2019-2020学年沪教版六年级下册期末考试数学试卷（二）（解析版）

2019-2020学年沪教版六年级下册期末考试数学试卷（二）
一．选择题（共10小题）
1．下列结论正确的有（　　）个：
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
②最小的整数是0
③正数，负数和零统称有理数
④数轴上的点都表示有理数．
A．0
B．1
C．2
D．3
2．在数轴上，原点左边的点表示的数是（　　）
A．+8
B．﹣8
C．+8和﹣8
D．无法确定
3．已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　）
A．2m＜2n
B．3﹣m＞3﹣n
C．mc2＜nc2
D．m﹣3＜n﹣1
4．下列式子中，（　　）是方程．
A．30﹣0.4x＝6
B．x﹣56＞200
C．4y+5b
D．78+96＝164
5．把一个角的两边分别延伸到原来的3倍，这个角的度数也扩大到原来的3倍．（　　）
A．正确
B．错误
C．无法确定
6．把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（　　）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．周角
7．下面各组数中，结果不一定相同的是（　　）
A．2×2和22
B．x2和x×2
C．82和8×8
D．ab×1和ab
8．下面的图形中，（　　）组图形的周长一样．
A．
B．
C．
9．已知：a＜0，b＞0．且|a|＞|b|．则|b+1|﹣|a﹣b|等于（　　）
A．2a﹣b+1
B．1+a
C．a﹣1
D．﹣1﹣a
10．已知：关于x，y的方程组和有相同的解，那么a，b的值分别为（　　）
A．a＝b＝
B．a＝b＝
C．a＝b＝
D．a＝b＝
二．填空题（共8小题）
11．如图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长　
　乙的周长．（填大于、等于或小于）．
12．解方程x＝，x＝　
　．
13．计算﹣24＝　
　．
14．图中甲的周长　
　乙的周长（填“大于“小于”或“等于“）．
15．如果x+4＝7，那么3x+12＝　
　．
16．写出直线上点A，B，C，D，E表示的数．
A　
　；B　
　；C　
　；D　
　；E　
　．
17．一个分数，如果分子加上8，化简后等于；如果分母加上5，化简后等于，那么原来的分数是　
　．
18．在式子＜＜中，要使两端的不等式成立，那么要填入的整数x是　
　．
三．判断题（共5小题）
19．数轴上左边的数比右边的数小．（0在中间，既不在左边也不在右边）．　
　（判断对错）
20．方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝1．　
　（判断对错）
21．将一张圆形纸对折三次，得到的角是120°．　
　（判断对错）
22．m2与2m相同．　
　（判断对错）
23．甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈．　
　（判断对错）
四．计算题（共5小题）
24．直接写出下面各题的得数．
3.6÷4＝
0.35÷0.5＝
0.57+0.6＝
8.2﹣1.8＝
1﹣0.98＝
0.72＝
25.2÷6＝
23＝
2﹣＝
0.5×0.4÷0.5×0.4＝
25．下面是用三角尺拼成的图形，想一想图中所标的角各是多少度？
26．下列3个图形中，小正方形的边长是1厘米，哪个图形的周长最大？
27．计算．
|﹣1|+|﹣|+|﹣|+……+|﹣|
28．解方程
5.8x﹣0.4＝17
0.6（x+1.5）＝4.2
6.8×3﹣7x＝5.7
1.44÷4x＝1.2
五．应用题（共2小题）
29．如图，从公园门口A到公园里的儿童乐园B有两条路可以走，小明沿着路线a1（以AB为直径的半圆弧）前往，小华沿着路线a2（分别以AC、CB为直径的两个半圆弧）
前往，如果两人的速度相同，问：是小明先到B点，还是小华先到B点？或者是他们同时到达B点？为什么？
30．小李和小张买了同样数量的信纸和同样数量的信封．小李用自己买的信纸和信封写了一些信，每封信都用1张信纸；小张也用自己买的信纸写了一些信，但每封信都用了3张信纸；结果小李用掉了所有信封但余下50张信纸，而小张用掉了所有的信纸且余下了50个信封．那么他们每人买了多少个信封和多少张信纸？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】利用下面的基本知识解答即可：
①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．
②在有理数范围内没有最小的整数．
③整数，分数统称有理数．
④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．
【解答】解：①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．
②在有理数范围没有最小的整数．
③整数，分数统称有理数．
④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．
所以①只有1个答案的说法是正确的．
故选：B．
【点评】本题考查了数轴的定义及有理数的概念，及数轴上的点表示哪些数，考查了学生的判断能力．
2．【分析】根据数轴上点表示的数，原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，据此解答即可．
【解答】解：在数轴上，原点左边的点所表示的是数是负数，只有﹣8是负数．
故选：B．
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴上点表示的数是解本题的关键．
3．【分析】由于m、n的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质进行判断即可．
【解答】解：A、如果m＜n，根据不等式两边同时乘以2，不等号的方向不改变，则2m＜2n，所以A成立．
B、如果m＜n，且m、n为负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则有3﹣m＞3﹣n；且m、n为非负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则3﹣m＞3﹣n，所以B对．
C、如果m＜n，c2≥0，当c为非0的数时，不等式两边同时乘以c2，不等号方向不变，所以mc2＜nc2成立；当c为0时mc2＝nc2，所以C不一定成立．
D、如果m＜n，根据不等式两边左边去掉3，不等号方向不变，则m﹣3＜n﹣1．所以D对．
故选：C．
【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．据此解答即可．
