(共12张PPT)
1.3.1
同底数幂的除法
一种液体每升含有
个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死
个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
认真看课本P.14“动脑筋”及P.15例1，并思考：
根据幂的定义，108÷105可表示成什么？
同底数幂相除的法则用字母如何表示？其中a、m、n的范围分别是什么？用文字如何叙述?如何证明？等式两边反过来还成立吗？
(1)
10
÷10
=
计算下列各式,并说明理由(m＞n)
8
5
100
000
000
100
000
=10
3
=
10
8-5
(2)
10
÷10
=
m
n
10
m-n
(3)
(-3)
÷(-3)
m
n
=
(-3)
m-n
=
a
÷
a
=
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)
m
n
a
m-n
同底数幂相除，底数_____,指数______.
不变
相减
n个a
m个a
由幂的定义,
归纳
例1
计算
解：
（2）(xy)5÷(xy)2
=
(xy)5–2
=
(xy)3
一、计算：
1、a7÷a3;
2、(-a)7÷(-a)2;
3、(ab)10÷(ab)8;
4、a2m+1÷a2.
二、自学课本P.15例2
三、计算：
1、(m-n)8÷
(m-n)5;
2、
(m-n)8÷
(n-m)5;
3、(m2)3÷m5÷m.
能力提高
若aX=
3
,
ay=
5,
求:
（1）
aX-y的值？
（2）
a3x-2y的值？
课外扩展
计算：
（1）
(a-b)7
÷
(b-a)3
=
（2）m19
÷
m14
╳
m3
÷
m
=
（3）
(b2
)
3
╳(-b
3)4
÷(b
5)3
=
（4）
98
╳
27
2
÷
(-3)
18
=
-(a-b)4
m7
b
3
81
本节课我们学习了那些内容？
同底数幂除法的性质：
底数
，指数
不变
相减(共17张PPT)
1.3.2
零指数幂与负指数幂
复习：幂的运算性质：
（1）am·an=
；
（2）
(am)n
=
；
（3）(ab)n
=
；
（4）am÷an
=
。
注意：这里的m、n均为正整数。
am+n
am-n
amn
anbn
（m＞n，且a≠0）
问题一:
a0
=1
(a
0)
≠
请用语言叙述
：
由此我们规定
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
问题2：计算下列各式
（1）34÷35；
（2）a4÷a6。
由此可知：
问题3：猜想
a-p=
我们规定：
a0
—
零指数幂；
a–p
—
负指数幂。
语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p
是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。
练习2：
1、下列计算对吗？为什么？
错的请改正。
①(－3)0=－1；
②(－2)－1＝1；③
2－2=－4；
④a3÷a3=0；
⑤
ap·a－p
=1（a≠0）。
2、计算：
(1)
10-2
；
(2)
2-2
；
(3)
4-2；
(4)10-3；
(5)(-0.5)-3；
(6)(-3)-4；
小
结
2.同底数幂的除法法则
am
÷an
=
a
m－n
（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
例4：把下列各式写成分式形式
例5：用小数表示
你会用小数表示下列各数吗？
把上式反过来写：
算一算：
10－2=
--------------
10－4=
-------------
10－8=
----------------------
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。
仔细想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
０.01
０.０００１
０.０００００００１
n
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-
n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
小
结
练习3：
1、把下列各数表示成
a
×10n
(
1≤a＜10,n为整数)的形式：
12000；
(2)
0.0021；
(3)
0.0000501。
2、用科学记数法表示：
（1）0.000
02；
（2）0.000
003；
（3）-0.000
034；
（4）-0.000
006
4；
（5）0.000
0314；
（6）2013000。
3、用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5；
（2）–
9.32×10–8。
2.同底数幂的除法法则
am
÷an
=
a
m－n
（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
a
×10
-n
(1≤|
a
|＜10，n为正整数）
a
×10
n
(1≤|
a
|＜10，n为正整数）
3、科学记数法：
n
n
1、选择
(1)计算2-1结果是
(
)
A、
-2
B、
2
C、
-1/2
D、
1/2
(2)
各式正确的是(
)
A、
x2p
÷xp=x2
B、
xmx-n=xm-n
C、
xm-n=xm-x-n
D、
x6
÷x2=x3
(3)下列各式正确的个数是(
)
①
(0.1)0=1
②
10-3=0.0001
③
10-5=
0.00001
④
(6-3
×
2)0=1
A、
1
个
B、
2个
C、
3个
D、
4个
2、比较大小：
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
<
（2）3.01×10－4-----------3.10×10－4
3、计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
<
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
（2）3.01×10－4-----------3.10×10－4
（6×10－3）×（1.8×10－4）(共9张PPT)
1.3.3
整数指数幂的运算法则
正整数指数幂的运算法则有哪些？
想一想
1、同底数幂相除的运算包含在上述那个法则中？
2、分式乘方的运算法则包含在上述那个法则中？
因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式
2、由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有
因此分式的乘方的运算法则被包含在公式．
设a≠0，b≠0，计算下列各式：
解
例7
计算下列各式：
解：
例8
:
2.计算下列各式：
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程
中你有什么体会？
知识回顾
自主预习
自主探究
习
知讽梳理
