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人教版数学科目必修一第一章集合和常用逻辑语
第一课时集合的概念教学设计
课题
1.1集合的概念
单元
第一章
学科
数学
年级
高一上
学习目标
知识目标：掌握集合的概念，元素与集合关系，集合表示方法和元素的特性技能目标：能够运用元素特性和集合表示方法进行集合解题情感目标：在教师运用启发思考的方法，培养学生创造性思维
重点
集合的概念，元素与集合的关系，集合的特性
难点
集合的表示方法，空集定义，元素的特性
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
观察这些图片，发现这些动物有什么特点？
学生观察图片，思考这些图片描述的内容具有什么共同特点？
结合生活图片，激发学生学习兴趣，引发学生思考，为后续引出集合概念做好铺垫。
讲授新课
分析：看下面的例子，分析一下每个题目的整体和元素：（1）1~10之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l等于定长d的所有点；（5）的所有实数根；（6）地球上的四大洋.集合的概念和特性：例（1）中，我们把1~10之间的每一个偶数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例（2）中，把立德中学今年入学的每一位高一学生作为元素，这些元素的全体也是一个集合.总结：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。元素的三大特性：确定性、互异性、无序性思考：集合能够构成集合练习：
判断下列语句是否构成集合：1.高个子同学2.某中学高三一班全体男生3.数字1,1,3构成的集合4.天空中的白云答案：2,4可以构成集合，因为判定法则确定；1不可以构成集合，因为条件不确定；3中元素重复，不可以构成集合。元素与集合的关系：
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.如集合，元素一致，是两个相同的集合集合，元素不一致，是不同的集合集合常用大写字母表示，如：A,B,C集合中的元素常用小写字母表示，如：a,b,c元素a属于集合A，记作；元素a不属于集合A，记作常见数集：
空集：不含任何元素的集合，记作整数集：…-3，-2，-1,0，…，记作Z非负整数集：0，1,2,3，…，记作N正整数集：1,2,3,4，…，记作有理数集：包括整数和分数，记作Q实数集：包括有理数和无理数，记作R集合表示：
列举法：把集合中每一个元素一一列举出来。如：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}描述法：形式如如：大于1的整数例题精讲：
例1：用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.（2）设方程的所有实数根组成的集合为B，那么B={0，1}.例2：试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.解答：（1）描述法：列举法：（2）描述法：列举法：B={11,
12,
13,
14,
15,
16,
17,
18,
19}拓展提高：
1.下列各组对象不能构成集合的是（
B
）A.拥有手机的人B.2019年高考数学难题C.所有有理数D.小于兀的正整数2.若用列举法表示集合，则下列表示正确的是（
B
）A.{x=3，y=0}B.{（3，0）}C.{3，0}D.{0，3}3.如果，那么（A）A.B.C.D.-2A4.用适当的方法表示下列集合：1.小于5的正整数2.大于20的有理数3.中国四大洋解析：1.{1,2,3,4}2.3.{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}5.已知集合，求a的范围解：集合满足元素互异性，可知，解得a的范围为6.把集合
用列举法表示.解答：当x+y=0时，x=0，y=0；当x+y=1时，x=1，y=0；x=0，y=1；当x+y=2时，x=1，y=1；x=2，y=0；x=0，y=2.
