五年级下册数学课件-4.5《有趣的测量》 北师大版 (共22张PPT)

(共27张PPT)
北师大版五年级数学下册
计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？
计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？
长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
能直接求出它们的体积吗？
这石块是长方体、正方体吗？
小实验
测量石块的体积
方案一
10cm
3
cm
1、有何变化？
2、水面为什么会上升？
3、增加的体积在哪里？与石块体积有什么关系？
4、石块投入水中后，什么变了？什么没变？
观察并思考：
底面长
，宽
，水面高
。
10cm
3
cm
2
cm
放入石块前：
放入石块后：
水面高______，上升了______。
3
cm
1CM
10cm
3
cm
水面升高了
3－2=1CM
石头的体积
=
10cm
3
cm
10cm
3
cm
10cm
3
cm
1
cm
3－2=1(cm)
10
×
3
×
1
＝30
(cm
)
水面上升的高度：
石块的体积：
3
︸
容器的底面积
水面的上升高度
石头的体积=容器的底面积×水上升了的高度
3
cm
测量的步骤
1.在长方体容器放入一定量的水，量出水面的高度。
方案一
2.把石块完全没入水中，再量水面的高度。
3.计算出水面升高了多少厘米。
4.计算石块的体积：用容器的底面积×水面增加的高度，计算出升高的水的体积，即石块的体积。
将石块放入盛满水的容器里
方案二
底面长
，宽
，水面高
，体积______。
10cm
3
cm
2
cm
方案三
放入石块前：
10cm
3
cm
60
cm
3
放入石块前：
底面长
，宽
，水面高
，体积______。
10cm
3
cm
3
cm
放入石块后：
10cm
3
cm
90
cm
3
10cm
3
cm
10cm
3
cm
放入石块前：
放入石块后：
石块体积
=
放入石块后体积－放入石块前体积
石块体积：10×3×3－10×3×2
=90－60
=30cm
3
2
×
1.5
×
0.2
=
0.6
(立方分米)
︸
容器的底面积
水上升的高度
×
苹果的体积
=
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
1、一个正方体容器，从里面量棱长30厘米，里面装有10厘米高的水。放入一块石头后，水面上升到15厘米（石头全部没入水中），石头的体积是多少？
练一练：
30×30×5
=
4500厘米
15－10
=
5厘米
3
答：石头的体积是4500厘米
3
2.一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这铁块有多重？
5×5×4
=
100厘米
3
答：铁块的体积是100立方厘米；
铁块有780克。
100×7.8
=
780克
同学们！这节课有什么收获？你学会了什么？