2020年秋华师版九年级数学上册第21章《二次根式》达标测试卷（Word版附答案）

第二十一章达标测试卷
(时间：120分钟　分数：120分)
得分：______________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(
)
A．x≥1且x≠2　　　　　B．x≤1　　　　　C．x＞1且x≠2　　　　　D．x＜1
2．下列二次根式是最简二次根式的是(
)
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是(
)
A．＝－2
B．(2)2＝6
C．＋＝
D．×＝
4．计算(＋3)2×(－3)的值是(
)
A．－3
B．3
C．－3
D．＋3
5．估计×＋的运算结果应在(
)
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间
6．若x＝2－，则代数式x2－4x＋7的值是(
)
A．7
B．6
C．－6
D．－7
7．化简－()2，结果是(
)
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
8．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(
)
A．k＜m＝n
B．m＝n＞k
C．m＜n＜k
D．m＜k＜n
9．下列选项错误的是(
)
A．－的倒数是＋
B．－x一定是非负数
C．若x＜2，则＝1－x
D．当x＜0时，在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为C，则点C所对应的实数为(
)
A．2－1
B．1＋
C．2＋
D．2＋1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝________．
12．若x，y为实数，且满足|x－6|＋＝0，则()2018的值是________．
13．计算：(1)－6＝________；
(2)＝________．
14．已知是整数，则正整数n的最小值为________．
15．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则－＝________．
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(（第15题图）))
　　　　
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(（第17题图）))
16．若y＝－2，则(x＋y)y＝________．
17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为时，则输入的x＝________．
18．已知a，b，c为△ABC的三边长，则＋＝________．
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算：
(1)÷－×＋；
(2)(3＋－4)÷4；
(3)(2－)98(2＋)99－2×|－|－()0.
20．(5分)解方程：(＋3)(－3)x＝－.
21．(8分)已知x＝，y＝，求＋和(x－1)(y－1)的值．
22．(7分)先化简，再求值：2a－，其中a＝.小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
23．(12分)先化简，再求值：
(1)
(＋m－2)÷，其中m＝＋1；
(2)－－，其中a＝－1－.
24．(10分)已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
25．(12分)观察下列等式及验证过程：
＝；＝；
＝.
验证：＝＝；
＝＝＝；
＝＝＝.
(1)请按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果及验证过程；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，并验证．(n为正整数)
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(A)
A．x≥1且x≠2　　　　　B．x≤1　　　　　C．x＞1且x≠2　　　　　D．x＜1
2．下列二次根式是最简二次根式的是(D)
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是(D)
A．＝－2
B．(2)2＝6
C．＋＝
D．×＝
4．计算(＋3)2×(－3)的值是(D)
A．－3
B．3
C．－3
D．＋3
5．估计×＋的运算结果应在(B)
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间
6．若x＝2－，则代数式x2－4x＋7的值是(B)
A．7
B．6
C．－6
D．－7
7．化简－()2，结果是(D)
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
8．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(D)
A．k＜m＝n
B．m＝n＞k
C．m＜n＜k
D．m＜k＜n
9．下列选项错误的是(C)
A．－的倒数是＋
B．－x一定是非负数
C．若x＜2，则＝1－x
D．当x＜0时，在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为C，则点C所对应的实数为(A)
A．2－1
B．1＋
C．2＋
D．2＋1
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算：
(1)÷－×＋；
解：原式＝4－；
(2)(3＋－4)÷4；
解：原式＝；
(3)(2－)98(2＋)99－2×|－|－()0.
解：原式＝1.
20．(5分)解方程：(＋3)(－3)x＝－.
解：x＝－.
21．(8分)已知x＝，y＝，求＋和(x－1)(y－1)的值．
解：∵x＋y＝＝，xy＝＝1，∴＋＝＝＝＝3，(x－1)(y－1)＝xy－(x＋y)＋1＝1－＋1＝2－.
22．(7分)先化简，再求值：2a－，其中a＝.小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
解：不对.2a－＝2a－＝2a－|a－2|，
当a＝时，a－2＝－2＜0，
∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－2.
23．(12分)先化简，再求值：
(1)
(＋m－2)÷，其中m＝＋1；
(2)－－，其中a＝－1－.
解：∵a＋1＝－＜0，
∴原式＝a＋1＋－＝a＋1＝－.
24．(10分)已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝6，
∴长方形的周长为6；
(2)4×＝4×＝4×＝8，
∵6＞8，∴长方形的周长大．
25．(12分)观察下列等式及验证过程：
＝；＝；
＝.
验证：＝＝；
＝＝＝；
＝＝＝.
(1)请按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果及验证过程；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，并验证．(n为正整数)
解：(1)＝，验证：＝＝＝；
(2)＝，
验证：
＝＝＝.