(共23张PPT)
实际问题与方程1
数学人教版 五年级上
新知导入
用含有字母的式子表示下列数量。
（1）比x的3倍多5。 （ ）
（2）比x的2倍少2。 （ ）
（3）2个x与40的和。（ ）
（4）x的10倍与9的差。（ ）
3x+5
2x-2
2x+40
10x-9
新知导入
解 下 面 的 方 程
4x=25.6 4x-7.2=10
解：4x÷4＝25.6÷4
x＝6.4
解：4x-7.2+7.2=10+7.2
4x÷4=17.2÷4
x=4.3
新知讲解
例1
警戒水位是多少米？
今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m。
今日水位14.14m
警戒水位
0.64m
新知讲解
从图中获得了哪些信息？
条件：洪泽湖蒋坝水位达14.14m,
超过警戒水位0.64m。
问题：警戒水位是多少米？
你能用算数方法解答吗？
14.14-0.64=13.5（米）
新知讲解
你能根据图意列出等量关系式吗？
0.64米
？米
警戒水位
今天的水位
14.14米
警戒水位+超出的部分=今天的水位
今天的水位-警戒水位=超出的部分
今天的水位-超出的部分=警戒水位
新知讲解
根据关系式列方程并求解。
警戒水位+超出的部分=今天的水位
x＋0.64＝14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.5
解：设警戒水位是x米。
答：警戒水位是13.5米。
不用带单位，因为它表示一个数。
新知讲解
根据另外两个关系式列方程试试。
今天的水位-警戒水位=超出的部分
今天的水位-超出的部分=警戒水位
14.14-x＝0.64
解：设警戒水位是x米。
答：警戒水位是13.5米。
14.14-0.64＝x
x=14.14-0.64
x=13.5
解：设警戒水位是x米。
答：警戒水位是13.5米。
14.14-x+x=0.64+x
x=13.5
0.64+x=14.14
新知讲解
例2
共有多少块黑色皮？
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。
从图中获得了哪些信息？
要解决的问题是什么？
共有多少块黑色皮？
新知讲解
自己画出线段图，并根据图意写出数量关系。
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x 块
x 块
黑色皮块数×2-4＝白色皮块数
新知讲解
请根据一种关系式列方程解答。
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。
2x=20+4
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：共有12块黑色皮。
自己试试其他两种。
新知讲解
议一议：
列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出
等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
课堂练习
找出等量关系，写出方程。
1、 林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场
种松树x棵。
等量关系式： ；
方 程： 。
2、一只足球46.8元，比一只排球价钱多1.2元，一
只排球的价钱是x元。
等量关系式： ；
方 程： 。
松树的棵树×4-少的棵树=杨树的棵树
4x-50=350
排球的价钱+多出的钱数=足球的价钱
X+1.2=46.8
课堂练习
（1）20比一个数的8倍少2.4，
求这个数。
列出方程，并求出方程的解。
（2）一个数是106,另一个数比它
少37，另一个数是多少
8x-20=2.4
解： 8x-20+20=2.4+20
8x÷8=22.4÷8
x=2.8
x+37=106
解： x+37-37=106-37
x=69
课堂练习
解：设每个暖水瓶x元。
11x+35=200
11x+35-35=200-35
11x÷11=165÷11
x=15
答：每个暖水瓶15元。
王阿姨买了11个暖水瓶，付了200元，找回35元。每个暖水瓶多少元？
？元
课堂练习
解：设这个长方形的宽是x米。
x+25=360
x+25-25=360-25
x=335
答：这个长方形的宽是335米。
长方形的长是360米，长比宽多25米，这个长方形的宽是多少米？
360米
米
课堂练习
解：设去年绿化面积是x平方米。
2x-40=1800
2x-40+40=1800+40
2x÷2=1840÷2
x=920
答：去年绿化面积是920平方米。
新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍少40平方米，去年绿化面积是多少平方米
拓展提高
在下面的（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。
（ ）+5x=25 5x-( )=7.3
2.3x×( )=1 9x÷( )=3.6
15
2.7
5
课堂总结
你学会了那些知识？
用方程解应用题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出
等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
板书设计
实际问题与方程
警戒水位+超出的部分=今天的水位
x＋0.64＝14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.5
解：设警戒水位是x米。
答：警戒水位是13.5米。
不用带单位，因为它表示一个数。
作业布置
要认真完成呦！
课本76页
练习十六
谢谢
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第五单元第六课时《实际问题与方程1》导学单
课题 实际问题与方程1 单元 五 学科 数学 年级 五年级
知识目标 1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。
重点难点 重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教学过程
知识链接 1、用含有字母的式子表示下列数量。（1）比x的3倍多5。 （ ）（2）比x的2倍少2。 （ ）（3）2个x与40的和。（ ）（4）x的10倍与9的差。（ ）2、解 下 面 的 方 程 4x=25.6 4x-7.2=10
合作探究 一、教材第74页问题一：怎样用方程解决实际问题？1、四人一个小组，学习74页例1，列方程，并解方程。2、填一填：1）今天的水位=（ ）+（ ）2）超出的部分=( )-( )3）警戒水位=（ ）-（ ）4）设( )为x米，列出方程（ ）解得x=( )。二、教材第75页问题二：怎样用方程解决实际问题？1、四人一个小组，学习75页例2，列方程，并解方程。2、填空。1)黑色皮块数×2=( )＋( )2)4=( )-( )3)白色皮块数=( )×2-（ ）4）设( )为x米，列出方程（ ）解得x=( )。
自主尝试 一、列方程解决下面的问题1、小明今年1.53m，比去年高了8cm小明去年身高多少？ 水龙头半小时滴了1.8kg水，每分钟滴多少水？ 3、饲养场有公鸡480只，公鸡比母鸡的2倍还多30只，这个饲养场母鸡有多少只？ 【方法宝典】 用方程解应用题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。
