沪教版五下：3.2 列方程解决问题（四）（1）教案

列方程解决问题（四）
教学目标: 1、借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程、算术法解决实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
教学重点： 根据题意画线段图
教学难点：寻找未知量与已知量之间的等量关系
教学过程：
一、新课导入（情景演示）
1、我们已经学过了行程问题中的相遇问题，两辆车从两地同时出发，怎样行驶？结果会怎样？
2、演示：两车两地相向而行相遇
3、小结：行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。
如果在行驶途中遇到问题耽误了时间，或出发有先后时，该如何解决呢？
4、揭示课题
二、新课探索
（探究一）
上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。
1、轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？
2、请学生讲出他们所获得的相关信息。（生演示）
3、教师出示相应的线段图，请学生观察并讲述。
4、根据信息，寻找未知量与已知量之间的等量关系，用不同的方法进行解答。
（1）用方程解。
（2）用算术方法解。
5、小结：我们可以根据数量关系和不同的等量关系找到解题的算式和方程。
练习
小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米，两人同时从家里出发，相向而行。小胖平均每分钟走72米，小丁丁平均每分钟走75米，几分钟后两人还相距324米？
（探究二）
1、两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？
2、比较两题的差异在哪里？收集相关信息进行比较。（反馈时生演示情景）
3、请学生尝试画出线段图，并根据线段图讲述相关信息。
4、请学生思考，休息了其实是哪个量发生了改变？应做何种处理。
5、找出等量关系，用不同的方法解答。
（1）用方程解答。
（2）用数学方法解答。
6、小结：列方程解应用题的一般步骤。
练习
甲乙两地之间的路程是470千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。途中客车因加油停了半小时，结果卡车3.2小时后与客车在途中相遇。已知卡车每小时行76千米，客车平均每小时行多少千米？
三、课内练习
（练习一）
（1）甲乙两人骑自行车分别从相距95千米的两地出发相向而行。甲先行8千米后乙再出发，乙出发3小时后两人在途中相遇，已知甲的速度是16千米／时，求乙的速度。
解：设乙的速度是X千米／时。 （95－8）÷3－16
8＋16×3＋3X＝95， ＝87÷3－16
56＋3X＝95， ＝29－16
3X＝95－56， ＝13（千米／时）
3X＝39 答：乙的速度是13千米／时。
X＝13.
答：乙的速度是13千米／时。
（2）王师傅和李师傅同时开工，共同完成284个机器零件的检修任务，中途王师傅出去接电话用去30分钟，结果李师傅在2小时后与王师傅共同完成了检修任务，已知李师傅每小时可检修67个零件，求王师傅每小时可检修多少个零件？
30分钟＝0.5小时
解：设王师傅每小时可检修X个零件。 （ 284－67×2）÷（2－0.5）
（2－0.5）X＋67×2＝284, ＝150÷1.5
1.5X＋134＝284, ＝100（个）
1.5X＝150, 答：王师傅每小时可检修100个零件。
X＝100.
答：王师傅每小时可检修100个零件。
（练习二）
（1）甲乙两队合修一条长4200千米的公路。甲队平均每天修200米，乙队每天修180米，甲队先修，两天后乙队才开工。乙队开工几天后两队能把这条路修完？
解：设乙队开工X天后两队能把这条路修完。 （4200－200×2）÷（200＋180）
200×2＋200X＋180X＝4200， ＝3800÷380
400＋380X＝4200， ＝10（天）
380X＝4200－400， 答：乙队开工10天后两队能把这条路修完。
380X＝3800，
X＝10.
答：乙队开工10天后两队能把这条路修完。
（2）轿车以60千米／时的速度，吉普车以80千米／时的速度分别从东、西两站出发，相对行驶，轿车先从东城开出一些时间后，吉普车才从西城开出，当轿车行驶8小时后，两车在两站的中点相遇，轿车比吉普车早开出几小时？
解：设轿车比吉普车早开出X小时。 8－ 60×8÷80
80（8－X）＝60×8, ＝8－480÷80
640－80X＝480, ＝8－6
80X＝160, ＝2（小时）
X＝2. 答：轿车比吉普车早开出2小时。
答：轿车比吉普车早开出2小时。
四、本课小结
我们在解决行程问题审题时要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果，然后根据数量关系和不同的等量关系找到解题的算式和方程。列方程解应用题时要注意按步骤解答。
教学反思：