8.2 立体图形的直观图 同步练习（含答案解析）

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人教A版（2019）数学必修第二册
8.2立体图形的直观图
一、单选题
1.如图，
是水平放置的
的直观图，则
的面积为（??
）
A.?6???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?12
2.如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为(?
)
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
3.如图,正方形
的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（?
）
A.?8????????????????????????????????????B.?6????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
4.下列说法正确的是（??
）
A.?相等的角在直观图中仍然相等?????????????????????????????
B.?相等的线段在直观图中仍然相等
C.?正方形的直观图是正方形????????
D.?若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
5.已知梯形
是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图
（如图所示），其中
，
，
，则直角梯形
边的长度是（??
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
6.图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的(
??)
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
7.在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是(?
?)
A.????????????????????B.?
C.????????????????????D.?
8.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（?
?）
A.?2
倍??????????????????????????????????B.?2倍??????????????????????????????????C.?倍??????????????????????????????????D.?倍
9.对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是（?
?）
A.?三角形的直观图仍然是一个三角形??????????????????????B.?的角的直观图会变为
的角
C.?与
轴平行的线段长度变为原来的一半??????????????D.?原来平行的线段仍然平行
10.关于直观图画法的说法中，不正确的是(
???)
A.?原图形中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x′轴，其长度不变?????????
B.?原图形中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y′轴，其长度不变
C.?画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可画成135°?????????
D.?作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同
11.如图所示是水平放置三角形的直观图，点D是△ABC的BC边中点，AB，BC分别与y′轴、x′轴平行，则三条线段AB，AD，AC中(
??)
A.?最长的是AB，最短的是AC?????????????????????????????????B.?最长的是AC，最短的是AB
C.?最长的是AB，最短的是AD?????????????????????????????????D.?最长的是AC，最短的是AD
二、填空题
12.如图为△ABO水平放置的直观图△A′B′O′，由图判断△ABO中，AB，BO，BD，OD由小到大的顺序是________．
13.如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，在直观图中梯形的高为________.
14.对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是________．
15.有一块四边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形,如图所示
，
，则这块菜地的面积为________.
三、解答题
16.用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图．
17.如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.
18.如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB
，
CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.
答案解析部分
一、单选题
1.D
2.
D
3.
A
4.D
5.
B
6.
C
7.
C
8.A
9.
B
10.
B
11.
B
二、填空题
12.OD13.
14.
15.
三、解答题
16.答案：解：在原图形中作BF⊥x轴，EG⊥x轴，垂足分别为F、G，
1、作坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
2、在x′轴上取点C′，D′，F′，G′使O′C′=OC，O′D′=OD，O′F′=OF，O′G′=OG；
3、在y′轴上取点A′，使O′A′=OA，作F′B′∥y′，使F′B′=FB，作G′E′∥y′，使G′E′=GE；
4、连接A′B′，B′C′，D′E′，E′A′，得五边形ABCDE的直观图．
（正五边形的直观图的形状如下图所示）
17.答案：画法：⑴先画x′轴和y′轴，使∠x′O′y′=45°(如图1).
⑵在原图中作AE⊥x轴，垂足为E(1，0).
⑶在x′轴上截取O′E′=OE，作A′E′∥y′轴，截取E′A′=1.5.
⑷同理确定点B′，C′，D′，其中B′G′=0.5，C′H′=3，D′F′=2.5.
⑸连线成图(去掉辅助线)(如图2).
18.【答案】解：在梯形ABCD中，AB＝2，高OD＝1，
梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形，
且上底CD和下底AB的长度都不变，
如图所示，
在直观图中，O′D′＝
OD，梯形的高D′E′＝
，
于是梯形A′B′C′D′的面积为
×(1＋2)×
＝
.
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精品试卷·第
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