2019-2020学年沪教版六年级下册期末考试数学试卷（一）（解析版）

2019-2020学年沪教版六年级下册期末考试数学试卷（一）
一．选择题（共10小题）
1．下面的四个数，标在数轴上，表示这个数的点最接近于0的是（　　）
A．
B．﹣
C．0.4
D．﹣1
2．数b在数轴上的位置如图，则﹣b是（　　）
A．正数
B．零
C．负数
D．非负数
3．如果A×910＞910，那么（　　）
A．A＞1
B．A＜1
C．A＝1
4．下列各式中，（　　）是方程
A．8x﹣9＝0
B．x﹣7＞1
C．5.4x﹣4.2x
D．3.7+7.5＝11.2
5．从12点到12点15，分针转了（　　）度．
A．60
B．180
C．90
6．用放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（　　）°．
A．3
B．30
C．300
D．3000
7．a3表示（　　）
A．a×3
B．a+a+a
C．a×a×a
8．如图，一个正方形被分成甲和乙两部分，两部分的周长相比，甲的周长（　　）乙的周长．
A．大于
B．等于
C．小于
9．已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）
A．|a|＞|b|
B．a+b＞0
C．a﹣b＜0
D．ab＜a
10．方程组
（1）（2）（3）（4）中，属于二元一次方程组有（　　）
A．一个
B．.两个
C．三个
D．四个
二．填空题（共8小题）
11．如图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长　
　乙的周长．（填大于、等于或小于）．
12．如果3x＝12，那么x÷5＝　
　．
13．23＝　
　
0.13＝　
　
43＝　
　
53＝　
　
14．如图中，甲部分的周长　
　乙部分的周长．（填“大于”“小于”或“等于”）
15．如果3x﹣3＝1.8，那么1.5x+4＝　
　．
16．在下面的数轴线上，请分别标出表示4、﹣4的点，A点表示的数是　
　，B点表示的数是　
　．
17．有一个分数，如果分子增加2，这个分数就等于，如果分母增加1，这个分数就等于，这个分数是　
　．
18．将不等式5x＜10的两边同时乘以　
　，得到解集为　
　．
三．判断题（共5小题）
19．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．　
　（判断对错）
20．x＝6.8是方程x﹣1.2＝8的解．　
　（判断对错）
21．在9°与10°之间还有其他的角．　
　（判断对错）
22．a的平方就是a×2．　
　．（判断对错）
23．从长方形的一角剪掉一个小长方形．剩下图形和原长方形比，周长不变．　
　（判断对错）
四．计算题（共5小题）
24．直接写得数．
23＝
_＝
÷＝
0.8÷＝
5﹣＝
×＝
+0.5＝
×5÷×0＝
25．如果一个平角是一个锐角度数的6倍，求这个锐角的度数，并画出来．
26．图中，甲、乙两图的周长相比，谁的周长更长一些？说说你是怎么比较的．
27．已知|a﹣3|+|﹣b+5|＝0，计算2a+b的值．
28．解方程．
2x+1.8×0.3＝3.54
5x﹣1.3＝0.2
4x+6x＝26
1﹣0.2x＝0.4
五．应用题（共3小题）
29．一只蚂蚁要从A点爬到B点，有两条路线（如图），请你帮它算一算走哪条路近一些？
30．在数轴上表示下列各数．
+4﹣1﹣11.5﹣0.5
31．仓库里有50个球，m个排球，n个篮球，拿出a个排球，x个篮球后，剩下23个球．若x等于7，求a的值．（列方程求解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，然后把各个选项中的数，表示出离原点几个单位长，然后再比较这几个单位长的大小，离原点越近，单位长越小，据此解答．
【解答】解：A、，表示在原点（0点）右边个单位长；
B、﹣表示在原点（0点）左边个单位长；
C、0.4表示在原点（0点）左边0.4个单位长；
D、﹣1表示在原点（0点）左边1个单位长；
＜0.4＜＜1
所以，﹣离原点最近，也就是最接近0．
故选：B．
【点评】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．
2．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，右边是正数，所以b＞0，那么它的相反数就是负数，即﹣b＜0；据此解答即可．
【解答】解：因为b＞0，那么它的相反数就是负数，即﹣b＜0；
故选：C．
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
3．【分析】依据两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律判断即可．
【解答】解：由分析可知：如果A×910的积大于910，
那么所乘的数A一定大于1；
故选：A．
【点评】本题主要是灵活运用两个因数相乘的积与其中的一个因数比较大小的规律解决问题．
4．【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．
据此解答即可．
【解答】解：A、含有未知数而且是等式，是方程．
B、不是等式，不是方程．
C、不是等式，不是方程．
D、不含有未知数，不是方程．
故选：A．
【点评】此题考查了方程需要满足的条件，要熟练掌握．
5．【分析】钟面上，从12时到12时15分，分针指向3，中间隔了3个大格子，每个大格所对的角度是30度，则3个大格是30°×3＝90°，是一个直角；据此解答即可．
【解答】解：由分析得：
从12时到12时15分，分针转了：30°×3＝90°；
故选：C．
【点评】解决本题明确从12时到12时15分，分针转了多少格．
6．【分析】角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，据此解答即可．
【解答】解：用放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数仍然是30°．
故选：B．
【点评】此题主要考查角的定义．
7．【分析】一个数的立方，表示3个此数相乘，据此判断a3表示3个a相乘．
【解答】解：a3表示3个a相乘，即a3＝a×a×a；
故选：C．
