苏科版七下数学 第11章 一元一次不等式小结与思考 教案

《一元一次不等式（组）复习课》教学设计
【教材分析】
不等式在我们身边处处存在，如：年龄的大小，身体的轻重，路程的远近等都表现为不等的关系。学生在七年级学习了一元一次方程和二元一次方程组的基础上学习不等式的知识，符合认知规律，知识点螺旋上升，难度加大，所以还要重视对学习习惯的指导。
【教学目标】
知识和技能
1.以题带入知识点，通过练习，对所学知识更深一步认识，有利于掌握；
2.对本章所学知识做一次系统的整理，提高对所学知识的概括整理能力。
过程与方法
通过一些问题的解决，总结本章的主要知识点。
情感态度价值观
1.进一步体会知识点之间的联系；
2.进一步体会类比思想，数形结合思想。
【教学重点】
不等式的基本性质，解一元一次不等式（组）并能在数轴上表示解集，解简单的含参类问题
【教学难点】
解一元一次不等式（组）并能在数轴上表示解集，解简单的含参类问题。
【教学过程】
1、课前准备
学生课前自主整理思维导图，包含本章所有知识点，可添加自己喜欢的图片等元素。点评展示效果突出的思维导图。
二、知识梳理
例1.
若，则判断
（1）
性质1.
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变.
（2）
性质2.
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
（3）
性质3.
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
知识点一：不等式的基本性质
练习：下列说法不一定成立的是（
）
A.
若，则
B.
若，则
B.
B.
若，则
D.
若，则
例2.
下列哪个是一元一次不等式（
）
A.
B.
C.
D.
知识点二：一元一次不等式
只含有1个未知数，并且未知数的次数为1，这样的不等式叫做一元一次不等式.
练习：是关于的一元一次不等式，那么
.
变式1：是关于的一元一次不等式，那么
.
变式2：是关于的一元一次不等式，那么
.
例3.
解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示.
（1）
（2）
解：
解：（去分母）
（去括号）
（移项）
（合并同类项）
（系数化为1）
（3）
解：由
①
得
由
②
得
画出数轴
所以原不等式的解集为
知识点三：解一元一次不等式组的步骤
（1）分别求出不等式组中每个不等式的解集；
（2）求出它们的公共部分（借助数轴
）；
（3）写出解集.
针对一般的不等式的解集也可以在数轴上表示，方法如下
总结：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处了”.
练习：解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
(1)
（2）
三、例题精讲
例1.
若关于的不等式组无解，则求的取值范围.
巩固练习1.若关于的一元一次不等式组无解，求的取值范围.
例2.
已知关于的一元一次不等式的解集是，求的值.
巩固练习2.
已知关于的不等式的解集为，求，的值.
4、课堂反馈
解下列一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
五、拓展训练
已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围.