一元一次方程的应用
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《一元一次方程》教学设计方案
石门口中学 郝文成
课题名称 《一元一次方程》
科 目 数学 年级 七年级
教学时间 1课时（45分钟）
学习者分析 通过上节课的学习，学生已初步了解方程的概念以及列方程的一般步骤，为这节课的进一步学习打下了基础
教学目标 一、情感态度与价值观1. 体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度；2. 通过方程的应用，培养学生热爱数学、热爱生活的人生态度。
二、过程与方法1. 培养学生根据问题寻找相等关系、根据等量关系列出方程的能力；2. 通过实际问题，感受数学与生活的联系。
三、知识与技能1. 理解一元一次方程、方程的解等概念；2. 掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
教学重点、难点 1. 重点：寻找相等关系，列出方程。2. 难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。
教学资源
《一元一次方程》教学活动过程描述
教学活动1 创设情境，问题导入１．师出示问题：小雨、小思的年龄和为25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少？２．设置问题：如果设小雨的年龄为ｘ岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？（在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子２５－ｘ和２ｘ－８来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子表示。由于两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们就可以写成２５－ｘ＝２ｘ－８，这样就得到了一个方程。３．变式问题：如果设小思的年龄为ｘ岁，你能用不同的方法表示小雨的年龄吗？
教学活动2 出示问题，尝试探究１．学生尝试解答例１。对于基础差的学生，教师可作如下提示：1) 选择一个未知数，设为ｘ，2) 对于这三个问题，分别考虑：用含ｘ的式子表示正方形的周长，题意中隐含的正方形的周长是多少？用含ｘ的式子表示这台计算机ｘ个月的使用时间；用含ｘ的式子表示男生和女生的人数。３）找一个问题中的相等关系列出方程。学生讨论完成后交流。问题出示：请大家观察并讨论所列方程等号两边的式子的关系。师生归纳：方程等号两边表示的是同一个量；左右两边表示的方法不同。简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量。学生讨论交流以上各题，你是否还有其他列方程的方法，借助以上的思路试一试。
教学活动3 观察总结、探究概念１．学生讨论交流。让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是１，这样的方程叫做一元一次方程。“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次。引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师出示：实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程问题：你认为该怎样进行估算？５．巩固练习： 下列式子哪些是一元一次方程？⑴５－１＝４；⑵３x-5=10;x=0;⑶4y=-1;⑷x2-2x+1=0;⑸x=0;⑹x+y=0检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解。⑴x=3;⑵x=8;⑶y=3.变式训练：若关于x的方程(m-2)x∣m-1∣+2=0是一元一次方程，求m的值
教学活动4 巩固小结谈谈你对一元一次方程的认识；谈谈你对列方程的认识；３．如何进行估算？
一元一次方程的认识反思
本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算术到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决实际问题；理解方程解得概念，并会估算一个方程的解。一元一次方程学生在小学时已经认识，但并没有给出概念。如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程呢？我的教学策略是：第一步，创设一个问题情境引发学生的认知兴趣；第二步，通过几个生活实例，让学生进行思考，从而总结归纳出新知识；第三步，介绍新知识的几个概念，特别是对学生进行估算能力的培养；第四步，通过进一步的练习，突破本节课的难点------找相等关系列方程。
成功之处：
1、 能创设一个有趣的问题情境。我没有用教材的引题，而是用了一个更有趣的情境。一开始上课，我就像学生提出问题：小雨、小思的年龄和为25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，问：小雨、小思的年龄各是几岁？然后让学生以小组的形式竞赛。七年级的学生都乐于表现自己，这样有助于学生参与的积极性。
2、 能进行一题多思，引发学生认知的兴趣。在上题中，让学生分别设小雨的年龄为未知数和小思的年龄为未知数，从而设出不同的方程。若设小雨的年龄是x岁，则可列方程为25-x=2x-8；若设小思的年龄是x岁，则可列方程为25-x=x+8/2。这样让学生学会从不同的角度去思考问题
3、 恰当使用了多媒体教学设备，在课件制作上充分考虑了七年级学生的特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品，及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题过程不规范等毛病。
不足之处：
1、 教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生寻找相等关系进行归纳总结。本节课在我设计之初，引出一元一次方程的概念后，设计了判断什么是一元一次方程的辨析题，如果当时在这个地方节省点时间，那么在解决本节课难点如何找相等关系列方程时就可以多做一些练习题，就可以让学生有充分的时间去总结归纳找相等关系的方法。从而突破本节课的难点。
2、 对学生的了解不够，由于本节课是七年级学生刚入学后一个月进行的，所以上课时有很多学生叫不出名字，用手指着学生回答问题，但是，课后仔细想想做好中小学生的衔接工作，不仅要做好数学知识的学习，而应该是多方面的衔接，其中，就包括熟悉与了解学生，这样可以帮助学生消除刚升入初中的许多不适应。
在教学策略设计上：在设计时，我能从整体把握教学策略，融会贯通地理解和运用多元化的教学策略，能根据学生的实际状态，有效地创造性地组织教学，设计上有一定的特色，符合教师自身特征及实际教学背景。但是在实际操作中还有不足之处，例如：
1、多媒体使用时，与黑板的衔接做的不好；
2、在概念教学的设计上过于草率，没有给学生充分的理解与交流时间；
3、在练习题的处理上教师包办的太多，没有让学生充分的展示自己的学习成果。
今后，要注意对上述方面进行改进，使自己的课堂能更加活泼，能更加吸引学生的眼球。在教学设计上一定要多动脑筋，设计出符合学生接受实际的，能让学生充分参与的，更能使学生轻松学习的课堂。
