苏科版七下数学 11.1生活中的不等式 教案

11.1生活中的不等式
教学目标：
1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义.
2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型.
教学重点：感受生活中的不等关系，了解不等式的意义，会用不等式表示不等关系.
教学难点：用不等式表示不等关系.
教学设计思路：
教学过程：
一、情境创设
观看视频，学生用自制简易天平称量书本质量.
（意图：让学生感受天平平衡时，两边的物体质量相等，这种相等关系可以用等式表示；天平倾斜时，两边的物体质量不相等，自然引发思考：这种不等关系可以用怎样的式子表示呢？）
二、探索活动
活动一、仔细观察（实物展示），你发现了什么？（你能找出其中一些量之间的大小关系吗？）举出生活中同类量不等关系的实例.
（1）两支铅笔长度不相等
（2）两只球大小、质量不相等
（意图：让学生感受到在生活中同类量（如长度与长度、体积与体积、质量与质量）之间常常存在不等关系.）
活动二、用数学式子表示数量之间的不等关系.
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）每100g牛奶所含的蛋白质（x
g）不少于2.9
g；每100g牛奶所含的脂肪（y
g）不少于3.1
g.
（2）乘坐人数为
x
人，
总质量为
y
kg；
（3）男生得分是98分，女生的得分为x分，
两人分数不一样.
（4）车速为v
km/h；车高度为
h
m.
（意图：让学生感受在生活中存在大量的不等关系，某些量用字母或数表示后，就可以用数学式子来描述数量之间的关系。引导学生将实际问题数学化，培养学生的应用意识。由前面的“等式表示相等关系”做铺垫，学生通过观察、思考，类比得到可以将这些式子命名为“不等式”，并完成对不等式的意义构建.）
三、解决问题
1.
用数学式子表示下面数量之间的关系：
（1）a是负数；
（2）x与5的和大于2；
（3）x的3倍与2的差是非负数；
（4）长方形的一组邻边长分别为3
cm和x
cm，它的周长小于20
cm；
（5）正方形的边长为a
cm
，它的面积不超过10
cm2；
（6）一辆48座的旅游车载有游客
x
人，途中上来2人后仍有空座位.
（意图：学生独立练习，学生讲解订正，培养学生解释、释疑及表达的能力；总结用不等式表示不等关系的方法及注意点，进一步体会不等式是刻画现实世界的有效模型.）
2.
根据下列具有“最”字的实例写出不等式：
（1）火车提速后，时速（
v
km/h
）最高可达350
km/h；
（2）某班学生的身高（
h
m
）最高为1.74
m；
（3）某班学生从家到校的路程（
s
km
）最短是1
km
；
（4）某市今天的气温是t
℃，最低气温是10
℃，最高气温是22
℃.
（意图：学生独立练习，小组交流互评，学生讲解订正，体会不等关系的表达方式千变万化，正确理解题意，准确列出不等式.）
3.
根据下列具有“破”字的实例写出不等式：
（1）我校男子跳高记录是1.75
m，小明的跳高成绩
是h
m，打破了该项记录；
（2）我校女子100
m跑的记录是13
s，小敏的100
m跑
的成绩是t
s，打破了该项记录.
（意图：同样是“破”字，在不同情境中的意义不同.再次让学生感受到要正确理解表示不等关系的词语的含义，才能准确地用不等式表达不等关系.同时，通过学生的辨析，提高学生发现问题解决问题的能力.）
4．如何表示下列问题中的不等关系？
（1）小丽已经捡了70个瓶子，假设平均每天捡x个，3天后捡的瓶子总数超过100个．
（2）小丽用自己的零花钱给妈妈买了一个70元的蛋糕，
给爸爸买了3盒口香糖，口香糖每盒x
元，付出的总钱数超过100
元．
你能给70+3x＞100这个不等式不同的实际意义吗？请你写下来.
（意图：同一个不等式可以表示生活中不同的实际意义，独立思考，小组交流，全班展示，再次让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型.）
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
结束语：生活中存在大量的不等关系，不等式是刻画这种不等关系的有效模型.我们只要多观察、多思考，就会多一点发现，多一点收获.
实际问题
不等关系
不等式
感受
建立模型
刻画