达标测试 一、利用等式的性质解方程。（第一排题目进行检验）9.4+x=95.5 9.4x=94 5x－4=19 6x+5=17 二、找出等量关系，写出方程。1、服装厂有女工156人，女工人数是男工人数的3倍，男工有x人。等量关系式： ， 方程： 。2、 跑百米时，小明的用时15秒，小刚用时x秒，已知小刚比小明慢1秒。 等量关系式： ， 方程： 。三、列方程求解。1、40加上某数的4倍得96，求这个数。2、8.6与一个数的和是18，这个数是多少？四、列方程解决问题。1、 2、3、 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？4、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？用方程解应用题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。
参考答案： 一、【解析】根据等式的性质解方程。【答案】x=86.1 x=1 x=3 x=2 二、找出等量关系，写出方程。1、【解析】根据题意可知男工人数×3=女工人数，据此列出方程3x=156。【答案】男工人数×3=女工人数 3x=1562、【解析】根据题意可知小刚的时间-1=小明的时间，根据关系式列方程为x-1=15。【答案】小刚的时间-1=小明的时间 x-1=15三、列方程求解。1、【解析】根据题意列出方程为40+4x=96解得x=14。【答案】40+4x=96 x=142、【解析】根据题意列出方程为6+x=18,解得x=12。【答案】6+x=18 x=12四、列方程解决问题。1、【解析】根据题意列出等量关系式为女生的有票数-15=男生的邮票数，据此列方程解答。【答案】x-15=132 x=1472、【解析】根据题意列出等量关系式为：原有的本书-借走的本书=剩下的本数，据此列方程解答。【答案】x-38=136 x=1743、【解析】根据题意列出等量关系式为去年兔子的只数×3-少的只数=今年兔子的只数，据此列方程解答。【答案】解：设去年养兔子x只。 3x—8=25 X=11 答：去年兔子的只数是11只。4、【解析】根据题意列出等量关系式为普通住宅楼的高度×31+多出的米数=电视台的高度，据此列方程解答。【答案】解：这幢普通住宅楼高x米。 31x+3=468 X=15 答：这幢普通住宅楼高15米。
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人教版数学五年级上第五单元第六课时教学设计
课题 实际问题与方程1 单元 五 学 科 数 学 年 级 五
学习目标 1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。
重点 正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
难点 根据题意分析数量间的相等关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、用含有字母的式子表示下列数量。（1）比x的3倍多5。 （ ）（2）比x的2倍少2。 （ ）（3）2个x与40的和。（ ）（4）x的10倍与9的差。（ ）2、解 下 面 的 方 程 4x=25.6 4x-7.2=10 二、教师谈话：今天我们学习用方程解决实际问题。 板书课题。 学生独立解决问题。 通过练习，为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习用方程解决实际问题。1、出示例题1：（1）从图中获得了哪些信息？ 教师总结：条件：洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m。 问题： 警戒水位是多少米？（2）你能用算数方法解答吗？ 教师总结：14.14-0.64=13.5（米）（3）你能根据图意列出等量关系式吗？ ①教师出示线段图： ②列出关系式。 警戒水位+超出的部分=今天的水位 今天的水位-警戒水位=超出的部分 今天的水位-超出的部分=警戒水位（4）教师讲解：根据关系式列方程并求解。 警戒水位+超出的部分=今天的水位 解：设警戒水位是x米。 x＋0.64＝14.14 x+0.64-0.64=14.14-0.64 x=13.5 答：警戒水位是13.5米。注意：不用带单位，因为它表示一个数。（5）请你根据另外两个关系式列方程试试。 教师总结。 2、出示例题2： （1） 说一说从图中获得了哪些信息？和要解决的问题。 教师总结。（2）自己画出线段图，并根据图意写出数量关系。 教师订正：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4黑色皮块数×2－白色皮块数＝4黑色皮块数×2-4＝白色皮块数（3）请根据一种关系式列方程解答。 教师订正。（4）议一议：列方程解决实际问题有哪些步骤？ 教师根据学生的汇报总结：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。二、课堂练习。 1、找出等量关系，写出方程。（1）林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树x棵。等量关系式： ； 方程： 。 （2）一只足球46.8元，比一只排球价钱多1.2元，一 只排球的价钱是x元。 等量关系式： ； 方 程： 。 2、列出方程，并求出方程的解。（1）20比一个数的8倍少2.4，求这个数。（2）一个数是106,另一个数比它少37，另一个数是多少 3、 王阿姨买了11个暖水瓶，付了200元，找回35元。每个暖水瓶多少元？ 4、 长方形的长是360米，长比宽多25米，这个长方形的宽是多少米？ 5、新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍少40平方米，去年绿化面积是多少平方米 四、拓展提高。在下面的（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。（ ）+5x=25 5x-( )=7.3 2.3x×( )=1 9x÷( )=3.6 指名说一说。学生认真听讲。学生独立解决。学生看线段图。小组合作，列出关系式。学生聆听。学生分组，分别用另外两个关系式列方程节应用题。指名说一说。学生小组合作完成。学生独立解决。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 培养学生阅读理解的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生合作解决问题的能力。通过注意听讲，学会用方程解应用题的方法。培养学生知识迁移的能力。培养学生阅读能力。通过合作画出示意图，并总结等量关系式。培养学生独立解决问题的能力。通过讨论，总结用方程解决应用题的步骤。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？用方程解应用题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出 等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 实际问题与方程 警戒水位+超出的部分=今天的水位
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