人教版七年级数学下册8.2消元——解二元一次方程组同步测试含答案

8.2
消元——解二元一次方程组
1．用含有x或y的式子表示y或x：
(1)已知x＋y＝5，则y＝
；
(2)已知x－2y＝1，则y＝
；
(3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝
；
(4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝
．
2．方程组的解为
．
3．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝
，y＝
．
4．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有
幅．
5．已知方程组两个方程只要两边
就可以消去未知数
．
6．若点P(x，y)在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，并满足2x－y＝4，则
7．用代入法解方程组下列说法正确的是(
)
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
8．用加减法解方程组最简单的方法是(
)
A．①×3－②×2
B．①×3＋②×2
C．①＋②×2
D．①－②×2
9．二元一次方程组的解为(
)
A.
B.
C.
D.
10．若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值为(
)
A．4，2
B．2，4
C．－4，－2
D．－2，－4
11．用代入法解方程组时，最简单的方法是(
)
A．先将①变形为x＝y，再代入②
B．先将①变形为y＝x，再代入②
C．先将②变形为x＝，再代入①
D．先将①变形为5y＝2x，再代入②
12．若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为(
)
A．－1
B．－3
C．0
D．3
13．用代入法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)(威海中考)
(4)
14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值．
15．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价(元/千克)
3
4
零售价(元/千克)
4
7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
16．先阅读材料，然后解方程组．
材料：解方程组
由①，得x－y＝1.③
把③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1.
把y＝－1代入③，得x＝0.
∴原方程组的解为
这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：
17．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．
参考答案
8.2
消元——解二元一次方程组
1．用含有x或y的式子表示y或x：
(1)已知x＋y＝5，则y＝5－x；
(2)已知x－2y＝1，则y＝(x－1)；
(3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝11－2y；
(4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝－2．
2．方程组的解为．
3．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝2，y＝－2．
4．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有69幅．
5．已知方程组两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y．
6．若点P(x，y)在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，并满足2x－y＝4，则
7．用代入法解方程组下列说法正确的是(B)
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
8．用加减法解方程组最简单的方法是(D)
A．①×3－②×2
B．①×3＋②×2
C．①＋②×2
D．①－②×2
9．二元一次方程组的解为(C)
A.
B.
C.
D.
10．若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值为(A)
A．4，2
B．2，4
C．－4，－2
D．－2，－4
11．用代入法解方程组时，最简单的方法是(D)
A．先将①变形为x＝y，再代入②
B．先将①变形为y＝x，再代入②
C．先将②变形为x＝，再代入①
D．先将①变形为5y＝2x，再代入②
12．若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为(B)
A．－1
B．－3
C．0
D．3
13．用代入法解下列方程组：
(1)
解：由①，得x＝3－y.③
把③代入②，得8(3－y)＋3y＋1＝0.
解得y＝125.
把y＝125代入③，得x＝－47.
∴原方程组的解是
(2)
解：原方程组变形为
将①代入②，得2(3y＋11)－5y＝－6，
6y＋22－5y＝－6.解得y＝－28.
把y＝－28代入①，得x＝3×(－28)＋11＝－73.
∴原方程组的解是
(3)(威海中考)
解：由②，得3x－2y＝6.③
由③－①，得y＝1.
把y＝1代入①，得x＝.
∴原方程组的解为
(4)
解：原方程组可化为：
①×2＋②，得11x＝22，∴x＝2.
将x＝2代入①，得y＝3.
∴原方程组的解是
14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值．
解：解关于x，y的二元一次方程组得
∵x＋y＝0，∴2m－11＋7－m＝0，解得m＝4.
15．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价(元/千克)
3
4
零售价(元/千克)
4
7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得
解得
答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．
16．先阅读材料，然后解方程组．
材料：解方程组
由①，得x－y＝1.③
把③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1.
把y＝－1代入③，得x＝0.
∴原方程组的解为
这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：
解：由①，得2x－3y＝2.③
把③代入②，得＋2y＝9，解得y＝4.
把y＝4代入③，得2x－3×4＝2，解得x＝7.
∴原方程组的解为
17．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．
解：解关于x，y的方程组得
把代入x＋y＝－10，
得(2m－6)＋(－m＋4)＝－10.
解得m＝－8.
∴m2－2m＋1＝(－8)2－2×(－8)＋1＝81.