人教版九年级数学下册 28.1 特殊的三角函数值 课件(第3课时 共19张PPT)

(共19张PPT)
28
28.1
锐角三角函数
第3课时
特殊的三角函数值
锐角三角函数
学习目标
1.理解特殊角的三角函数值的由来.
2.熟记30°，45°，60°的三角函数；
3.根据一个特殊角的三角函数值说出这个角.
导入新课
A
B
C
∠
A的对边
∠A的邻边
斜边
∠A的对边
∠A的邻边
tanA
cosA
∠A的邻边
斜边
∠A的对边
sinA
斜边
探究新知
活动
1
两块三角尺中有几个不同的锐角？
这几个锐角的正弦值、
余弦值和正切值各是多少？
30°
60°
45°
45°
探究新知
解：
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a.
另一条直角边长＝
30°
探究新知
60°
45°
设两条直角边长为a，则斜边长＝
探究新知
知识点一
特殊角三角函数
探究新知
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律.
探究新知
求下列各式的值：
教材例3
（1）cos260°＋sin260°
解：
cos260°＋sin260°
＝1
解：
=0
（2）
应用新知
练一练
1.在Rt△ABC中，∠C为直角，sinA=
，则cosB的值是(
)
A．
B．
C．1
D.
D
2.在Rt△ABC中,
2sin(α+20°)=
，则锐角α的度数是（
）
A.60°
B.80°
C.40°
D.以上结论都不对
C
应用新知
知识点二
利用特殊角三角函数
进行简单计算
应用新知
例4
A
B
C
解：
在图中,
∵
∠A＝______
45°
求∠A的度数.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=
,BC=
α＝
_____
应用新知
(2)如图，AO
是圆锥的高，OB
是底面半径，AO=
OB,
求α的度数.
60°
解：
在图中,
∵
∴
当A，B，为锐角时，若A≠B，
则sinA=sinB，cosA≠cosB，tanA=tanB.
应用新知
练一练—
计算
（1）2
cos45°
解：
（2）1-2sin30°cos30°.
解：
归纳小结
　1.熟记特殊三角函数表
：　
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
　2.学习反思
要熟记上表，灵活运用
强化训练
1.已知α为锐角，且
则α的取值范围是（
）
A．0°<α<30°
B．60°<α<90
C．45°<α<60°
D．30°<α<45°
C
2.已知：Rt△ABC中，∠C=90°cosA=
，AB=15，
则AC的长是（
）
A．3
B．6
C．9
D．12
C
强化训练
3.下列各式中不正确的是（
）
A．
B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55°
D．tan45°>sin45°
B
强化训练
4.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（
）
A．2
B．
C．
D．1
D
5.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=
，cosB=
，
则△ABC的形状是（
）
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
B
强化训练
6.在△ABC中，∠C为直角，不查表解下列问题：
（1）已知a=5，
∠B=60°．求b；
解：
（2）已知a=
,b=
，求∠A．
解：