7.2二元一次方程组的解法（1）
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七年级数学讲学稿
执笔：宋青晓 审核：
教学内容：二元一次方程组和它的解法
教学目标：
1、 了解二元一次方程和二元一次方程组的概念，并能识别它们。
2、 了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念，并会检验一对数是否是它们的解。
3、 会求二元一次方程的解。
教学重、难点：二元一次方程组的解
教学过程：
1、 知识回顾
1、 叫一元一次方程。
2、什么叫做一元一次方程的解？怎样检验一个数是否是某个方程的解？
二、预习导航
1、含有 未知数，并且 的次数都为 的 叫二元一次方程。
2、 叫二元一次方程组。
3、能使 的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
学以致用
1、下列各方程哪个是二元一次方程？
（1）2x-y=1； （2）2xy-1=0; (3) （4）
（5） （6）
：判断一个方程是不是二元一次方程，一般把它化为的形式，再根据定义中的三点来判断。
2、判断下列方程组中哪些是二元一次方程组？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （5）
：二元一次方程组的判断包含三点：（1）含有两个未知数且含未知项的次数是1；（2）整式方程组；（3）可能含有两个以上的一次方程。
例题精讲：例1：判断下列两组数据是否是方程组的解
（1） （2）
解：（1）把代入方程①， 自己动手来判断（2）
左边=，右边=0，
左边=右边
再把代入方程②，
左边= ，右边= ，
左边≠右边
不是方程组的解。
例2：已知方程
（1）用含的代数式表示ｙ；（2）试求该方程的正整数解。
解：（1）移项，得
系数化为1，得
（2）由（1）得，ｙ要是正数，只能取3的倍数，又因为方程求的是正整数解，所以当=3时，ｙ=5-2=3；当 =6时，ｙ= ；当=9时，ｙ= 不合题意。所以原方程的正整数解为，。
随堂练习：已知方程
（1）用含的代数式表示ｙ;
（2）写出它的任意三组解；
（3）写出它的非负整数解。
看课本问题2，完成下面的做一做，并把解题过程写下来。（比一比谁的速度快）
课堂小结：同学们，请把这节课你的收获和疑问记录下来吧！
反馈检测
一、填空
1、 二元一次方程中，当时，ｙ=
2、 若是方程组的解，则ａ= ，ｂ=
3、 方程的正整数解有 组，分别是 。
4、某工地有甲乙两个工程队，如果甲队调10人到乙队，乙队的人数是甲队人数的6倍；如果从乙队调10人加入甲队，乙队人数比甲队人数的3倍多10人。若设甲队原有人数为x人，乙队原有人数为y人，则可列方程组为 。
5、若是方程的一个解，则的值为 。
6、有一个两位数36，若设其十位上的数字为，个位上的数字为y，则36可
表示为 。
7.若是二元一次方程，则ａ= ，ｂ=
2、 选择
1、已知二元一次方程，其中与y互为相反数，则、y的值为（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
2、下列结论正确的是 （ ）
Ａ、方程的所有解都是方程组的解
Ｂ、方程的所有解都不是方程组的解
Ｃ、 方程组的解不是方程的一组解
Ｄ、方程组的解是方程的一组解
3、方程组的解的情形是（ ）
A、有唯一解 B、无解 C、有两解 D、有无数解
能力加油站（挑战自我）
已知方程组是二元一次方程组，求的值
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教学内容：二元一次方程组和它的解法
教学目标：
1、 了解二元一次方程和二元一次方程组的概念，并能识别它们。
2、 了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念，并会检验一对数是否是它们的解。
3、 会求二元一次方程的解。
教学重、难点：二元一次方程组的解
教学过程：
1、 知识回顾
1、 叫一元一次方程。
2、什么叫做一元一次方程的解？怎样检验一个数是否是某个方程的解？
二、预习导航
1、含有 未知数，并且 的次数都为 的 叫二元一次方程。
2、 叫二元一次方程组。
3、能使 的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
学以致用
1、下列各方程哪个是二元一次方程？
（1）2x-y=1； （2）2xy-1=0; (3) （4）
（5） （6）
：判断一个方程是不是二元一次方程，一般把它化为的形式，再根据定义中的三点来判断。
2、判断下列方程组中哪些是二元一次方程组？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （5）
：二元一次方程组的判断包含三点：（1）含有两个未知数且含未知项的次数是1；（2）整式方程组；（3）可能含有两个以上的一次方程。
例题精讲：例1：判断下列两组数据是否是方程组的解
（1） （2）
解：（1）把代入方程①， 自己动手来判断（2）
左边=，右边=0，
左边=右边
再把代入方程②，
左边= ，右边= ，
左边≠右边
不是方程组的解。
例2：已知方程
（1）用含的代数式表示ｙ；（2）试求该方程的正整数解。
解：（1）移项，得
系数化为1，得
（2）由（1）得，ｙ要是正数，只能取3的倍数，又因为方程求的是正整数解，所以当=3时，ｙ=5-2=3；当 =6时，ｙ= ；当=9时，ｙ= 不合题意。所以原方程的正整数解为，。
随堂练习：已知方程
（1）用含的代数式表示ｙ;
（2）写出它的任意三组解；
（3）写出它的非负整数解。
看课本问题2，完成下面的做一做，并把解题过程写下来。（比一比谁的速度快）
课堂小结：同学们，请把这节课你的收获和疑问记录下来吧！
反馈检测
一、填空
1、 二元一次方程中，当时，ｙ=
2、 若是方程组的解，则ａ= ，ｂ=
3、 方程的正整数解有 组，分别是 。
4、某工地有甲乙两个工程队，如果甲队调10人到乙队，乙队的人数是甲队人数的6倍；如果从乙队调10人加入甲队，乙队人数比甲队人数的3倍多10人。若设甲队原有人数为x人，乙队原有人数为y人，则可列方程组为 。
5、若是方程的一个解，则的值为 。
6、有一个两位数36，若设其十位上的数字为，个位上的数字为y，则36可
表示为 。
7.若是二元一次方程，则ａ= ，ｂ=
2、 选择
1、已知二元一次方程，其中与y互为相反数，则、y的值为（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
2、下列结论正确的是 （ ）
Ａ、方程的所有解都是方程组的解
Ｂ、方程的所有解都不是方程组的解
Ｃ、 方程组的解不是方程的一组解
Ｄ、方程组的解是方程的一组解
3、方程组的解的情形是（ ）
A、有唯一解 B、无解 C、有两解 D、有无数解
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