学生分析例题中的整体和构成整体的元素学生结合教师思维，总结出集合与元素的概念，同时记录元素的三大特性带着刚刚教师讲解的集合元素的性质，判断语句是否构集合学生做好相关笔记，结合自己举出的例子，理解记忆学生做好记录，并结合英文字母，理解记忆符号学生做好笔记，并结合教师所讲的具体例子，理解记忆学生结合描述法和列举法，完成相关习题，强化认识学生在掌握了集合相关知识点，独立完成习题
采用发现的方法，使得学生能够形成初步的集合概念和元素概念从具体到抽象，总结集合元素的概念，给出元素的判定，符合学生的认知规律针对集合元素的性质，设计相关习题，达到巩固知识，强化认识的作用引出元素与集合关系，
为后续元素与集合相关习题做好铺垫给出常见数集符号表示，为后续相关集合运算做好铺垫集合习题以集合运算为主，要求学生能够掌握集合表示方法，为本章学习做好铺垫设计例题1和例题2，使得学生能够加深对描述法和列举法的认识，做到举一反三设计此类习题，有利于巩固元素与集合关系，集合的判定方法，集合的表示方法等知识
课堂小结
学生顺着教师回顾，理清本节课的主要内容
学习过程中，会出现遗忘，课后总结，有利于本节课知识的掌握
板书
集合的概念：1.集合的定义2.元素的特性3.元素与集合的关系4.集合表示课堂练习1,2拓展练习1-5课堂小结布置作业
学生完成相关笔记，并且标识重点，课后完成作业，检查是否掌握相关知识
重难点分清，有利于学生检测自己是否掌握相关知识
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精品试卷·第
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1.1集合的概念
数学人教版
必修一
新知导入
观察这些图片，发现这些动物有什么特点？
分析
看下面的例子，分析一下每个题目的整体和元素：
（1）1~10之间的所有偶数；
（2）立德中学今年入学的全体高一学生；
（3）所有的正方形；
（4）到直线l等于定长d的所有点；
（5）
的所有实数根；
（6）地球上的四大洋.
集合的概念
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
例（1）中，我们把1~10之间的每一个偶数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例（2）中，把立德中学今年入学的每一位高一学生作为元素，这些元素的全体也是一个集合.
元素的特性
集合的三大特性
确定性
互异性
无序性
集合
能够构成集合
练习
判断下列语句是否构成集合：
1.高个子同学
2.某中学高三一班全体男生
3.数字1,1,3构成的集合
4.天空中的白云
答案：2,4可以构成集合，因为判定法则确定；1不可以构成集合，因为条件不确定；3中元素重复，不可以构成集合。
元素与集合的关系
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.
如集合
，元素一致，是两个相同的集合
集合
，元素不一致，是不同的集合
集合常用大写字母表示，如：A,B,C
集合中的元素常用小写字母表示，如：a,b,c
元素a属于集合A，记作
；元素a不属于集合A，记作
常见数集
整数集：…-3，-2，-1,0，…，记作Z
非负整数集：0，1,2,3，…，记作N
正整数集：1,2,3,4，…，记作
有理数集：包括整数和分数，记作Q
实数集：包括有理数和无理数，记作R
空集：不含任何元素的集合，记作
集合表示
列举法：把集合中每一个元素一一列举出来。
如：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
描述法：形式如
如：大于1的整数
例题精讲
例1：用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程
的所有实数根组成的集合.
解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.
（2）设方程
的所有实数根组成的集合为B，那么B={0，1}.
例题精讲
例2：试分别用描述法和列举法表示下列集合：
（1）方程
的所有实数根组成的集合A；
（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.
（1）描述法：
列举法：
（2）描述法：
列举法：B={11,
12,
13,
14,
15,
16,
17,
18,
19}
拓展提高
1.下列各组对象不能构成集合的是（
）
A.拥有手机的人
B.2019年高考数学难题
C.所有有理数
D.小于兀的正整数
B
拓展提高
2.若用列举法表示集合
，则下列表示正确的是（
）
A.{x=3，y=0}
B.{（3，0）}
C.{3，0}
D.{0，3}
B
拓展提高
3.如果
，那么（）
A.
B.
C.
D.-2
A
A
4.用适当的方法表示下列集合：
1.小于5的正整数
2.大于20的有理数
3.中国四大洋
解析：1.{1,2,3,4}
2.
3.{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
拓展提高
拓展提高
5.已知集合
，求a的范围
解：集合满足元素互异性，
可知
，
解得a的范围为
拓展提高
6.把集合
用列举法表示.
当x+y=0时，x=0，y=0；
当x+y=1时，x=1，y=0；x=0，y=1；
当x+y=2时，x=1，y=1；x=2，y=0；x=0，y=2.
课堂总结
集合的概念
集合定义
元素的特性
集合的表示方法
集合判定
作业布置
完成第5-6页的1,2,3,4题
谢谢
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