人教版数学 八年级下册 18.1 平行四边形 培优训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学 八年级下册 18.1 平行四边形 培优训练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 373.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-23 07:00:31 | ||
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文档简介
人教版
八年级下册
18.1
平行四边形
培优训练（含答案）
一、选择题（本大题共6道小题）
1.
以三角形的三个顶点作平行四边形，最多可以作（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2.
点、、、在同一平面内，从①，②，③，④．这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（
）种
A．
B．
C．
D．
3.
在平行四边形中，点、、、和、、、分别为和的五等分点，点、和、分别是和的三等分点，已知四边形的面积为，则平行四边形面积为（
）
A．2
B．
C．
D．
4.
如图，在平行四边中，、为对角线，，边上的高为，则阴影部分的面积为（
）．
A．3
B．6
C．12
D．24
5.
如图，点分别在的边上，且
，，有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从点出发，黑蚂蚁沿路线爬行，白蚂蚁沿路线爬行，那么（
）
黑蚂蚁先回到点
白蚂蚁先回到点
两只蚂蚁同时回到点
哪只蚂蚁先回到点视各点的位置而定
6.
已知四边形的四条边长分别是，其中为对边，并且满足
则这个四边形是（
）
A．任意四边形
B．平行四边形
C．对角线相等的四边形
D．对角线垂直的四边形
二、填空题（本大题共6道小题）
7.
如图，在平行四边中，，则
．
8.
如图，在平行四边中，已知，，平分交边于点，则等于
．
9.
已知平行四边形的周长为，对角线、相交于点，的周长比的周长多，则的长度为
．
10.
如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有
个平行四边形
11.
如图，一个平行四边形被分成面积为、、、四个小平行四边形，当沿自左向右在平行四边形内平行滑动时．
①
与的大小关系为
．
②
已知点与点、不重合时，图中共有
个平行四边形，
12.
如图，已知等边三角形的边长为，是内一点，，，点分别在上，则
三、解答题（本大题共4道小题）
13.
如图，、分别是平行四边形的、边上的点，且．
⑴求证：≌；
⑵若、分别是、的中点，连接、，试判断四边形是怎样的四边形，并证明你的结论．
14.
已知：如图，平行四边形内有一点满足于点，，，请找出与相等的一条线段，并给予证明．
15.
如图，在等腰中，延长边到点，延长边到点，连接，恰有．求证：．
16.
如图所示，在平行四边形中，求证．
人教版
八年级下册
18.1
平行四边形
培优训练-答案
一、选择题（本大题共6道小题）
1.
【答案】B
2.
【答案】B
3.
【答案】C
4.
【答案】C
5.
【答案】C
【解析】可知四边形均为平行四边形，可知选C
6.
【答案】B
二、填空题（本大题共6道小题）
7.
【答案】
8.
【答案】
【解析】∵，，∴．
9.
【答案】
【解析】如图，的周长为，的周长为
由平行四边形的对角线互相平分可得
∴．
10.
【答案】个
11.
【答案】①；②
12.
【答案】
三、解答题（本大题共4道小题）
13.
【答案】
⑴由是平行四边形可知，，
又，故≌
⑵由(1)可知，，
又，，∴
而∥，∴有
∴，∴∥
∴四边形为平行四边形
14.
【答案】
或．
证明：延长交于，
∵且
∴
又∵
∴为等腰直角三角形
∴
在和中
∴
∴
15.
【答案】
由，知是等腰三角形，其底角必为钝角，所以等腰中，必为钝角，因此必为等腰的顶角，则、是腰，即．
过作的平行线，与过所作的平行线交于点，则四边形为平行四边形，故，，．
从而，．
连，在和中，
，，
，
则，于是．
而，即知是等边三角形，从而
．
设，则
，
，
．
由，得
．解得，即．
16.
【答案】
本题实质是证明．
如图所示，过点作交的延长线于点，
因为，，
故是平行四边形，从而，．
作，是垂足，则：
，
，
故．
八年级下册
18.1
平行四边形
培优训练（含答案）
一、选择题（本大题共6道小题）
1.
以三角形的三个顶点作平行四边形，最多可以作（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2.
点、、、在同一平面内，从①，②，③，④．这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（
）种
A．
B．
C．
D．
3.
在平行四边形中，点、、、和、、、分别为和的五等分点，点、和、分别是和的三等分点，已知四边形的面积为，则平行四边形面积为（
）
A．2
B．
C．
D．
4.
如图，在平行四边中，、为对角线，，边上的高为，则阴影部分的面积为（
）．
A．3
B．6
C．12
D．24
5.
如图，点分别在的边上，且
，，有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从点出发，黑蚂蚁沿路线爬行，白蚂蚁沿路线爬行，那么（
）
黑蚂蚁先回到点
白蚂蚁先回到点
两只蚂蚁同时回到点
哪只蚂蚁先回到点视各点的位置而定
6.
已知四边形的四条边长分别是，其中为对边，并且满足
则这个四边形是（
）
A．任意四边形
B．平行四边形
C．对角线相等的四边形
D．对角线垂直的四边形
二、填空题（本大题共6道小题）
7.
如图，在平行四边中，，则
．
8.
如图，在平行四边中，已知，，平分交边于点，则等于
．
9.
已知平行四边形的周长为，对角线、相交于点，的周长比的周长多，则的长度为
．
10.
如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有
个平行四边形
11.
如图，一个平行四边形被分成面积为、、、四个小平行四边形，当沿自左向右在平行四边形内平行滑动时．
①
与的大小关系为
．
②
已知点与点、不重合时，图中共有
个平行四边形，
12.
如图，已知等边三角形的边长为，是内一点，，，点分别在上，则
三、解答题（本大题共4道小题）
13.
如图，、分别是平行四边形的、边上的点，且．
⑴求证：≌；
⑵若、分别是、的中点，连接、，试判断四边形是怎样的四边形，并证明你的结论．
14.
已知：如图，平行四边形内有一点满足于点，，，请找出与相等的一条线段，并给予证明．
15.
如图，在等腰中，延长边到点，延长边到点，连接，恰有．求证：．
16.
如图所示，在平行四边形中，求证．
人教版
八年级下册
18.1
平行四边形
培优训练-答案
一、选择题（本大题共6道小题）
1.
【答案】B
2.
【答案】B
3.
【答案】C
4.
【答案】C
5.
【答案】C
【解析】可知四边形均为平行四边形，可知选C
6.
【答案】B
二、填空题（本大题共6道小题）
7.
【答案】
8.
【答案】
【解析】∵，，∴．
9.
【答案】
【解析】如图，的周长为，的周长为
由平行四边形的对角线互相平分可得
∴．
10.
【答案】个
11.
【答案】①；②
12.
【答案】
三、解答题（本大题共4道小题）
13.
【答案】
⑴由是平行四边形可知，，
又，故≌
⑵由(1)可知，，
又，，∴
而∥，∴有
∴，∴∥
∴四边形为平行四边形
14.
【答案】
或．
证明：延长交于，
∵且
∴
又∵
∴为等腰直角三角形
∴
在和中
∴
∴
15.
【答案】
由，知是等腰三角形，其底角必为钝角，所以等腰中，必为钝角，因此必为等腰的顶角，则、是腰，即．
过作的平行线，与过所作的平行线交于点，则四边形为平行四边形，故，，．
从而，．
连，在和中，
，，
，
则，于是．
而，即知是等边三角形，从而
．
设，则
，
，
．
由，得
．解得，即．
16.
【答案】
本题实质是证明．
如图所示，过点作交的延长线于点，
因为，，
故是平行四边形，从而，．
作，是垂足，则：
，
，
故．