(共12张PPT)
方程的认识
首都师范大学——孟昭颖
例1
你会用式子表示天平两边物体
的质量关系吗？
例2
用式子表示天平两边物体的质量关系。
x+50 100
150
＞
x+50
=
x+50
＜
200
2x
=
200
练一练
1、哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=14 36－7=29 60＋23＞70 8＋x
50÷2=25 x＋4＜14 y－28=35 5y=40
等式和方程之间有什么样的关系？
等 式
方程
考考你
判断：
（1）含有未知数的式子叫做方程。
（2）方程一定是等式。
（3）等式一定是方程。
x
√
x
（4）28－Z=0 不是方程。
x
试一试
看图列方程。
2x=500
12+x=20
3、看图列方程。
x＋50=100
5x=50
4x=16.8
x+200=450
用方程表示下面的数量关系。
x＋38＝86
x－56＝60
x＋84＝116
116－x＝84
39－x＝27
x＋27＝39
（2x+3）*5-25=
End
Thank you！
我等
x克
3
克
12元
x元
20元
x克
x元x元x元x元
168元
x毫升
200毫升
450毫升
38
买这套衣服共用去86元
原有x本书
借出56本
还剩60本
价
116元
妈妈买一台电话机,
付出x元,找回84元。
我比你大27岁。
小红x岁妈妈39岁
renas on
comment to be added一、游戏引入，激发兴趣
师：今天，我们先来玩个游戏!这儿有13张扑克牌，分别代表1—13，你们从中任抽一张，不让老师看到，老师也能猜到你抽到的这张扑克牌是什么，谁愿意试试
师：请将扑克牌代表的数先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后减去25，看看结果是多少
生算后报出结果，教师利用列方程快速求出结果，报出牌面的数字。待学生无限惊讶时，引导学生猜想：“老师怎么能这么快知道同学们手中的牌呢 ”
师：你知道其中的秘密了，真了不起!老师能这么快知道你们抽的是什么牌，是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙，今天我们就能认识它。
二、情景呈现，抽象模型
例1（幻灯片）得到50+50=100,50*2=100平衡
1．师：老师这有一台简易天平。（关于天平．你们都了解些什么 天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等 ）师：(借助天平边演示边问)在天平的左盘拿下50克，右盘还是100克的砝码，天平怎么样了 不平衡
师：会不会用一个数学式子来表示天平现在的状况 100>50,50<100
2．师：如果将左盘再加一个箱子：会有哪些状况？平衡，不平衡. 能用个式子表示天平出这些状况吗 x+50=100,（x表示什么呀？箱子质量，对么？为什么要用x呢？用字母非常简洁方便，那么像这样的，X所具体表示的数我们事先不知道，这样的数——未知数）x+50>100, x+50<100,这些情况是我们的猜测，那么到底是哪些情况呢，我们用天平来验证一下，得到一个，……怎么让她平衡呢，小明做了很多测试……那么现在我们来看屏幕上的题，你也来做一下……好，看一下，对下答案。好，现在黑板上已经用8道式子列出了天平上物体的质量关系没你能分下类么？（讨论）分类，音乐，……
列出几种不同的分法（问答），（再分，引出我的四中分法。或直接有），观察特点，——引出方程的概念。——读——引出课程目的——认识方程。谈谈黑板上的式子不是方程的理由。（问答）——引出是方程所必须满足的两个条件。——>做题（幻灯片8）找等式，再找方程（问答）——探究方程与等式的关系（讨论），总结方程与等式的关系。做些题（大头儿子）
好，大家已经了解了方程与等式的关系，那么在生活中我们常用方程来表示数量之间的相等关系，比如……
四、形式判断，加深认识
1．师：大家对方程有了一定的理解，在刚才的情景中，我们列出了两个方程。(指着黑板上已有的两个方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
(生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。)
2．师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗 再看黑板上这几位同学写的。都是方程吗
学生写的方程没有错误的，还出现了用不同字母表示未知数的方程，师引导学生一一进行判断。
师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程
生：第一个一定是方程，第二个则不一 定。
师：同意吗 为什么
生；从第一个没有被墨水弄脏的地方就可以看出它是等式并且含有未知数了，所以它一定是方程；而第二个则要看墨迹处的情况而定，如果墨迹处是未知数，则是方程，如果是6则只是一个等式。
师：(鼓掌)说得太好了!大家都明白了吗
生：明白了。
五、联系实际，巩固应用
师：看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用方程表示。
师：还记得课开始的时候老师和你们玩的游戏吗 同学们第一次抽了一张牌。按照规定的方法计算后得到60，老师就是根据你们的计算过程和结果列出了一个方程(2x+3)×5-25---60，然后解出这个方程，从而快速判断出你们抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我们今后要研究的内容，相信大家有了今天的基础，大家一定会越来越喜欢“方程”这位朋友的!
