19.1.2 平行四边形的判定(2)(含答案)
文档属性
| 名称 | 19.1.2 平行四边形的判定(2)(含答案) |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-05-20 00:00:00 | ||
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文档简介
19.1.2 平行四边形的判定(２)
◆回顾归纳
一组对边_________的四边形是平行四边形，它是平行四边形最常用的判定方法．
◆课堂测控
测试点 平行四边形的判定方法
1．如图中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是______．（只要填一个你认为正确的条件即可）
2．如图所示，在ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连结DE，EF，FB，则图中共有_____个平行四边形．
3．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=AD，CB=CD D．AB∥CD，AB=CD
4．（体验探究题）A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥CD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法共有几种？试试看．
◆课后测控
1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行，一组对角互补
C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角互补，另一组对角相等
2．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图所示，E，F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：_______，使四边形AECF是平行四边形．
4．如图所示，EF过ABCD的对角线的交点O交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为______．
5．已知：四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，给出以下5个条件：
①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：例如①与⑤_______．（可与你的同学合作交流）
6．如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．
( http: / / )
7．如图所示，ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
8．如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连结FC．求证：四边形AEFC是平行四边形．
9．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形．
( http: / / )
◆拓展创新
10．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？
答案
回顾归纳
平行且相等
课堂测控
1．AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C
2．4 3．D 4．4种
课后测控
1．C 2．B 3．BE=DF或BF=DE 4．12
5．①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤
6．∵DB=AC，EC=AC，∴DB=EC，
又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形．
∴BC=DE．
7．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=AD，FC=BC．
∴AE∥FC，AE=FC．
∴四边形AFCE是平行四边形，∴GF∥EH．
同理可证EDBF（“”表示平行且相等）．
∴四边形BFDE是平行四边形，∴GE∥FH，
∴四边形EGFH是平行四边形．
8．∵EB=DE，∴∠B=∠EDB，
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．
∴∠EDB=∠ACB，∴EF∥AC．
∵ED=DF=BE，∴EB=EF，
又∵E为AB中点，∴EB=AB=AC，
∴EF=AC．
∴四边形AEFC为平行四边形．
9．∵DE⊥AC，∠ACB=90°，
∴DE∥FC．
又∵∠CDF=∠A，AD=DC，∠ADE=∠ACF=90°，
∴△ADE≌△DCF，∴DE=FC
∴DE FC，
∴四边形DECF是平行四边形．
拓展创新
10．设点P由A向D运动t秒，则AP=tcm，CQ=2tcm．
∵BC=6，∴BQ=6-2t，
若四边形ABQP为平行四边形，则须APBQ．
∴6-2t=t，t=2．
2s后四边形ABQP成为平行四边形．
◆回顾归纳
一组对边_________的四边形是平行四边形，它是平行四边形最常用的判定方法．
◆课堂测控
测试点 平行四边形的判定方法
1．如图中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是______．（只要填一个你认为正确的条件即可）
2．如图所示，在ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连结DE，EF，FB，则图中共有_____个平行四边形．
3．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=AD，CB=CD D．AB∥CD，AB=CD
4．（体验探究题）A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥CD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法共有几种？试试看．
◆课后测控
1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行，一组对角互补
C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角互补，另一组对角相等
2．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图所示，E，F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：_______，使四边形AECF是平行四边形．
4．如图所示，EF过ABCD的对角线的交点O交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为______．
5．已知：四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，给出以下5个条件：
①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：例如①与⑤_______．（可与你的同学合作交流）
6．如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．
( http: / / )
7．如图所示，ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
8．如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连结FC．求证：四边形AEFC是平行四边形．
9．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形．
( http: / / )
◆拓展创新
10．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？
答案
回顾归纳
平行且相等
课堂测控
1．AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C
2．4 3．D 4．4种
课后测控
1．C 2．B 3．BE=DF或BF=DE 4．12
5．①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤
6．∵DB=AC，EC=AC，∴DB=EC，
又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形．
∴BC=DE．
7．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=AD，FC=BC．
∴AE∥FC，AE=FC．
∴四边形AFCE是平行四边形，∴GF∥EH．
同理可证EDBF（“”表示平行且相等）．
∴四边形BFDE是平行四边形，∴GE∥FH，
∴四边形EGFH是平行四边形．
8．∵EB=DE，∴∠B=∠EDB，
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．
∴∠EDB=∠ACB，∴EF∥AC．
∵ED=DF=BE，∴EB=EF，
又∵E为AB中点，∴EB=AB=AC，
∴EF=AC．
∴四边形AEFC为平行四边形．
9．∵DE⊥AC，∠ACB=90°，
∴DE∥FC．
又∵∠CDF=∠A，AD=DC，∠ADE=∠ACF=90°，
∴△ADE≌△DCF，∴DE=FC
∴DE FC，
∴四边形DECF是平行四边形．
拓展创新
10．设点P由A向D运动t秒，则AP=tcm，CQ=2tcm．
∵BC=6，∴BQ=6-2t，
若四边形ABQP为平行四边形，则须APBQ．
∴6-2t=t，t=2．
2s后四边形ABQP成为平行四边形．