19.1.1 平行四边形的性质(1)(含答案)
文档属性
| 名称 | 19.1.1 平行四边形的性质(1)(含答案) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 34.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-05-19 18:59:51 | ||
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文档简介
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19.1.1 平行四边形的性质(1)
◆回顾归纳
1．两组对边_______的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的对边______，对角________．
◆课堂测控
测试点 平行四边形的边角性质
1．在ABCD中:（1）若∠A=100°，则∠B=_____，∠C=____，∠D=_____．
（2）若AB=2，AD=5，则BC=_____，CD=_____，ABCD的周长等于______．
2．已知平行四边形的邻边的比是3：5，它的周长是48cm，则该平行四边形的一组邻边长分别为_____cm和_____cm．
3．如图1所示，ABCD中，E，G是AD上的两点，F，H是BC上的两点，且AB∥EF∥GH∥DC．则图中的平行四边形共有_____个．
图1 图2 图3
◆课后测控
1．在ABCD中，AB+BC=10，则ABCD的周长是______．
2．在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=70°，那么∠D=_____，∠C=_____．
3．ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则ABCD的周长为____．
4．ABCD中，∠A的补角和∠C的补角的和是210°，则∠A=_____，∠B=_____．
5．如图2所示，四边形ABCD，ABDE都是平行四边形，且ABCD的面积是4cm2，那么四边形ABCE的面积是_____cm2．
6．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线，如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形的各内角度数为_______．
7．如图3所示，ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（ ）
A．18° B．36° C．72° D．108°
8．如图4所示，E是ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
( http: / / )
图4 图5 图6
9．如图5所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
10．如图6所示，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ABE≌△CDF．
11．如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．
12．如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，在AD边上取一点G，使GD=AB，过点G作GF⊥CD于点F，求证：AE=GF．
( http: / / )
◆拓展创新
13．如图所示是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲，乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由．
答案:
回顾归纳
1．分别平行 2．相等，相等
课堂测控
1．（1）80°，100°，80° （2）5，2，14
2．9，15 3．6
课后测控
1．20 2．70°，110° 3．50cm
4．75°，105° 点拨：∠A=∠C．
5．6 6．45°，45°，135°，135° 7．B
8．B 点拨：图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．
9．B 点拨：AFDE的周长等于AB+AC．
10．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴△ABE≌△CDF．
11．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
12．点拨：证△ABE≌△GDF．
拓展创新
13．甲和乙同时到达，理由如下：
∵BA∥DE，BD∥AE，
∴四边形ABDE为平行四边形．
∴AB=DE，AE=BD．
又∵AB=CD，∴DE=DC，
∵AF∥BC，EC⊥BC，
∴在等腰△EDC中，∠EFD=∠ECB=90°．
∴CF=EF．
∴AB+AE+EF=BD+DC+CF．
因为两车速度相同，途中耽误时间相同，故甲和乙两人同时到达．
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19.1.1 平行四边形的性质(1)
◆回顾归纳
1．两组对边_______的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的对边______，对角________．
◆课堂测控
测试点 平行四边形的边角性质
1．在ABCD中:（1）若∠A=100°，则∠B=_____，∠C=____，∠D=_____．
（2）若AB=2，AD=5，则BC=_____，CD=_____，ABCD的周长等于______．
2．已知平行四边形的邻边的比是3：5，它的周长是48cm，则该平行四边形的一组邻边长分别为_____cm和_____cm．
3．如图1所示，ABCD中，E，G是AD上的两点，F，H是BC上的两点，且AB∥EF∥GH∥DC．则图中的平行四边形共有_____个．
图1 图2 图3
◆课后测控
1．在ABCD中，AB+BC=10，则ABCD的周长是______．
2．在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=70°，那么∠D=_____，∠C=_____．
3．ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则ABCD的周长为____．
4．ABCD中，∠A的补角和∠C的补角的和是210°，则∠A=_____，∠B=_____．
5．如图2所示，四边形ABCD，ABDE都是平行四边形，且ABCD的面积是4cm2，那么四边形ABCE的面积是_____cm2．
6．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线，如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形的各内角度数为_______．
7．如图3所示，ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（ ）
A．18° B．36° C．72° D．108°
8．如图4所示，E是ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
( http: / / )
图4 图5 图6
9．如图5所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
10．如图6所示，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ABE≌△CDF．
11．如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．
12．如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，在AD边上取一点G，使GD=AB，过点G作GF⊥CD于点F，求证：AE=GF．
( http: / / )
◆拓展创新
13．如图所示是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲，乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由．
答案:
回顾归纳
1．分别平行 2．相等，相等
课堂测控
1．（1）80°，100°，80° （2）5，2，14
2．9，15 3．6
课后测控
1．20 2．70°，110° 3．50cm
4．75°，105° 点拨：∠A=∠C．
5．6 6．45°，45°，135°，135° 7．B
8．B 点拨：图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．
9．B 点拨：AFDE的周长等于AB+AC．
10．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴△ABE≌△CDF．
11．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
12．点拨：证△ABE≌△GDF．
拓展创新
13．甲和乙同时到达，理由如下：
∵BA∥DE，BD∥AE，
∴四边形ABDE为平行四边形．
∴AB=DE，AE=BD．
又∵AB=CD，∴DE=DC，
∵AF∥BC，EC⊥BC，
∴在等腰△EDC中，∠EFD=∠ECB=90°．
∴CF=EF．
∴AB+AE+EF=BD+DC+CF．
因为两车速度相同，途中耽误时间相同，故甲和乙两人同时到达．
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