【点评】此题考查有理数的乘方，明确an就表示n个a相乘．
8．【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，由图意可知：围成甲和乙的分别是正方形的两个边长和公共曲线段，则它们的周长相等．
【解答】解：解：因为围成甲和乙的分别是正方形的两个边长和公共曲线段，
则它们的周长相等．
故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：平面图形周长的概念．
9．【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b＜0，0＜a，|b|＞a，利用b到原点距离大于a到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断．
【解答】解：A、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以|a|＜|b|，故该选项错误；
B、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以a+b＜0，故该选项错误；
C、根据b＜0，0＜a，得到：a﹣b＞0，故该选项错误；
D、根据b＜0，a＞0，则ab＜0，所以ab＜a，故该选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查的是利用在数轴上数比较大小，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
10．【分析】根据二元一次方程组的概念判断即可，即把两个具有相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．
【解答】解：选项一是二元一次方程组，因为它含有两个未知数，并且未知数的次数是1；
选项二不是二元一次方程组，因为它含有三个未知数；
选项三不是二元一次方程组，虽然它含有两个未知数，并且未知数的次数是1，但是x和y的值不表示同一个量；
选项四不是二元一次方程组，因为它虽然含有两个未知数，但是未知数xy的次数是2；
故选：A．
【点评】在判断是否是二元一次方程组是要注意：①二元一次方程组是一个描述性的定义，不一定都是由两个二元一次方程组成的，方程的个数可以超过两个，其中一个可以是一元一次方程；②二元一次方程组中未知数必须表示同一个数量．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据题意知甲的周长是长方形的一条长和宽，和中间折线的和，图形乙的周长是长方形的一条长和宽，和中间折线的和．它们的周长相等．据此解答．
【解答】解：由分析可知，甲、乙的周长都是长方形的一条长和宽，和中间折线的和．
所以甲的周长等于乙的周长．
故答案为：等于．
【点评】本题主要考查了学生对平面图形周长意义的掌握情况．
12．【分析】先根据等式的性质，两边同时除以3，求出x的值是多少；然后再用求出的x的值除以5，计算即可．
【解答】解：3x＝12
3x÷＝12÷3
x＝4
所以x÷5
＝4÷5
＝0.8
故答案为：0.8．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
13．【分析】求几个相同因数的积的运算，叫做乘方．
【解答】解：23＝8
0.13＝0.001
43＝64
53＝125
故答案为：8；0.001；64；125．
【点评】此题主要考查的是有理数的乘方的计算方法．
14．【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长；据此解答．
【解答】解：因为甲的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长．
故答案为：等于．
【点评】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解．
15．【分析】根据等式的性质，方程的两边同时加上3，然后方程两边同时除以2后得到方程1.5x＝2.4；再把方程的解代入含有字母的式子1.5x+4求出值即可．
【解答】解：3x﹣3＝1.8
3x+3﹣3＝3+1.8
3x＝4.8
3x÷2＝4.8÷2
1.5x＝2.4
把
1.5x＝2.4代入1.5x+4可得：
2.4+4＝6.4
故答案为：6.4．
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同时加上、同减去、同时乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
16．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．每个单位长度表示1，所以“4”在原点的右边，第4个单位长度；同理可得“﹣4”的位置；点A在原点右边第5个长度单位，所以表示5；点B在原点左边第2个长度单位，所以表示﹣2；据此解答即可．
【解答】解：
A点表示的数是
5，B点表示的数是﹣2．
故答案为：5；﹣2．
【点评】此题主要是考查数轴的认识、正负数的意义．
17．【分析】设这个分数为，根据“如果分子增加2，这个分数就等于”，可知；根据“如果分母增加1，这个分数就等于”，可知＝；可以列出一个二元一次方程组，解这个方程组，求出x、y的数值，问题即可得解．
【解答】解：设这个分数为，根据题意得
解得
所以这个分数是．
故答案为：．
【点评】解决此题关键是设这个分数为，根据题意，列出一个二元一次方程组，解这个方程组，求出x、y的数值，问题得解．
18．【分析】将不等式的两边同时除以5（乘）即可得解．
【解答】解：5x＜10，
5x×＜10×，
x＜2；
故答案为：、{x|x＜2}．
【点评】本题主要考查了不等式的解法，是一个基础题．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大，即可作出判断．
【解答】解：规定了原点、单位长度和、正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即左边的数总比右边的数小；
所以“在表示数的直线上，左边的数总比右边的数答”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