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《一元一次方程》教学设计方案
石门口中学 郝文成
课题名称 《一元一次方程》
科 目 数学 年级 七年级
教学时间 1课时（45分钟）
学习者分析 通过上节课的学习，学生已初步了解方程的概念以及列方程的一般步骤，为这节课的进一步学习打下了基础
教学目标 一、情感态度与价值观1. 体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度；2. 通过方程的应用，培养学生热爱数学、热爱生活的人生态度。
二、过程与方法1. 培养学生根据问题寻找相等关系、根据等量关系列出方程的能力；2. 通过实际问题，感受数学与生活的联系。
三、知识与技能1. 理解一元一次方程、方程的解等概念；2. 掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
教学重点、难点 1. 重点：寻找相等关系，列出方程。2. 难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。
教学资源
《一元一次方程》教学活动过程描述
教学活动1 创设情境，问题导入１．师出示问题：小雨、小思的年龄和为25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少？２．设置问题：如果设小雨的年龄为ｘ岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？（在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子２５－ｘ和２ｘ－８来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子表示。由于两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们就可以写成２５－ｘ＝２ｘ－８，这样就得到了一个方程。３．变式问题：如果设小思的年龄为ｘ岁，你能用不同的方法表示小雨的年龄吗？
教学活动2 出示问题，尝试探究１．学生尝试解答例１。对于基础差的学生，教师可作如下提示：1) 选择一个未知数，设为ｘ，2) 对于这三个问题，分别考虑：用含ｘ的式子表示正方形的周长，题意中隐含的正方形的周长是多少？用含ｘ的式子表示这台计算机ｘ个月的使用时间；用含ｘ的式子表示男生和女生的人数。３）找一个问题中的相等关系列出方程。学生讨论完成后交流。问题出示：请大家观察并讨论所列方程等号两边的式子的关系。师生归纳：方程等号两边表示的是同一个量；左右两边表示的方法不同。简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量。学生讨论交流以上各题，你是否还有其他列方程的方法，借助以上的思路试一试。
教学活动3 观察总结、探究概念１．学生讨论交流。让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是１，这样的方程叫做一元一次方程。“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次。引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师出示：实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程问题：你认为该怎样进行估算？５．巩固练习： 下列式子哪些是一元一次方程？⑴５－１＝４；⑵３x-5=10;x=0;⑶4y=-1;⑷x2-2x+1=0;⑸x=0;⑹x+y=0检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解。⑴x=3;⑵x=8;⑶y=3.变式训练：若关于x的方程(m-2)x∣m-1∣+2=0是一元一次方程，求m的值
教学活动4 巩固小结谈谈你对一元一次方程的认识；谈谈你对列方程的认识；３．如何进行估算？
一元一次方程的认识反思
本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算术到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决实际问题；理解方程解得概念，并会估算一个方程的解。一元一次方程学生在小学时已经认识，但并没有给出概念。如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程呢？我的教学策略是：第一步，创设一个问题情境引发学生的认知兴趣；第二步，通过几个生活实例，让学生进行思考，从而总结归纳出新知识；第三步，介绍新知识的几个概念，特别是对学生进行估算能力的培养；第四步，通过进一步的练习，突破本节课的难点------找相等关系列方程。
成功之处：
1、 能创设一个有趣的问题情境。我没有用教材的引题，而是用了一个更有趣的情境。一开始上课，我就像学生提出问题：小雨、小思的年龄和为25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，问：小雨、小思的年龄各是几岁？然后让学生以小组的形式竞赛。七年级的学生都乐于表现自己，这样有助于学生参与的积极性。
2、 能进行一题多思，引发学生认知的兴趣。在上题中，让学生分别设小雨的年龄为未知数和小思的年龄为未知数，从而设出不同的方程。若设小雨的年龄是x岁，则可列方程为25-x=2x-8；若设小思的年龄是x岁，则可列方程为25-x=x+8/2。这样让学生学会从不同的角度去思考问题
3、 恰当使用了多媒体教学设备，在课件制作上充分考虑了七年级学生的特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品，及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题过程不规范等毛病。
不足之处：
1、 教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生寻找相等关系进行归纳总结。本节课在我设计之初，引出一元一次方程的概念后，设计了判断什么是一元一次方程的辨析题，如果当时在这个地方节省点时间，那么在解决本节课难点如何找相等关系列方程时就可以多做一些练习题，就可以让学生有充分的时间去总结归纳找相等关系的方法。从而突破本节课的难点。
2、 对学生的了解不够，由于本节课是七年级学生刚入学后一个月进行的，所以上课时有很多学生叫不出名字，用手指着学生回答问题，但是，课后仔细想想做好中小学生的衔接工作，不仅要做好数学知识的学习，而应该是多方面的衔接，其中，就包括熟悉与了解学生，这样可以帮助学生消除刚升入初中的许多不适应。
在教学策略设计上：在设计时，我能从整体把握教学策略，融会贯通地理解和运用多元化的教学策略，能根据学生的实际状态，有效地创造性地组织教学，设计上有一定的特色，符合教师自身特征及实际教学背景。但是在实际操作中还有不足之处，例如：
1、多媒体使用时，与黑板的衔接做的不好；
2、在概念教学的设计上过于草率，没有给学生充分的理解与交流时间；
3、在练习题的处理上教师包办的太多，没有让学生充分的展示自己的学习成果。
今后，要注意对上述方面进行改进，使自己的课堂能更加活泼，能更加吸引学生的眼球。在教学设计上一定要多动脑筋，设计出符合学生接受实际的，能让学生充分参与的，更能使学生轻松学习的课堂。
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