第七单元第2课时：找规律（二）
年级：
一年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
《找规律（二）》是人教版一年级下册第七单元中关于图形和数的共同变化规律和循环数列、递增递减排列的内容，是由直观到抽象的探索规律的过程，本节课要在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。
在本节课学习之前，学生已经掌握简单的图形变化规律，能够从颜色、形状、大小、方向等性质发现一组事物重复出现的规律。学生具有一定的观察能力、表达能力和简单推理能力，同时在“100以内数的认识”单元学习中，有“2个2个、5个5个、10个10个”数数的经验，能够较容易发现简单数列的变化规律，但在探索稍复杂的数列变化规律时，学生缺乏观察数列的方法，不容易发现数与数之间的关系，从而准确找到规律。
根据教学内容和学情分析，形成本节课的教学策略：
1.数形结合，借助直观而明显的图形变化规律过渡到抽象的数列规律。
2.归纳总结探索规律的方法和注意点，帮助学生准确发现规律。
3.给学生想象的空间，从“有限”到“无限”，丰富学生对规律的认识。
4.通过语言、符号表征规律，在发现、理解规律、应用规律的过程培养学生的数学表征能力和推理能力。
二、教学目标
1.通过观察、比较、归纳，发现图形或数排列的简单规律，并能用自己的方式表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数的排列方式。（重点）
2.在发现、理解、描述规律的过程中，发展初步的观察能力、数学表达能力；在想象中深化对规律的认识，在应用中发展推理能力。（难点）
3.在探索规律中激发探索数学知识的兴趣，发展数学思考，养成良好的学习习惯。
三、教学过程
(一)课前准备
数学书、学习单、30根小棒（可以用棉签、吸管等代替，以上都没有可以画图表示）
（二）循环排列的规律
1.发现生活中的规律（一）
（1）出示例2图1，引导学生观察：生活中有很多规律，超市架子上摆放着很多碗，有规律吗？有什么规律呢？你可以圈一圈，写一写把你发现的规律表示出来。
（2）学生观察发现并表示出规律。
（3）展示学学生作品并解读。
圈一圈的方法：
圈一圈、数一数的方法：
在分享交流中发现碗、碗的数量是重复出现的。
2.发现生活中的规律（二）
（1）出示例2图2，引导学生观察：有规律吗？有什么规律？
生：我发现他们先是1只母鸡，3只小鸡，又是1只母鸡、3只小鸡，接着还是1只母鸡、3只小鸡这样重复出现的，用数表示就是1、3、1、3、1、3。
师：我们还是用圈一圈、数一数的方法，很容易就发现规律啦！
（2）交流分享
师：按照规律，接下来的图应该是什么样子呢？数又是怎样的呢？
生：按照规律接下来肯定也是1只母鸡、3只小鸡，数就是1、3。
师：想象一下如果继续排下去，会是什么样子呢？
生：我觉得如果后面继续按这个规律排下去的话还是
1只母鸡、3只小鸡、1只母鸡、3只小鸡……会有很多组都是这样的。
3.摆一摆
（1）师：生活中有很多规律，我们也可以用小棒自己摆出规律，请你按规律摆一摆。想一想，按规律接着摆，会是什么样子呢？
（2）学生操作。
（3）交流分享。
4.对比小结
师：观察这几道题目，有什么相同的地方吗？
生1：我们都用了圈一圈、数一数的方法。
生2：物品是一组一组重复出现的，物品的数量也是一组一组重复出现的。
师总结：我们通过观察、圈一圈、数一数找到了碗、小鸡排列的规律，用小棒摆出的图形也是有规律的，发现了他们的数量是不断重复出现的。
（三）等差数列的规律
1.递增的等差数列
（1）出示图片（动画依次出现
3个、6个、9个、12个小正方形）。
师：我想用小正方形摆出有规律的图案，请仔细观察，边观察边思考,你有什么发现？如果接着摆下去，会是什么样子呢？请你试着画一画、写一写，把你发现的规律表示出来。
（2）学生自主尝试。
（3）展示交流方法。
①学生提出问题：这个规律怎么和刚刚的两个不一样了？我写的数越来越大了。
教师引导学生与前面的规律对比，初步感受规律的不同。
②画图法
生2：我是接着画的，我发现这些图形，每次都比前面的图形多3个小正方形，我就先照着前面的样子把图画出来，然后再多画3个小正方形就可以了，接着再画也是先画出前面的图形，再多画3个小正方形就可以了。
③计算法