20．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上1.2求解，再进行判断解答．
【解答】解：x﹣1.2＝8
x﹣1.2+1.2＝8+1.2
x＝9.2
所以x＝6.8是方程x﹣1.2＝8的解，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
21．【分析】度不是最小的单位，1度＝60分，1分＝60秒，所以在9°与10°之间还有很多其他的角，如9°3′，据此解答即可．
【解答】解：在9°与10°之间还有其他的角，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了角的大小和单位，要熟练掌握．
22．【分析】要求a2与2a相等还是不相等，要分清它们的意义，或者是举例子，把a看成一个具体的数字，算出答案就可以比较出来相等还是不相等．
【解答】解：a2＝a×a
2a＝2×a
假设当a＝3时，a2＝3×3＝9，2a＝2×3＝6
所以a2与2a相等说法不正确．
故答案为：“×”．
【点评】本题关键是考查学生对于a2和2a的意义的理解，让学生学会举反例子是最简单的方法．
23．【分析】减去一个正方形后，周长看似长方形的长和宽各减少了正方形的一个边长，但同时又增加了正方形的2个边长，则周长不变；据此解答．
【解答】解：减去一个正方形后，面积是减少了一个小正方形的面积，所以面积减少了；
因为减去一个正方形后，围成长方形的线段的和没变，所以图形的周长不变；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是：看围成长方形的线段的和是否有变化．
四．计算题（共5小题）
24．【分析】根据乘方、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意0乘任何数都得0．
【解答】解：
23＝8
_＝
÷＝
0.8÷＝1
5﹣＝2
×＝
+0.5＝1
×5÷×0＝0
【点评】考查了乘方、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
25．【分析】180°÷6＝30°，然后根据角的画法：
①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；
②对准量角器30°（或其它角的度数）的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点连接，然后标出角的度数．
【解答】解：180°÷6＝30°，
【点评】考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线．
26．【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长+宽+公共折线长，乙的周长＝长方形的长+宽+公共折线长，所以甲的周长＝乙的周长；据此解答．
【解答】解：因为甲的周长＝长方形的长+宽+公共折线长，
乙的周长＝长方形的长+宽+公共折线长，
所以甲、乙两图的周长一样长．
【点评】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解．
27．【分析】绝对值大于或等于0，|a﹣3|+|﹣b+5|＝0，只可能是a﹣3＝0，﹣b+5＝0，据此解出a和b
的值，进而代入2a+b解答即可．
【解答】解：a﹣3＝0，a＝3
﹣b+5＝0，b＝5
把a＝3，b＝5代入2a+b得
2a+b
＝3×2+5
＝11
答：2a+b＝11．
【点评】解答此题的关键是知道两个数的绝对值和为0，则这两个数分别为0．
28．【分析】（1）先计算方程的左边1.8×0.3＝0.54的积，根据等式的基本性质，方程的两边同时减去0.54，然后再同时除以2即可得到未知数的解；
（2）再根据等式的基本性质，方程的两边同时加上1.3，然后再同时除以5即可得到未知数的解．
（3）先计算方程的左边4x+6x＝10x，根据等式的基本性质，方程的两边再同时除以10即可得到未知数的解
（4）方程的两边同时加上0.2x，然后方程的两边同时减去0.4，然后再同时除，0.2即可得到未知数的解．
【解答】解：（1）2x+1.8×0.3＝3.54
2x+0.54＝3.54
2x+0.54﹣0.54＝3.54﹣0.54
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
（2）5x﹣1.3＝0.2
5x﹣1.3+1.3＝0.2+1.3
5x＝1.5
5x÷5＝1.5÷5
x＝0.3
（3）4x+6x＝26
10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝2.6
（4）1﹣0.2x＝0.4
1﹣0.2x+0.2x＝0.4+0.2x
0.4+0.2x＝1
0.4+0.2x﹣0.4＝1﹣0.4
0.2x＝0.6
0.2x÷0.2＝0.6÷0.2
x＝3
【点评】考查了根据等式的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
五．应用题（共3小题）
29．【分析】利用圆的周长公式C＝2πr，分别计算出两条线路的长度，再进行比较，即可进行判断．
【解答】解：2+1＝3（米）
第①条线路的长度：
3.14×3÷2
＝9.42÷2
＝4.71（米）
第②条线路的长度：
3.14×2÷2+3.14×1÷2
＝3.14+1.57
＝4.71（米）
4.71米＝4.71米．
答：两条线路的长度一样近．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的实际应用．
30．【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可．
【解答】解：由分析可得：
【点评】此题考查在数轴上表示数的方法．
31．【分析】根据题意，设拿出a个排球，有关系式：排球个数﹣a个+篮球个数﹣x个＝23个，列方程求解即可．
【解答】解：设拿出a个排球，则
把x＝7代入方程组，得：
由①得：m＝50﹣n……③
把③r代入②得：
50﹣n﹣a+n﹣7＝23
43﹣a＝23
a＝20
答：a的值是20．
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．