北京市最近五年（06－10）高考物理试题汇编一：力学

北京市最近五年（06－10）高考物理试题汇编
一、力学
1.1 牛顿定律
1．（06北京）19．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力F作用后 19．C
A．木块A所受摩擦力大小是12.5N B．木块A所受摩擦力大小是11.5N
C．木块B所受摩擦力大小是9N D．木块B所受摩擦力大小是7N
2．（07北京）18．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 B中
A．10-3s B．10-6s C．10-9s D．10-12s
3．（09北京）18．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ
【答案】C
【解析】对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinθ>μmgcosθ，故μ4．（08北京）20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示。质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。( D )
A．当＝0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当＝90时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M>>m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m>>M时，该解给出，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
[解析]分析思路：通过从物理过程出发，分析这一图景在A、B、C、D四种特殊条件下的变形及变形后滑块B的加速度，对比从公式出发，计算出A、B、C、D四种特殊条件下滑块B的加速度，来判定公式正确与否的可能性。具体解析如下：
当时，物理图景变成滑块B放在滑块A的水平支撑面上，显然滑块B的加速度a=0；由公式，当时，a=0，公式结果符合物理事实，说明公式所表达的解是可能的，故A说法正确。
当时，物理图景变成滑块B紧贴竖直光滑平面释放，显然滑块B做自由落体运动，加速度a=g；由公式，当时，a=g，公式结果符合物理事实，说明公式所表达的解是可能的，故B说法正确。
当M>>m时，由滑块A、B所组成的系统水平方向动量守恒有：，，相对于滑块B，滑块A运动状态的改变可忽略不计，物理图景变成滑块B在光滑斜面上释放，这时；由公式，当M m时，，公式结果符合物理事实，说明公式所表达的解是可能的，故C说法正确。
当m>>M时，由滑块A、B所组成的系统水平方向动量守恒有：，，相对于滑块A，滑块B水平方向运动状态的改变很小，且θ越大，物理图景越接近滑块B自由落体，a越接近g；由公式，当m>>M时，，θ越大a越小，公式结果不符合物理事实，故D说法错误，因为要求挑出错误选项，故选D。
5．（10北京）22.（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的动能。
【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J
【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，
有：
A点与O点的距离：
（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即：
解得：
（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为：
1.2 功和能
6．（06北京）22．（16分）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s2），求：
⑴运动员在AB段下滑到B点的速度大小；
⑵若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；
⑶若运动员的质量为60kg，在AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服阻力所做的功。
22.（16分）
（1）运动员从D点飞出时的速度：v=
依题意，下滑到助雪道末端B点的速度大小是30m/s
（2）在下滑过程中机械守恒，有：
下降的高度：
（3）根据能量关系，有：
运动员克服阻力做功：
1.3 动量
7．（08北京）24.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；
b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
解：（1）滑块A、B碰撞无机械能损失，故满足动量守恒和动能守恒：
①
②
由①②，解得vA=0，vB=v0，
在碰撞过程中对B应用动量定理有： 解得：
(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d。
A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。
选该任意点为势能零点，有：
由于，有。即：
A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。
b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，
则对B有：，B的轨迹方程：
在M点x=y，所以： ③
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为vBx和vBy，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为vAx和vAy，速率为vA，
则： ④
B做平抛运动，故： ⑤
对A由机械能守恒得： ⑥
由④⑤⑥得：
将③代入得：
1.4 动量与能量
8．（09北京）24．（20分）（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小；
（2）碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第1个球对第个球的动能传递系数
a) 求
b) 若为确定的已知量。求为何值时，值最大
答案：（1）。
（2）a）；b）
【解析】（1）设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律： ①
设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律： ②
由于碰撞过程中无机械能损失： ③
②、③式联立解得： ④
将①代入得④，得：
（2）a由④式，考虑到得
根据动能传递系数的定义，对于1、2两球： ⑤
同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为：
⑥
依次类推，动能传递系数k1n应为
解得：
b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得：
为使k13最大，只需使
由，
9．（10北京）24.（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。
（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′；
（2）若考虑重力的影响，
a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；
b.求第n次碰撞后雨滴的动能；
【答案】（1） （2）
【解析】（1）不计重力，全过程中动量守恒，，得：
（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒
a. 第1次碰撞前：
第1次碰撞后： ①
b. 第2次碰撞前：
利用①化简得： ②
第2次碰撞后，利用②得：
同理，第3次碰撞后，
…………
第n次碰撞后：
动能：
1.5 万有引力
10．（06北京）18．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只需要测量 18．C
A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期 D．行星的质量
11．（07北京）15．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1/ Ek2为 C易
A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5
12．（08北京）17.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是 （ B ）
A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力
C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度
[解析]由可求得月球质量M，再由黄金代换式：可得月球表面重力加速度g，故不选A。由，可求出卫星绕月运行的速度，故不选C。由，可求出卫星绕月运行的加速度，故不选D。
无论是由 ，都必须知道卫星质量m，才能求出月球对卫星的万有引力，故选B。
13．（09北京）22.（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
推导第一宇宙速度v1的表达式；
若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
答案：（1）（2）
【解析】（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，
在地球表面附近满足：，得： ①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力： ②
①式代入②式，得到
（2）考虑式，卫星受到的万有引力为： ③
由牛顿第二定律： ④
③、④联立解得：
14．（10北京）16.一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】球形天体表面的赤道上，物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体运动所需的向心力，有，解得：。正确选项为D。
1.6 机械振动机械波
15．（06北京）17．某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次。鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次。将50g的砝码换成500g的砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次。你估计鸟的质量最接近 17．B
A．50g B．200g C．500g D．550g
16．（07北京）19．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后 D中
A．摆动的周期为
B．摆动的周期为
C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h
D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h
17．（08北京）16.在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处.在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波 （ D ）
A．周期是0.2 s B．波长是0.5 m
C．波速是2 m/s D．经1.6 s传播了8 m
[解析]阅读理解题意可得：，T=0.4s，故A错。再由机械波传播过程中的时空对应（nT时间内波沿传播方向传出nλ）可得，，，故B错。由波速公式，得故C错。，故D正确。
18．（09北京）17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为
A B C D
【答案】A
【解析】从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。
19．（10北京）17．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是
A．a处质点的振动图象
B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象
D．d处质点的振动图象
【答案】B
【解析】由波的图像经过3/4周期a到达波谷，b达到平衡位置向下运动，c达到波峰，d达到平衡位置向上运动，这四个质点在3/4周期开始计时时刻的状态只有b符合振动图像。选项B正确。
方法1：由波的传播方向判断图1中各质点的振动方向，判断各质点3/4周期时的位置及速度方向，逐点分析，可知只有b点位于平衡位置且向下振动。
方法2：将波形图沿波传播方向向右平移个波长的距离，再判断哪点在平衡位置且向下振动。
方法3：将振动图按规律反向延长，找到0时刻前3/4周期时的位移及振动方向。
A
B
F
θ
m
B
A
θ
A
B
C
D
E
v0
A
B
M
O
D
m1
m2
A
B
C
h
图1
m1
m2
m3
mn-1
mn
……
……
图2
a
b
h
O
A
y
t
O
T/2
T
A
y
x
O
λ/2
λ
A
y
x
O
λ/2
λ
A
y
x
O
λ/2
λ
A
y
x
O
λ/2
λ