【解答】解：A、30﹣0.4x＝6，有未知数，也是等式，所以是方程；
B、x﹣56＞200，不是等式，所以不是方程；
C、4y+5b，不是等式，所以不是方程；
D、78+96＝164，没有未知数，所以不是方程；
只有A是方程．
故选：A．
【点评】此题考查了方程需要满足的条件，即含有未知数且是等式．
5．【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角；可知角的大小只与角的两边叉开的大小有关，和两边的长短无关，一个角的两边无论怎么延长，角的大小不变．
【解答】解：由分析可知，角的大小与两边的长短无关，所以一个角的两边的长度扩大到原来的3倍，这个角的度数大小不变；
所以本题“这个角的度数也扩大到原来的3倍”说法错误；
故选：B．
【点评】此题考查了角的含义，应明确：角的大小只与角的两边叉开的大小有关和两边的长短无关．
6．【分析】平角等于180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，根据锐角的含义：锐角是大于0°，小于90°的角；进而得出结论．
【解答】解：平角是180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，所以另一个角一定是锐角．
故选：A．
【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．
7．【分析】根据乘方的意义和乘法的计算法则解答即可．
【解答】解：A、2×2＝4，22＝4，结果相等，
B、x2和x×2，当x＝0或2时，结果相等，否则结果不相同；
C、82＝64，8×8＝64，结果相等，
D、ab×1＝ab；结果相等，
故选：B．
【点评】本题关键是理解乘方的意义和乘法的计算法则．
8．【分析】根据图形周长的定义和长方形的周长公式，利用线段的平移的方法，判断出哪组图形的周长一样即可．
【解答】解：A：，两个图形的周长相等；
B：，右边的图形比左边的图形多了画斜线的两条边的长度，两个图形的周长不相等；
C：，右边的图形比左边的图形多了画斜线的两条边的长度，两个图形的周长不相等．
故选：A．
【点评】此题主要考查了长度大小的比较，要熟练掌握，注意线段的平移的应用．
9．【分析】先根据a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，判断出b+1及a﹣b的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：因为a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
所以b+1＞0，a﹣b＜0，
|b+1|﹣|a﹣b|
＝b+1﹣（b﹣a）
＝b+1﹣b+a
＝a+1．
故选：B．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．
10．【分析】因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．
【解答】解：因为关于x、y的方程组
和的解相同，
所以这个解既满足2x﹣y＝2，又满足x+y＝4，
应该是方程组
的解．
解这个方程组得：
又因为
既满足2ax﹣by＝1，又满足ax+2by＝2，
应该是方程组
的解，
所以
解得：
故选：A．
【点评】本题考查了同解方程组的知识，解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据题意知甲的周长是长方形的一条长和宽，和中间折线的和，图形乙的周长是长方形的一条长和宽，和中间折线的和．它们的周长相等．据此解答．
【解答】解：由分析可知，甲、乙的周长都是长方形的一条长和宽，和中间折线的和．
所以甲的周长等于乙的周长．
故答案为：等于．
【点评】本题主要考查了学生对平面图形周长意义的掌握情况．
12．【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解．
【解答】解：
x＝
x÷＝÷
x＝
故答案为：．
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．
13．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．
【解答】解：﹣24＝﹣16，
故答案为：﹣16．
【点评】本题考查的是有理数乘方的法则，解答此题时要注意﹣24与（﹣2）4的区别．
14．【分析】因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．
【解答】解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，
乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，
因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；
答：甲的周长等于乙的周长．
故答案为：等于．
【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．
15．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．
【解答】解：因为x+4＝7，
所以3x+12
＝3（x+4）
＝3×7
＝21
故答案为：21．
【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．
16．【分析】在数轴上，原正左边的为负数，右边的为正数，原点用0表示，A在原点左边3个单位长度，表示﹣3，B在原点左边2个单位长度，表示﹣2，C在原点左边，1到2之间分成3等份，点C表示的数占2等份，又在1的左边，因此点C表示的数是1+，所以表示的数是﹣；同理点D表示的数是﹣；点E在原点右边两个长度单位加上，表示2；据此解决．
【解答】解：
【点评】本题的解题关键是知道数轴上以0为原点，0的右边表示正数，左边表示负数．
17．【分析】可设分子为x，分母为y，则，解方程组求解即可．
【解答】解：设原来的分数分子为x，分母为y，则
则
故原分数为．
故答案为：．
【点评】本题考查了分数的基本性质，本题关键是列出方程组，题目难度较大．
18．【分析】把式子＜＜，看作“＜，”与“＜，”分别求出两个不等式中的x的取值范围，进而确定x的值．
【解答】解：因为＜＜，
所以＜，
24x＜31×733
x＜，
x＜946.79，
又因为＜，
31x＞733×40，
所以x＞，
x＞945.8，
所以945.8＜x＜946.79，
因为x为整数，
所以x＝946，
故答案为：946．
