6.3列一元一次方程解应用题
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七年级数学讲学稿
执笔：刘春 审核：
学习内容：列一元一次方程解应用题
学习目标：1.理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；
2.会列一元一次方程解简单的应用题。
3.通过把减法运算转化为加法运算，使学生了解化归思想
学习重点：弄清应用题题意列出方程
学习难点：分析实际问题的已知量和未知量，找相等关系，列方程。
学习过程：
1. 复习回顾；
1. 什么叫一元一次方程？
2. 解一元一次方程的一般步骤有哪些？
二.探究新知：
1.预习课本10-11页的例6和例7，并完成表格。
2.通过预习总结用一元一次方程解应用题的一般步骤（课本12页）
三.典例分析：
例1.某中学组织七年级同学春游，原计划用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满，问七年级同学人数是多少？
分析：此题若直接设人数，其他数量不易表示，故可设45座客车X辆，则人数为 人。
分析：相等关系为：总人数不变。
解：
注意：解题格式呀！
例2.某车间有100名工人，每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓要配两个螺母），应如何分配加工螺栓、螺母的工人？
分析：可设有X人加工螺栓，则有 人加工螺母，那么每天加工的螺栓为18X个，每天加工的螺母为 个。
相等关系为：加工螺栓的数：加工螺母的数=1：2
解：
挑战自我：（1）甲队有40人，乙队有32人，若从甲队调出X人到乙队，甲队还有 人，乙队现有 人，经上述调动后，甲队恰好是乙队人数的，则可列出方程 。
（2）在甲处工作的有31人，在乙处工作的有20人，现调来18人分别派往甲、乙两处，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，应往甲、乙两处各派去多少人？
解：设应往甲处派去X人，则应往乙处派去 人，此时，甲处有 人，乙处 人，依题意列方程：
解得：X=
经检验，符合题意。
答： 。
（3）某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5立方米或运土3立方米，为了使挖出的土及时运走，问应该如何安排挖土和运土的劳力？
解：设安排X人挖土，则 人运土，根据挖出的土和运走的土相等，可列方程为 。
解这个方程得：
四工作量问题：工作量= ×
例题：制作一块广告牌，师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天
完成，徒弟先做1天后，余下的由两人合作还需多少天？
分析：（1）把工作量看作 ，则师傅每天完成 ，徒弟每天完成
（2）本题求的是 ，可设
（3）师傅共做了 天，徒弟共做了 天。
（4）师傅完成的工作量＋土地完成的工作量=
解：
（2）问题思考：如果完成后得到的报酬是450元，你觉得应如何分配？
能力提升：一水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出
水管，甲单独开放需6小时注满一池水，乙单独开放需10小时注满一
池水，丙单独开放需8小时放完一池水，若三管同时打开，多少小时
可以注满水池？
五．某城市按如下规定收取每月的煤气费，用煤气如果不超60立方米，
按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，则超过60立方米的部分按每立方米1.2元收费，王丽家4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份王丽家用了多少煤气？
解题导思：（1）按每立方米0.8元收费的有多少立方米？
（2）按每立方米1.2元收费的有多少立方米？
（3）她家的煤气费共多少元？
解：
小结：本节课你学到了哪些内容？
牛刀小试
1.有一旅客携带了30千克行李从南京国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，则他的飞机票价格是（ ）
A 1000元 B 800元 C 600元 D 400元
2.抗洪抢险中修补一段大堤，队甲单独施工12天完成，乙队
单独施工8天完成，现在由队甲先工作2天，剩下的由两队合作完成，还需几天？
3.某班有篮球和足球两个运动队，只知道足球队有30人，如果从篮球队调10人到足球队，则足球队人数是篮球队人数的2倍，问：篮球队原有多少人？
3.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客的要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，甲、乙两件服装的成本各是多少元？
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七年级数学讲学稿
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学习内容：列一元一次方程解应用题
学习目标：1.理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；
2.会列一元一次方程解简单的应用题。
3.通过把减法运算转化为加法运算，使学生了解化归思想
学习重点：弄清应用题题意列出方程
学习难点：分析实际问题的已知量和未知量，找相等关系，列方程。
学习过程：
1. 复习回顾；
1. 什么叫一元一次方程？
2. 解一元一次方程的一般步骤有哪些？
二.探究新知：
1.预习课本10-11页的例6和例7，并完成表格。
2.通过预习总结用一元一次方程解应用题的一般步骤（课本12页）
三.典例分析：
例1.某中学组织七年级同学春游，原计划用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满，问七年级同学人数是多少？
分析：此题若直接设人数，其他数量不易表示，故可设45座客车X辆，则人数为 人。
分析：相等关系为：总人数不变。
解：
注意：解题格式呀！
例2.某车间有100名工人，每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓要配两个螺母），应如何分配加工螺栓、螺母的工人？
分析：可设有X人加工螺栓，则有 人加工螺母，那么每天加工的螺栓为18X个，每天加工的螺母为 个。
相等关系为：加工螺栓的数：加工螺母的数=1：2
解：
挑战自我：（1）甲队有40人，乙队有32人，若从甲队调出X人到乙队，甲队还有 人，乙队现有 人，经上述调动后，甲队恰好是乙队人数的，则可列出方程 。
（2）在甲处工作的有31人，在乙处工作的有20人，现调来18人分别派往甲、乙两处，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，应往甲、乙两处各派去多少人？
解：设应往甲处派去X人，则应往乙处派去 人，此时，甲处有 人，乙处 人，依题意列方程：
解得：X=
经检验，符合题意。
答： 。
（3）某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5立方米或运土3立方米，为了使挖出的土及时运走，问应该如何安排挖土和运土的劳力？
解：设安排X人挖土，则 人运土，根据挖出的土和运走的土相等，可列方程为 。
解这个方程得：
四工作量问题：工作量= ×
例题：制作一块广告牌，师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天
完成，徒弟先做1天后，余下的由两人合作还需多少天？
分析：（1）把工作量看作 ，则师傅每天完成 ，徒弟每天完成
（2）本题求的是 ，可设
（3）师傅共做了 天，徒弟共做了 天。
（4）师傅完成的工作量＋土地完成的工作量=
解：
（2）问题思考：如果完成后得到的报酬是450元，你觉得应如何分配？
能力提升：一水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出
水管，甲单独开放需6小时注满一池水，乙单独开放需10小时注满一
池水，丙单独开放需8小时放完一池水，若三管同时打开，多少小时
可以注满水池？
五．某城市按如下规定收取每月的煤气费，用煤气如果不超60立方米，
按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，则超过60立方米的部分按每立方米1.2元收费，王丽家4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份王丽家用了多少煤气？
解题导思：（1）按每立方米0.8元收费的有多少立方米？
（2）按每立方米1.2元收费的有多少立方米？
（3）她家的煤气费共多少元？
解：
小结：本节课你学到了哪些内容？
牛刀小试
1.有一旅客携带了30千克行李从南京国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，则他的飞机票价格是（ ）
A 1000元 B 800元 C 600元 D 400元
2.抗洪抢险中修补一段大堤，队甲单独施工12天完成，乙队
单独施工8天完成，现在由队甲先工作2天，剩下的由两队合作完成，还需几天？
3.某班有篮球和足球两个运动队，只知道足球队有30人，如果从篮球队调10人到足球队，则足球队人数是篮球队人数的2倍，问：篮球队原有多少人？
3.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客的要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，甲、乙两件服装的成本各是多少元？
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