7.3列二元一次方程组解应用题

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七年级数学讲学稿
执笔：宋青晓 审核：
学习内容：列二元一次方程组解应用题
学习目标：会列二元一次方程组解简单的应用题
学习重点：理清题意，根据题意列二元一次方程组
学习难点：用字母表示题中的未知量，根据相等关系，列二元一次方程组
学习过程：
一 复习回顾：
1 什么叫二元一次方程组？
2 解下列方程组
（1） （2）
3 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
二 典例分析
例6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？ 如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1000元，精加工后的利润是2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
分析：（1）按解题的先后顺序，先解第一问，再解第二问。
（2）设该公司应安排x天粗加工，y天精加工，每天粗加工16吨，则共粗加工 吨；每天精加工6吨，则共精加工 吨。
（3）找等量关系 依题意，15天完成加工140吨蔬菜的任务，即：粗加工总吨数+精加工总吨数=140吨
解：设该公司应安排x天粗加工，y天精加工，根据题意，列方程组得
解这个方程组得
出售这些加工后的蔬菜一共可获利：
答：
三 试一试：
22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件。若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工和三级工各有多少人？
分析：设二级工有x人，三级工有y人，（1）根据“22名工人中只有二级工和三级工”，得方程：
（2）根据“二级工有x人，每人定额50件；三级工有y人，每人定额200件，总定额1400件”，得方程：
把这两个方程合成方程组，得：
注：列方程（组）解应用题中，最关键的是找等量关系，并根据等量关系列方程。
四 小结：这节课你学到了什么？
五 练习
1为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游土地的一部分牧场改为林场。改变后，预计林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20％.改变后，林场和牧场的面积各为多少公顷？
分析：等量关系1：改变后，林场和牧场共有162公顷。
等量关系2：改变后，牧场面积是林场面积的20％.
2 某船的载重为260吨，容积为1000立方米，现有甲 乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积2立方米，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时不留空隙）
分析：等量关系（1）：两种货物共260吨。
等量关系（2）：两种货物的体积共1000立方米。
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