【点评】解答此题的关键是将给出的式子看作两个不等式，解不等式求出x的取值范围，进而求出x的值．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数，负数都小于正数，也就是0左边的数都比0右边的数小，由此求解．
【解答】解：
数轴上左边的数比右边的数小，如：﹣4＜﹣3＜0＜2．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，数轴上左边的数比右边的数小．
20．【分析】首先根据等式的性质，两边同时乘12，然后两边再同时加上15，最后两边同时除以3即可判断．
【解答】解：（3x﹣15）÷12＝1
（3x﹣15）÷12×12＝1×12
3x﹣15＝12
3x﹣15+15＝12+15
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
所以方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝9，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
21．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°．据此判断即可．
【解答】解：将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是45度．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题．可以操作一下．
22．【分析】m2表示两个m相乘，而2m表示两个m相加，因为它们的意义不同，所以计算结果也就不一定相等．
【解答】解：m2表示两个m相乘，而2m表示两个m相加，所以m2与2m相同的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】明确两个算式意义的不同是解决此题的关键．
23．【分析】根据正方形的周长公式C＝4a和圆的周长公式C＝πd，分别求出正方形和圆的周长，再比较即可得出答案．
【解答】解：2×4＝8（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
8＞6.28
所以乙先爬完一圈，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是利用圆和正方形的周长公式解决问题．
四．计算题（共5小题）
24．【分析】根据小数加减乘除法的计算方法以及分数减法的计算方法求解；
0.72＝0.7×0.7；23＝2×2×2，由此求解．
【解答】解：
3.6÷4＝0.9
0.35÷0.5＝0.7
0.57+0.6＝1.17
8.2﹣1.8＝6.4
1﹣0.98＝0.02
0.72＝0.49
25.2÷6＝4.2
23＝8
2﹣＝1
0.5×0.4÷0.5×0.4＝0.16
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
25．【分析】（1）用平角减去45°的角；
（2）用平角减去30°的角；
（3）用45°减去30°的角；
（4）用90°减去30°的角．
【解答】解：（1）∠1＝180°﹣45°＝135°
（2）∠2＝180°﹣30°＝150°
（3）∠3＝45°﹣30°＝15°
（4）∠5＝90°﹣30°＝60°
故答案为：．
【点评】考查了角的计算，关键是熟悉三角板上角的度数．
26．【分析】小正方形的边长是1厘米，数出各个图形的周长是由几个小正方形的边长组成的，然后比较即可判断周长的大小即可．
【解答】解：
1×12＝12（厘米）
1×12＝12（厘米）
1×14＝14（厘米）
12＝12＜14，
答：最右边的图形周长最大．
【点评】本题关键是理解周长的意义，根据数一数的方法进行求解即可．
27．【分析】先根据绝对值为大数减小数，去掉绝对值符号，再计算加减即可．
【解答】解：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+……+|﹣|
＝1﹣++……+
＝1﹣
＝．
【点评】本题考查了绝对值的计算，关键是掌握去绝对值符号应等于大数减小数．
28．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．
【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝17
5.8x﹣0.4+0.4＝17+0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x+1.5）＝4.2
0.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x+1.5＝7
x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5
x＝5.5
（3）6.8×3﹣7x＝5.7
20.4﹣7x＝5.7
20.4﹣7x+7x＝5.7+7x
5.7+7x＝20.4
5.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
1.44÷4x×4x＝1.2×4x
4.8x＝1.44
4.8x÷4.8＝1.44÷4.8
x＝0.3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
五．应用题（共2小题）
29．【分析】分别设出大圆和小圆的直径，利用圆的周长公式C＝πd分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可．
【解答】解：设AC为d1，BC＝d2，则大圆的直径为d1+d2，
路线a2的长度为：πd1÷2+πd2÷2＝π（d1+d2）÷2，
路线a1的长度为：π（d1+d2）÷2；
所以路线a1、路线a2两条路的长度一样长；
由于两人的速度相同，所以他们同时到达B点．
答：他们同时到达B点，因为路线a1、路线a2两条路的长度一样长．
【点评】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题．
30．【分析】设他们每人买了x个信封和y张信纸，则小李用掉的信纸是x张，就有y﹣x＝50，则小王就用掉了个信封，就有x﹣＝50，由此列出方程组，求出其解即可．
【解答】解：设他们每人买了x个信封和y张信纸，根据题意得：
①+②×3得：
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
把x＝100代入①得：
y﹣100＝50
y﹣100+100＝50+100
y＝150
答：他们每人买了100个信封和150张信纸．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组在解决实际问题中的应用，解答时找出数量之间的关系是解答的关键．