人教版必修二 第1章空间几何体 (学生)导学案

第一章空间几何体
§11空间几何体的结构
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
【课时目标】认识柱、锥、台、球的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简
单物体的结构.
知识梳理
1.一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都
由这些面所围成的多面体叫做棱柱
2.一般地,有一个面是多边形,其余各面都
,由这
些面所围成的多面体叫做棱锥,
3.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫
4.以直角三角形的一条
所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面围成的旋转体
叫做圆锥
5.(1)用一个
的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台
(2)用一个
于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫做圆台
6.以半圆的
所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称球
习题训练
选择题
棱台不具备的性质是()
A.两底面相似
B.侧面都是梯形
C.侧棱都相等
D.侧棱延长后都交于一点
2.下列命题中正确的是()
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行
的几何体叫棱柱
用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台
3.下列说法正确的是()
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
4.下列说法正确的是()
A.直线绕定直线旋转形成柱面
B.半圆绕定直线旋转形成球体
C.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
D.圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的
5.观察下图所示几何体,其中判断正确的是()
A.①是棱台
B.②是圆台C.③是棱锥
D.④不是棱柱
6.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方
体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是
A.南
北
填空题
7.由若干个平面图形围成的几何体称为多面体,多面体最少有
个面
8.将等边三角形绕它的一条中线旋转180°,形成的几何体是
9.在下面的四个平面图形中,哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图?其序号是
三、解答题
10.如图所示为长方体
ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把
这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不
是,请说明理由;如果是,指出底面及侧棱
1.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线
与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径