北京市最近五年（06－10）高考物理试题汇编二：电学

北京市最近五年（06－10）高考物理试题汇编
二、电学
2.1 静电感应、电容
20．（06北京）14．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 14．B
A． B． C． D．
21．（10北京）18．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
【答案】A
【解析】由平行板电容器及，保持S不变，增大d，电容C减小，电荷量Q不变，电势差U增大，静电计指针偏角θ增大。保持d不变，减小S，电容C减小，电荷量Q不变，电势差U增大，静电计指针偏角θ增大。正确选项A。
2.2 电场
22．（09北京）16．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则
A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQ
C．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ
【答案】A
【解析】从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。
23．（09北京）20．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】当R1=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为B。
24．（07北京）20．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2。与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则 C难
A．I1=I2 B．4I1=I2
C．W1=0.25Ek，W2=0.75Ek D．W1=0.20Ek，W2=0.80Ek
25．（06北京）23．（18分）如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零）。A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=2.0×10-27kg，电量q=+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求：
⑴在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
⑵若A板电势变化周期T=1.0×10-5s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；
⑶A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。
23.（18分）
（1）电场强度：
带电粒子所受电场力：
得：
（2）粒子在0~时间内走过的距离为
故带电粒子在t=时，恰好到达A板
根据动量定理，此时粒子动量：
（3）带电粒子在~t=向A板做匀加速运动，在~t=向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A 板运动可能的最大位移
要求粒子不能到达A板，有s＜d
由f=，电势变化频率应满足：Hz
26．（07北京）22．（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响。求：⑴极板间的电场强度E；⑵α粒子在极板间运动的加速度a；⑶α粒子的初速度v0
⑵ ⑶ 易
22、（1）极板间场强；
（2）粒子在极板间运动的加速度
（3）由，得：，
2.3 磁场
27．（06北京）20．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 20．D
A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t
B．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t
C．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t
D．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t
2.4 电场和磁场综合
28．（08北京）19.在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出（ C ）
A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小，沿z轴正方向电势升高
B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大，沿z轴正方向电势降低
C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿z轴正方向电势升高
D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿z轴正方向电势降低
[解析]由电子沿y轴正方向匀速直线运动受平衡力，所以。由电子运动方向和磁感应强度方向，用左手定则可判断电子所受洛伦兹力方向沿z轴负方向，则电场力方向沿z轴正方向，则对电子不做功，电势能不变。负电荷所受电场力方向与场强方向相反，故电场方向沿z轴负方向。沿电场线方向电势逐渐降低，则：沿z轴正方向电势逐渐升高。综上分析，正确答案为C。
29．（09北京）19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
【答案】C
【解析】a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。
2.5 电磁感应
30．（10北京）19．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开S。若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是
【答案】B
【解析】由电路实物图可得，与滑动变阻器R串联的L2，没有自感直接变亮，电流i2变化图像如A中图线。C、D错误。带铁芯的电感线圈串联的L1，由于自感强电流逐渐变大，B正确。
31．（08北京）22.（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小；
（2）求cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
解：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度：
线框中产生的感应电动势：
(2)此时线框中电流： ，
cd两点间的电势差：
(3)安培力：
根据牛顿第二定律：，
由a=0解得下落高度满足：
32．（07北京）24．（20分）用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb a 。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa 边和bb 边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。⑴求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；⑵当方框下落的加速度为g/2时，求方框的发热功率P；⑶已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为vt（vt⑵ ⑶ 较难
24、（1）方框质量：
方框电阻：
方框下落速度为v时，产生的感应电动势：
感应电流：
方框下落过程，受到重力G及安培力F，
，方向竖直向下
，方向竖直向下
当F=G时，方框达到最大速度，即v=vm，则：
方框下落的最大速度：
（2）方框下落加速度为时，有：，则：
方框的发热功率：
（3）根据能量守恒定律，有：
解得恒定电流I0的表达式 。
33．（06北京）24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20Ωm。
⑴船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
⑵船以vs=5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U感；
⑶船行驶时，通道中海水两侧的电压按U =U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。
24.（20分）
（1）根据安培力公式，推力F1＝I1Bb，其中：I1＝
则：
对海水推力的方向沿y轴正方向（向右）