生3：我发现这些小正方形的数量是3、6、9、12，后一个数都比前一个数大3，也就是＋3，3＋3＝6,6＋3＝9,9＋3＝12,如果接着填应该是比12大3，12＋3＝15,15＋3＝18。所以我填的是15、18。
（4）对比梳理
师：观察他们俩的方法，你有什么发现吗？
生：他俩发现的规律其实是一回事儿，只不过第一位同学是用画图的方法找到规律的，第二位同学还写上了数并通过计算找到了规律。
师：我们通过数一数、画一画的方法，发现虽然图形和数的形式不同，但它们可以表示相同的规律：小正方形的数量是越来越多的，每次都比前面的一组多3个，数每次都比前一个数大3。
2.递减的等差数列
(1)出示图片
师：这一组，接下来该填几呢？你是怎样想的？请你试着画一画、写一写。
②学生自主尝试
③展示学生作品与方法：
画图法：
计算法：
师：不管是用画图的方法还是计算的方法，只要仔细观察，认真计算就能发现规律。
3.对比小结：
师：再看这两组题目，都有图形和数量，有什么不同吗？
生：我发现这两道题目第一题正方形的个数越来越多，数也越来越大，但是每次增加的个数是重复的，都是3个。第2题的正方形的个数越来越少，数也越来越小，每次减少的个数也是重复的，都是2个。
师：我们发现规律时不仅可以观察图形，也可以根据数量通过计算找到规律。
4.出示题目
5
10
15
20
25
____
____
24
20
16
12
8
____
____
(1)没有图形来帮忙了，你还能发现数的规律吗?
(2)学生自主尝试发现并表示出规律。
(3)交流分享。
(4)梳理方法。
师：观察这两道题目，都是要发现一行数的规律，我们通过读一读这些数、算一算相邻两个数的差，发现相邻两个数的差是不变的，有的是后一个数比前一个数大几，有的是后一个数比前一个数小几，然后再根据规律算一算，就能填出缺少的数了，还可以用数线帮助我们来检查规律。
（四）应用规律
圈出走错队伍的鸡宝宝。
学生自主完成后交流。
（五）课后实践活动
想一想怎样填才有规律？说一说有什么规律？
50(共43张PPT)
找规律（二）
一年级
数学
圈一圈、写一写，表示出规律。
小松
小冉
2
3
2
3
2
3
2
3
小松
小冉
兰兰
1
3
1
3
1
3
1
3
……
方方
1
3
1
3
1
3
摆一摆，想一想。
摆一摆，想一想。
兰兰
摆一摆，想一想。
4、3、4、3、
4、3……
4
3
兰兰
方方
4
3
4
3
4
3
有什么相
同之处？
物品是一组一组重复出现的，
数也是一组一组重复出现的。
用圈一圈、
数一数的方
法找规律。
小冉
小松
把规律表示出来。
接着是什么？
兰兰
接着是什么？
小冉
小松
小冉
小松
小冉
小松
小冉
小松
小冉
小松
小冉
小松
小冉
小松
小冉
小松
小冉
小松
小冉
小松
小冉
小松
方方
3
6
9
12
15
18
＋3
＋3
＋3
＋3
＋3
11
9
7
5
试着画一画、写一写。
接着是什么？
聪聪
玲玲
11
9
7
5
3
1
－2
－2
－2
－2
－2
小
大
大
小
兰兰
5
10
15
20
25
24
20
16
12
8
找规律，填数。
0
小冉
玲玲
＋5
＋5
＋5
＋5
＋5
＋5
5
10
15
20
25
3300
3355
×
小冉
方方
玲玲
小冉
聪聪
1.
2.
3.
5
10
15
16
20
25
30
圈出走错
队伍的鸡
宝宝。
88
77
66
55
45
44
33
13
23
33
34
43
53
63
5
10
15
16
20
25
30
＋5
＋5
＋1
＋4
＋5
＋5
玲玲
5
10
15
16
20
25
30
5
10
15
20
25
30
＋5
＋5
＋5
＋5
＋5
玲玲
5
10
15
16
20
25
30
88
77
66
55
45
44
33
88
77
66
55
45
44
33
－11
－11
－11
－10
－1
－11
聪聪
88
77
66
55
44
33
－11
－11
－11
－11
－11
88
77
66
55
45
44
33
聪聪
13
23
33
34
43
53
63
13
23
33
34
43
53
63
＋10
＋10
＋1
＋9
＋10
＋10
小松
13
23
33
34
43
53
63
＋10
＋10
＋10
＋10
＋10
小松
13
23
33
43
53
63
想一想怎样填才有规律，
说一说有什么规律？
50
再
见
