
(2)[3].虽然平衡了摩擦力,但是每次运动中空气或纸带的阻力做负功,所以W略大于ΔEk.
6.CD
BD
CD
C
【解析】
(1)[1]A.该实验是用橡皮筋的条数来控制功的多少,故不需要算出橡皮筋对小车做功的具体数值,故A项错误;
BC.利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时,应选取几条完全相同的橡皮筋,为使它们每次做的功相同,橡皮筋拉伸的长度必要保持一致,故B项错误,C项正确;
D.根据打点计时器的使用规则,先接通电源,再让小车运动.故D项正确;
(2)[2]AB.纸带右端密集,故纸带的右端是与小车相连的,故A项错误,B项正确;
CD.要测量最大速度,应该选用点迹恒定的部分.即应选用纸带的A、B、C、D部分进行测量,故D正确,C错误;
(3)[3]使木板倾斜,小车受到的摩擦力与小车所受重力的分量大小相等,在不施加拉力时,小车在斜面上受到的合力为零,小车可以在斜面上静止或做匀速直线运动;小车与橡皮筋连接后,小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力,橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功,故AB错误,CD正确;
(4)[4]实验研究发现,W与v2成正比,故W与v的图象应该是向上弯曲的曲线,故C正确,ABD错误.
7.B
适当垫高长木板右端,轻推小车,小车可匀速运动,打点计时器打出的点均句分布
AD
【解析】
(1)[1].电磁打点计时器是通过机械振动打点的,而电火花打点计时器是通过电火花来打点,用电火花打点计时器能使纸带在运动时受到的阻力较小,选B;
(2)[2].平衡摩擦力的方法是:把木板一端垫高,让小车滑下,当小车匀速运动时,就意味着摩擦力抵消了;
(3)[3].钩码质量不变,通过改变下降高度改变W,又因为Ek1=mgh=W,则A正确,B错误。如果实验中完全消除了摩擦力和其它阻力,那么重力做的功就等于重锤和小车动能的增加量,mgh=(M+m)v2,所以Ek2与W成正比,则C错误,D正确.
8.
mgx2
v2=kW
k=(4.5~5.0)
m2·s-2·J-1
质量
A
【解析】(1)做功表达式为W=Fx,又因为F=mg,x=x2,则拉力对小车做的功为:W=mgx2.
由中间时刻速度等于该段时间内的平均速度可知:
。
(2)由数学关系可得,v2=kW,其中k为图像斜率,k=(4.5~5.0)m2·s2·J-1,由,可得,则图像斜率与质量有关.
(3)若重物的质量不满足远小于小车质量的条件,那么重物重力势能的减小量等于重物和小车动能的增加量之和,即,则,可得:
,仍为正比例函数,故A图正确.
9.刻度尺
D
B
0.84m/s
【解析】
(1)[1]实验需要用刻度尺测距离;
(2)[2]实验前需要配合摩擦力,把木板的一端适当垫高,放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可,故ABC项错误,D项正确;
(3)[3]小车所受合力为零时速度最大,木板水平放置,没有平衡摩擦力,小车受到橡皮筋拉力与摩擦力作用,当小车速度最大时即合力为零时橡皮筋的拉力等于摩擦力,此时橡皮筋处于伸长状态,小车还没有运动到两铁钉连线处,故ACD错误,B正确;
(4)[4]橡皮筋做功完毕时小车做匀速直线运动,此时纸带上相邻点间距相等,由给出的数据可得:
AB=7.12cm-5.65cm=1.37cm
BC=8.78cm-7.12cm=1.68cm
CD=10.40cm-8.78cm=1.62cm
DE=11.91cm-10.40cm=1.51cm
则最大速度
10.D
【解析】
A.
作v-t图象时,应用刻度尺作出直线,穿过尽可能多的点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,故A错误;
B.
先接通电源,再使纸带运动,故B错误;
C.
牵引小车的钩码不能太多,故C错误;
D.
为充分利用纸带,将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处,故D正确。