（2）V
（3）根据欧姆定律，I2＝
安培推力：F2 ＝ I2 B b = 720 N
对船的推力：F ＝ 80% F2 ＝ 576 N
推力的功率：P＝Fvs = 80% F2 vs=2880W
34．（09北京）23．（18分）
单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电东势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
(1)已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）
(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
答案：（1）1.0×10-3V（2）见解析（3），见解析
【解析】（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为：E=BDv ①
由流量的定义，有：Q=Sv= ②
式联立解得：
代入数据得：
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
改变通电线圈中电流的方向，是磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律：
③
输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应，E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。
35．（10北京）23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH＝RH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。（通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。
a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。
b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。
【答案】（1） c端电势高 （2） 提出的实例或设想合理即可
【解析】（1） c端电势高
（2）由UH＝RH ① 得： ②
当电场力与洛伦兹力相等时 得： ③
又 I＝nevS ④
将③、④代入②得：
（3）a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则：
圆盘转速为：
b. 提出的实例或设想合理即可
2.6 交变电流
36．（07北京）17．电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2 =20Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则 B易
A．通过R1的电流有效值是1.2A B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.2A D．R2两端的电压最大值是6V
37．（08北京）18．一理想变压器原、副线圈匝数比n1: n2=11: 5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则 （ D ）
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
[解析] 由图象：，得：故B错。，故A错。，故C错。，故D正确。
2.7 综合
38．（09北京）15．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
【答案】D
【解析】波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。故正确答案应为D。
39．（10北京）20．如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是
A．若x轴表示时间,y轴表示功能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系
B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系
C．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系
D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，增长合回路的感应电动势与时间的关系
【答案】C
【解析】根据动量定理P－P0=Ft得P=P0+Ft说明动量和时间是线性关系，纵截距为初动量，C正确。结合得，说明动能和时间是抛物线，A错误。根据光电效应方程，说明最大初动能和入射光频率是线性关系，但截距为负值，B错误。当磁感应强度随时间均匀增大时，增长合回路的磁通量均匀增大，根据法拉第电磁感应定律增长合回路的感应电动势等于磁通量的变化率，是一个定值不随时间变化，D错误。
40．（07北京）23．（18分）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×103kg。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下：⑴求驱动电机的输入功率P电；⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离r=1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
⑴1.5×104W ⑵0.045 ⑶100m2（现在还不能达到设计要求，要进一步提高太阳能电池转化率，减小车的质量，提高电动机效率。） 中
23.（1）驱动电机的输入功率：
（2）在匀速行驶时：，
汽车所受阻力与车重之比：。
（3）当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积。
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则：
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，
由于，所以电池板的最小面积：
分析可行性并提出合理的改进建议。
41．（08北京）23.（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。
（1）利用总电阻R=10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0 =300kW，输电电压U=10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；
（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；
在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。
（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。
解：（1）导线上损失的功率为：
损失的功率与输送功率的比值：
(2) 风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为m=pvS，
风能的最大功率可表示为：
采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。
(3) 按题意，,风力发电机的输出功率为：
最小年发电量约为W=P2 t =160×5000 kW·h=8×105 kW·h
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
—
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
+
+
+
+
—
+
P
Q
x
O
R1
R2
P
图1
T 2T
U/V
t/s
O
2.5
-2.5
图2
B A
M
N
d
B
P
b
a
c
v
O
v
y
z
x
B
E
O
h
B
d
a
b
c
N
S
金属方框
S
L
激发磁场的通电线圈
图1 装置纵截面示意图
L
N
S
S
a
a
b
b
磁极
金属方框
图2 装置俯视示意图
前进方向
磁流体推进器
图1
进水口
出水口
a
b
c
U
z
x
y
金属板
绝缘板
图2
a
c
B
D
v
液体入口
测量管
通电线圈
测量管轴线
接电源
液体出口
通电线圈
显示仪器
交流电源
R1
R2
图1
i/A
t/×10-2s
O
+0.6
图2
-0.6
1 2 3
0
u/V
1
2
3
风力发电机组示意图
风轮机叶片
r
齿轮箱与
发电机